Задача 1: Расчет стержня на прочность и жесткость при осевом действии нагрузок вариант 10а

К ступенчатому железобетонному стержню приложены продольные внешние воздействия: сосредоточенные силы F и распределенная нагрузка интенсивностью q.

Для всех вариантов этой задачи принять:

- расчетное сопротивление материала R = 20 МПа;

- нормативное удлинение (укорочение) участка [Dl]= а / 500 ;

- модуль упругости Е = 0.2×10 ⁵ МПа.

Требуется:

1. разбить стержень на характерные участки в зависимости от схемы приложения нагрузок и изменения поперечного сечения;

2. записать аналитические выражения для внутренних усилий на каждом участке, рассчитать их величину в характерных точках и построить эпюру внутренних усилий (эп. N, кН );

3. определить величину нормальных напряжений на каждом участке и построить их эпюру ( эп. s , МПа);

4. рассчитать величину продольных деформаций для каждого участка и построить эпюру перемещений (эп. Dа, мм);

5. по полученным данным для этой схемы оценить прочность и жесткость стержня.

Расчетные схемы стержней показаны на рис.1, а исходные данные для решения задачи приведены в табл. 2

Таблица 2

Номер строки	F1 , кН	F2 , кН	F3 , кН	q, кН/м	А1 , м 2	А2 , м 2	А3 , м 2	а, м
4	8	16	10	20	0.08	0.12	0.20	0.50