1-ое МДЗ по ТВ и МС 14 вариант. Зачтено на максимум.

Вариант 14

Задача 1 (2 балла). Калоду, содержащую 54 карты (по 13 карт каждой масти и два джокера), наудачу разделили на две равные части. Какова вероятность того, что в каждой части будет по одному джокеру?

Задача 2 (2 балла). Игральная кость (симметричный кубик, из однородного материала, на гранях которого нанесены цифры 1,..., 6) бросается три раза. Какова вероятность того, что цифра 5 выпадет не менее двух раз?

Задача 3 (2 балла). Известно, что для того, чтобы избавиться от хандры, следует положить на ночь под подушку какой-нибудь драгоценный камень. Если положить алмаз, то на утро хандра проходит с вероятностью p1 = 0.8; для изумруда, рубина и сапфира эти вероятности равны соответственно p2 = 0.4, p3 = 0.2, p4 = 0.2. Узнав об этом, Царевна Несмеяна достала из шкатулки, в которой находились 3 алмала, 4 изумруда, 5 рубинов и 6 сапфиров, первый попавшийся камень и положила под подушку. Какова вероятность того, что Несмеяна избавится от хандры?

Задача 4 (2 балла). Среди изделий, подвергающихся термической обработке, в среднем 80% высшего качества. Найти вероятность того, что среди пяти изделий: а) хотя бы 4 высшего сорта; б) 4 высшего сорта; в) не более 4 высшего сорта.

Задача 5 (2 балла). При заводе изготавливаются сапожные инструменты. Каждый день после смены каждый из 1000 работников завода пытается пронести через проходную шило в мешке. Вероятность утаить шило в мешке равна 0.002. Какова вероятность того, что шило в мешке утаят не менее трех работников завода?
Показать/скрыть дополнительное описание