ДЗ 1: Кинематика точки и простейших движений твердого тела вариант 10

Задание по разделам теоретической механики «Кинематика точки и простейшие движения твердого тела» является первым при изучении курса «Теоретическая механика». Оно позволяет студенту усвоить основные понятия кинематики точки и простейших движений твердого тела. Задание содержит 30 вариантов задач. Каждому варианту задания соответствует схема механизма (на схемах – 1, 2, … 5 – номера звеньев механизма).  В первой части задания нужно исследовать движение точки M и определить основные характеристики этого движения. Требуется: 1) по заданному движению механизма (см.варианты заданий) получить уравнения движения точки M координатным способом (в декартовой или полярной системе координат, указанной на схеме варианта); 2) определить траекторию движения точки M .

Для момента времени 1 t  t : 3) найти скорость v и ускорение a точки M ; 4) определить проекции скорости v и ускорения a точки M на оси декартовой системы координат; 5) найти касательную  a и нормальную n a составляющие ускорения, радиус кривизны  траектории в данном положении точки M ; 6) найти радиальные и трансверсальные составляющие скорости и ускорения точки M . Начало полярной системы координат нужно поместить в начало декартовой, направив полярную ось по оси Ox ; 7) в выбранном масштабе выполнить чертеж с изображением траектории движения точки M . На чертеже указать все составляющие скорости и ускорения точки M в момент времени 1 t  t .Во второй части курсового задания требуется: 1) установить вид движения звеньев механизма.

Для момента времени 1 t  t ; 2) определить угловые скорости  и угловые ускорения  звеньев механизма, совершающих вращательное движение, указав на чертеже круговыми стрелками их направления, определить характер движения тел (замедленный или ускоренный); 3) определить скорости v и ускорения a тел при поступательном движении; 4) для точек контакта тел Ai ( i - номер звена) определить скорости, ускорения и изобразить их на схеме механизма в соответствующем масштабе (см.разд. 4).  .