Вопросы/задания: Вопросы к экзамену

II-семестр

1. Траектория, скорость и ускорение точки при векторном способе задания движения.
2. Траектория, скорость и ускорение точки при задании движения в декартовой системе координат.
3. Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.
4. Траектория, скорость и ускорение точки при задании движения на плоскости в полярных координатах.
5. Понятие о криволинейных координатах. Координатные линии и координатные оси. Коэффициенты Ламе. Орты координатных осей.
6. Определение скорости точки при задании движения в криволинейных координатах. Пример.
7. Поступательное движение твердого тела. Траектории, скорости и ускорения точек тела.
8. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Скорости и ускорения точек тела. Скалярные и векторные формулы.
9. Число степеней свободы твердого тела при свободном движении. Теорема о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, проходящую через эти точки.
10. Соотношение между скоростями двух точек плоской фигуры при плоском движении твердого тела.
11. Способы определения угловой скорости тела при плоском движении.
12. Мгновенный центр скоростей. Способы нахождения.
13. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью МЦС.
14. Соотношение между ускорениями двух точек плоской фигуры при плоском движении твердого тела.
15. Способы определения углового ускорения тела при плоском движении.
16. Мгновенный центр ускорений. Способы нахождения.
17. Определение ускорений точек плоской фигуры с помощью МЦУ.
18. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки. Углы Эйлера. Угловая скорость и угловое ускорение.
19. Скорости и ускорения точек твердого тела при его вращении вокруг неподвижной точки.
20. Скорости и ускорения точек твердого тела при его свободном движении.
21. Сложное движение точки. Основные понятия.
22. Полная и локальная производные вектора. Формула Бура.
23. Скорости и ускорения точки при сложном движении.
24. Ускорение Кориолиса. Правило Жуковского.
25. Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся осей.
26. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей.
27. Пара вращений.
28. Аксиомы статики.
29. Основные виды связей и их реакции.
30. Система сходящихся сил. Условия равновесия.
31. Алгебраический и векторный момент силы относительно точки.
32. Момент силы относительно оси.
33. Связь векторного момента силы относительно точки с моментом силы относительно оси, проходящей через эту точку.
34. Аналитические выражения для моментов силы относительно осей координат.
35. Пара сил. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки.
36. Векторный и алгебраический момент пары сил.
37. Эквивалентность пар. Сложение пар. Условия равновесия системы пар сил.
38. Лемма о параллельном переносе силы.
39. Теорема о приведении произвольной системы сил к силе и паре сил - основная теорема статики.
40. Главный вектор и главный момент системы сил.
41. Условия равновесия произвольной системы сил. Частные случаи.
42. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей силы.
43. Зависимость между главными моментами системы сил относительно двух центров приведения.
44. Инварианты системы сил. Приведение произвольной системы сил к простейшей.
45. Трение скольжения. Законы Кулона. Угол и конус трения.
46. Трение качения. Коэффициент трения качения.
47. Центр системы параллельных сил. Формула для радиус вектора и координат центра системы параллельных сил.
48. Центр тяжести. Методы нахождения центра тяжести.