Задача: домашнее задание

Задача 1. Расследуя дело об убийстве Жогина, следователь на основании показаний свидетелей установил, что за два дня до убийства между Жогиным и его соседом Катькиным, который был в нетрезвом состоянии, произошла ссора, во время которой Катькин при свидетелях заявил Жогину: «Ты – труп!». Следователь задержал Катькина в качестве подозреваемого в соответствии со ст. 91 и 92 УПК РФ, о чем был составлен протокол задержания. На допросе подозреваемый Катькин заявил, что он будет давать показания только в присутствии своего защитника – адвоката Зубкова. На это следователь ответил, что уже ночь и поэтому он пригласит Зубкова на следующий день, и продолжил допрос подозреваемого.
Правильно ли поступил следователь?
Какими правами наделен подозреваемый при производстве задержания, кем и как должна обеспечиваться возможность их осуществления?