ДЗ 3: Уравнения Лагранжа 2-го рода вариант 1

1. Груз 1 массой m1 скользит по наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом. К грузу прикреплен конец нерастяжимой нити, которая переброшена через блок 3 и намотана на внутреннюю ступень катка 2 радиуса r, внешняя ступень которого имеет радиус R. Каток 2 катится со скольжением по плоскости, наклоненной к горизонту под углом β. Масса катка равна m2, его радиус инерции ρ, коэффициент трения скольжения между катком и наклонной плоскостью равен f. При решении задачи массами блока 3 и нити, трением скольжения между грузом 1 и плоскостью, а также трением качения и трением на оси блока пренебречь. Полагать, что нить по барабану не скользит и что вектор vA скорости точки A катка направлен вниз по линии наибольшего ската наклонной плоскости.

Составить дифференциальные уравнения движения системы. .