ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 14

Вариант 14 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики (бакалавры)

Зачтено на максимальный балл 💥 💥 💥

14. В механической системе рейка 1 массой m1 движется в горизонтальных гладких направляющих под действием постоянной силы F . Рейка находится в зацеплении с двухступенчатой шестернёй - барабаном радиуса R барабана 3 радиусом r. Радиус инерции шестерни - барабана 3 относительно их оси вращения равен ρ, m2 - их общая масса. К центру однородного катка 3 массой m3 прикреплена нерастяжимая нить, которая наматывается на барабан. Каток 3 катится без скольжения по неподвижной наклонной плоскости с углом наклона β. К шестерне 3 приложена пара сил с моментом MOZ = -αω2 (α = const > 0). Массой нити и трением качения пренебречь. В начальный момент система находилась в покое. Определить: 1) закон движения рейки 1; 2) натяжение нити в начале движения. В расчетах принять: m1 = 1 кг, m2 =2m1, m3 =4m1, F =2m1g, R = 2 r, ρ =0,6R, R = 0,2 м, β = 30°, α =3,22 Нс·м.