Вопросы/задания: Вопросы к экзамену

IV-семестр

1. Связи и их классификация.
2. Возможные перемещения точки и механической системы. Элементарная работа силы на возможном перемещении. Идеальные связи. Примеры.
3. Принцип возможных перемещений.
4. Общее уравнение динамики.
5. Обобщенные силы. Способы вычисления обобщенных сил.
6. Условия равновесия системы, выраженные в обобщенных силах.
7. Уравнения Лагранжа II-го рода (вывод).
8. Устойчивость положения равновесия механической системы. Теорема Лагранжа-Дирихле.
9. Выражения для кинетической и потенциальной энергии и диссипативной функции Рэлея.
10. Связь между полной механической энергией системы и диссипативной функцией Рэлея.
11. Влияние сил вязкого сопротивления на устойчивость положения равновесия механической системы.
12. Дифференциальное уравнение движения системы с одной степенью свободы в случае малых отклонений от устойчивого положения равновесия.
13. Свободные колебания консервативной системы с одной степенью свободы.
14. Затухающее колебательное движение. Характеристики затухающих колебаний.
15. Затухающее не колебательное движение в случае «критического» сопротивления.
16. Затухающее не колебательное движение в случае «большого» сопротивления.
17. Вынужденные колебания системы с одной степенью свободы. Способы возбуждения колебаний. Определение обобщенной силы.
18. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при наличии сил сопротивления.
19. Вынужденные колебания при резонансе в консервативной системе с одной степенью свободы.
20. Амплитудно-частотная и фазо-частоная характеристики системы с одной степенью свободы. Случай силового возбуждения колебаний.
21. Амплитудно-частотная и фазо-частоная характеристики системы с одной степенью свободы. Случай кинематического инерционного возбуждения колебаний.
22. Основные свойства установившихся вынужденных колебаний.
23. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии периодической, но негармонической возмущающей силы.
24. Вынужденные колебания в системе с одной степенью свободы при действии произвольной возмущающей силы.
25. Основы виброзащиты.
26. Устойчивость положения равновесия консервативной системы с двумя степенями свободы. Критерий Сильвестра.
27. Дифференциальные уравнения малых колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы. Парциальные системы и парциальные частоты.
28. Интегрирование дифференциальные уравнения малых колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы. Уравнение частот, исследование его корней.
29. Свободные колебания в линейной консервативной системе с двумя степенями свободы. Главные колебания. Коэффициенты распределения амплитуд. Формы главных колебаний. Понятие о нормальных координатах.
30. Вынужденные колебаний консервативной системы с двумя степенями свободы.
31. Эффект динамического гашения колебаний.