ДЗ 2: Общие теоремы динамики вариант 37

2022г Вариант 37 - ДЗ №2 - Общие теоремы динамики (специалисты)

Зачтено на максимальный балл

Вариант 37. В механизме шестерня 1 массой М и радиусом R с радиусом инерции ρ относительно оси O(z) (центр масс шестерни 1 совпадает с точкой О) находится в зацеплении с рейкой 3 массой m3, к которой приложена сила F и сила упругости пружины жёсткости с (Fупр = сλ, где λ -деформация пружины). К шестерне 1 вдоль её радиуса приварен поводок АС, на конце которого шарнирно закреплена шестерня 2 массой m и радиусом r. Шестерня 2 (однородный диск) находится в зацеплении с неподвижной шестерней. Механизм расположен в горизонтальной плоскости. В начальный момент механизм покоился, пружине не напряжена. Определить при х = хmax (хmax - максимальное положительное перемещение рейки 3): 1)ускорение рейки 3, угловое ускорение шестерни 2; 2) силу в зацеплении К; 3) силу, развиваемую пружиной; 4) реакцию опоры О. Принять: M = 4m, m3 = m, m = 4 кг, R = 2r, ρ = 1,5r, r = 0,1 м, OC = 6r, F = 67 Н, c = 3350 Н/м.