ДЗ 1: Кинематика точки и простейших движений твердого тела вариант 3

Кинематика точки и простейшие движения твердого тела Задание по разделам теоретической механики «Кинематика точки и простейшие движения твердого тела» является первым при изучении курса «Теоретическая механика». Оно позволяет студенту усвоить основные понятия кинематики точки и простейших движений твердого тела. Задание содержит 30   вариантов задач. Каждому варианту задания соответствует схема механизма (на   схемах – 1, 2, … 5 – номера звеньев механизма). Указанная на схемах механизма точка M (ее движение изучают) может   принадлежать звену или совершать движение относительно него. Начало и положительное направление отсчета   координат s(t), x(t), y(t),r(t),    и      также   указаны на схемах.

Кроме того, на схемах механизмов приведены законы движения точки или   звеньев, а также исходные данные для всех вариантов задания и единицы измерения исходных величин: длина – в   метрах, время – в секундах, угол – в радианах. В точках соприкосновения звеньев механизма проскальзывание отсутствует, нити и ремни считаются нерастяжимыми и относительно шкивов не скользят . Задание состоит из двух частей: 1) кинематика точки; 2) простейшие движения твердого тела. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ В первой части задания нужно исследовать движение точки M и определить основные характеристики этого движения. Требуется: 1) по заданному движению механизма (см.варианты заданий) получить уравнения движения точки M координатным способом (в декартовой или полярной системе координат, указанной на схеме варианта); 2) определить траекторию движения точки M  д ля момента времени    3) найти скорость v и ускорение a точки M ; 4) определить проекции скорости v и ускорения a точки M на оси декартовой системы координат; 5) найти касательную     и нормальную     составляющие ускорения, радиус кривизны     траектории в данном положении точки M ; 6) найти радиальные и трансверсальные составляющие скорости и ускорения точки M .

Начало полярной системы координат нужно поместить в начало декартовой, направив полярную ось по оси Ox ; 7) в выбранном масштабе выполнить чертеж с изображением траектории движения точки M . На чертеже указать все составляющие скорости и ускорения точки M в момент времени  КИНЕМАТИКА ПРОСТЕЙШИХ ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА Во второй части курсового задания требуется: 1) установить вид движения звеньев механизма  д ля момента времени    ; 2) определить угловые скорости     и угловые ускорения      звеньев   механизма, совершающих вращательное движение, указав на чертеже   круговыми стрелками их направления, определить характер движения тел (замедленный или ускоренный); 3) определить скорости v и ускорения a тел при поступательном   движении; 4) для точек контакта тел     (i - номер звена) определить скорости,   ускорения и изобразить их на схеме механизма в соответствующем масштабе  .