Задача 1.2: Задача 1.2 Вариант 20 по методичке Бессонова вариант 20

Задача 1.2. Линейные электрические цепи однофазного синусоидального тока в установившемся режиме

I. Для электрической схемы № 1, соответствующей номеру варианта, выполнить следующее:

1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнении для расчета токов в ветвях цепи, записав систему в двух формах: а) интегрально-дифференциальной; б) символической.

2. Начертить символическую схему замещения № 2 и перевести исходные данные в символическую систему. Расчет выполнять в комплексах действующих значений. Для ЭДС, заданных косинусоидой, предварительно сделать переход к синусоидальному выражению.

3. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, используя метод узловых потенциалов. Сделать проверку токов по I закону Кирхгофа, модули сравнить с результатами МКМ.

4. Обозначить все точки между элементами схемы. Рассчитать потенциалы всех точек, двигаясь от узловой точки с φ = 0 ко второй узловой точке по I, II, III ветви. Результаты расчета по трем ветвям сравнить. Это эквивалентно проверке по II закону Кирхгофа. Сравнить значение φ всех точек с результатами МКМ. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. Проверить сумму токов по I закону Кирхгофа на диаграмме.

5. Определить показание ваттметра двумя способами.

6. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражения для мгновенных значений токов i₁(t), i₂(t), i₃(t) и построить их графики.

7. Полагая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, имеется магнитная связь при взаимной индуктивности, равной М, составить в общем виде систему уравнений по законам Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы, записав ее в двух формах: а) интегрально-дифференциальной, б) символической.

Указание

Ориентируясь на ранее принятые направления токов в ветвях, одноименные зажимы индуктивных катушек выбрать так, чтобы их включение было встречное, и обозначить начало обмоток на схеме точками.

II. Компьютерное моделирование для проверки числовых расчетов в зад. 1.2 (МКМ)

1. Собрать схему, включив в ветви схемы амперметры с учетом заданного направления токов и вольтметр между узлами отрицательной клеммой к заземленному узлу.

2. Выставить соответственно значение параметров схемы: R - в Ом, С - в мкФ, L - в мГн. Для источников энергии: действующее значение/частота/фаза.

3. Включить схему и снять показания приборов: модули величин |I₁| , |I₂|, |I₃| и |U| между узлами схемы.

4. Сравнить показания величин с расчетными. Совпадение значений модулей токов и напряжений при расчете и компьютерном моделировании является достаточным для подтверждения правильности расчета.

5. Определить с помощью вольтметра модули потенциалов всех точек схемы относительно точки нулевого потенциала. Сравнить результаты с данными расчета топографической диаграммы.