Вопросы/задания к заданиям: Определение реакций опор и реакции связи плоской составной конструкции

Задания №1, №3, №7, С5, К1, К2, Д1

Вариант № 25

Задание 1.

Определение реакций опор и реакции связи

плоской составной конструкции

Задана нагруженная плоская составная стержневая конструкция, состоящая из двух частей, связанных между собой шарнирной связью. Конструкция размещена на опорах. Оси координат x и y направлены соответственно горизонтально и вертикально в плоскости чертежа этой конструкции. Требуется найти реакции опор и связи.

Дано: q = 4 кН/м; М = 2 кН·м; а = 2 м

R_A – ? R_B – ? R_C – ? R_D – ? R_E – ?

Задание 2.

Определение реакций опор пространственной конструкции

Задана нагруженная пространственная стержневая конструкция, размещенная на опорах. Оси координат х и у направлены соответственно горизонтально и вертикально в плоскости чертежа этой конструкции, а ось z перпендикулярно к плоскости чертежа. Требуется найти реакции ее опор.

Дано: Р = 6 кН; q = 2 кН/м; а = 2 м

R_A – ? R_B – ? R_C – ? R_D – ? R_E – ?

Задание 3.

Определение продольных сил, нормальных напряжений и перемещений

при осевом растяжении и сжатии стержня.

Расчет стержня на прочность

Нагруженный ступенчатый стержень из хрупкого материала с одним свободным, а с другим жестко закрепленным концом работает на центральное растяжение и сжатие, либо только на растяжение или сжатие. Ось координат проходит по центральной оси стержня.

Требуется:

· построить эпюры внутренних продольных сил N_x, нормальных напряжений σ_x и перемещений u_x поперечных сечений стержня;

· проверить перемещение свободного конца, используя принцип независимости действия сил;

· проверить стержень на прочность полагая, что стержень изготовлен из хрупкого материала с пределом прочности при растяжении [σ_p] = 100 МПа и сжатии [σ_c] = 200 МПа.

Задание 4.

Расчет стержня на прочность и жесткость при кручении

Ось координат x проходит по центральной оси стержня. Требуется:

· найти внутренние крутящие моменты M_AB и M_BC на участках АВ и ВС стержня;

· подобрать размеры поперечных сечений стержня (диаметр d стержня и размер h = b стороны его квадрата) для этих участков исходя из условий прочности d^τ_AB, d^τ_BC и жесткости d^θ_AB, d^θ_BC, а также принять единый размер d = h = b их поперечных сечений;

· найти углы φ_AB и φ_BC закручивания участков АВ и ВС стержня и угол φ_C поворота его свободного конца;

· построить эпюры внутренних крутящих моментов M_x и углов φ_x поворота сечений стержня.

Дано: l₁ = 400 мм; l₂ = 100 мм; M₁ = 100 Н·м; M₂ = 100 Н·м; G = 8·10⁴ МПа;

[τ] = 70 МПа; [θ] = 0,3 °/м

Задание 7.
Построение эпюр продольных и поперечных сил и изгибающих
моментов в плоской составной конструкции
Задана плоская составная стержневая конструкция.
Используя исходные данные, расчетную схему и результаты расчета реакций опор этой составной конструкции требуется построить эпюры внутренних продольных N_x = Q_x и поперечных Q_y сил, а также внутренних изгибающих моментов M_z в ее стержнях.

Дано: q = 4 кН/м; М = 2 кН·м; а = 2 м

Задание 8.
Построение эпюр внутренних силовых факторов пространственной
конструкции
Задана пространственная стержневая конструкция. Используя исходные данные, расчетную схему и результаты расчета реакций опор этой конструкции, требуется построить эпюры продольных N_x = Q_x и поперечных
Q_y, Q_z сил, крутящих M_кр = M_х и изгибающих M_y, M_z моментов в ее стержнях.

Дано: Р = 6 кН; q = 2 кН/м; а = 2 м