ДЗ: электрические цепи несинусоидального тока вариант 20

На рис. 5.1 даны схемы, на вход которых воздействует одно из периодических напряжений u1(t) (графики напряжений приведены на рис. 5.2 – 5.9). Схемы нагружены на активное сопротивление нагрузки Rн. Численные значения напряжения Um, периода Т, параметров схемы L, С и величины активного сопротивления нагрузки RB приведены в табл.5.1.
Требуется:
Разложить напряжение u1(t) в ряд Фурье до 5-й гармоники включительно, используя табличные разложения, приведенные в учебниках, и пояснения, которые даны в указаниях к данной задаче.
Обозначив сопротивления элементов схемы в общем виде как Rн, jхL, -jхC вывести формулу для комплексной амплитуды напряжения на нагрузке U2m через комплексную амплитуду входного напряжения U1m. Полученное выражение пригодно для каждой гармоники, только под хL и хС следует понимать сопротивления для соответствующей гармоники.
Используя формулу п. 2, определить комплексную амплитуду напряжения на выходе (на нагрузке) для следующих гармоник ряда Фурье: для 1-й, 3-й и 5-й гармоник в схемах рис. 5.1, а, б.
Записать мгновенное значение напряжения на нагрузке в виде ряда Фурье.
Построить друг под другом линейчатые спектры входного (u1) и выходного (u2) напряжений.
Определить действующее значение выходного напряжения