metod_15.03.04_atppp_oaip_ump_2016 (Методические документы), страница 11

1) 0000 0110 0100 01112) 1111 1001 1011 10003)+1Результат 1111 1001 1011 10012 способ. 0000 0110 0100 0111 → 1111 1001 1011 1001Применение дополнительного кода для внутреннего представления отрицательныхчисел дает возможность заменить операцию вычитания операцией сложения сотрицательным числом: N – M = N + (– M) = 0.Перевод в дополнительный код в средствах обработки информации – компьютерахпроисходит автоматически при вводе чисел. В таком виде числа хранятся в памяти изатем участвуют в операциях обработки.48При обработке данных возможен выход двоичных знаков за границу ячейки памяти,отведенной для хранения числа.

Например, при сложении N и – N:0000 0110 0100 0111 16071111 1001 1011 1001 - 16071 0000 0000 0000 00000Эта ситуация называется переполнением разрядной сетки. Для целых чисел такаяситуация не фиксируется, а для вещественных чисел она является аварийной –прерывание по переполнению.Для кодирования действительных (вещественных ) чисел используют 80 разрядное(10 байт) кодирование. При этом число представляют в нормализованном виде:300000 = 0.3 * 10**6;123456789 = 0.123456789 * 10 **9.Первая часть числа называется мантиссой, а вторая – характеристикой.

Большуючасть из 80 бит отводят для хранения мантиссы вместе со знаком, а некотороефиксированное число разрядов отводят для хранения характеристики вместе со знаком.На математической числовой оси вещественные числа образуют непрерывноемножество, т.е. два числа могут сколь угодно близко находиться друг к другу, и налюбом отрезке находиться бесконечное множество значений чисел. В машинном жепредставлении количество возможных значений чисел конечно; для двоичной системысчисления оно определяется как 2↑к, где к – количество двоичных разрядов впредставлении мантиссы. Таким образом, в техническом устройстве непрерывныйконтинуум вещественных чисел заменяется машинными кодами, образующимиконечное дискретное множество – каждый код оказывается представителем целогоинтервала значений континуума.Xi-1XiXi+1числа в компьютереxi- xixi+числовой континуумИз данного обстоятельства вытекают ряд следствий:1.

Строгие отношения между числами континуума превращаются в нестрогие для ихкомпьютерных представителей, т.е.если x1  x2, то X1  X2;если x1 = x2, то X1 = X2;если x1  x2, то X1  X2.2. Поскольку код вещественного числа в компьютере является приблизительнымпредставителем многих чисел из интервала, то и результаты вычислений такжебудут заведомо не точными, содержащими неизбежную погрешность – это главнаяособенность обработки вещественных чисел в компьютере – обработка всегдаведется с погрешностью.3. Появляется понятие наименьшего числа или машинного нуля. Например, в типеReal языка PASKAL любое десятичное число, по модулю меньшее 2,3*10↑(-39)оказывается машинным нулем, т.е.

считается равным нулю при сохранении иоперациях с ним.Записываться и храниться в памяти технического устройства должны всесоставляющие нормализованной формы числа (знак числа, мантисса, знак порядка,49порядок), что требует нескольких ячеек памяти (например, на рисунке показаноиспользование для хранения одного вещественного числа 4 байтов).31 30 29 28100 1Знак порядкаНомера битов27 26 25 24 230 1011ПорядокЗнак числа……………1001МантиссаВ ходе выполнения операций обработки производится нормализацияпромежуточных данных и результата, состоящая в сдвиге мантиссы вправо или влево,с одновременным изменением порядка.В процессе выполнения операций обработки с использованием нормализованныхчисел отдельно обрабатываются мантиссы и порядки.Выводы.1. Ограниченность разрядной сетки записи чисел в технических устройствахобработки данных может привести к ситуации переполнения разрядной сетки, чтотребует отслеживания этой ситуации.2.

Для чисел с плавающей запятой в результате автоматического масштабированиярезультата на каждом шаге обработки сокращается погрешность вычислений.3. Различие правил работы с целыми и нормализованными числами приводит кнеобходимости точного описания типов переменных перед использованием их впрограммах обработки. Вторая причина точного описания типов переменных –оптимизация расходования памяти, поскольку числа разных типов требуют дляхранения различных ресурсов памяти.Кодирование символьной информацииС помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию, есликаждому символу алфавита сопоставить определенное число. Разрядности одного байтадостаточно для кодирования 256 различных символов. Этого вполне хватит, чтобывыразить различными байтами все символы английского и русского алфавитов, какстрочные, так и прописные, а также знаки препинания, символы арифметическихдействий и некоторые специальные символы.

Для стандартизации кодировки текстовойинформации необходимы единые таблицы.В настоящее время принята и действует следующая договоренность, в соответствиис которой таблицу кодов разделили на три части (ASCII таблица):- с 0 по 31 номера кодовой таблицы используются в качестве управляющих кодовпроизводителями компьютеров;- с 32 по 127 номера кодовой таблицы являются стандартной кодировкой ASCII,включающей коды символов английского алфавита, знаки препинания, цифры, знакиарифметических действий и некоторые вспомогательные символы;- 128 – 255 кодовые номера таблицы отданы для создания в каждой стране своегостандарта.В России в настоящее время действуют несколько таблиц кодировки.50Таблица кодировки – это стандарт, ставящий в соответствие каждому символуалфавита свой порядковый номер.

Наименьший номер – 0, наибольший – 255.Двоичный код символа – это его порядковый номер в двоичной системе счисления.Таким образом, таблица кодировки устанавливает связь между внешними символьнымалфавитом компьютера и внутренним двоичным представлением. Международнымстандартом для персональных компьютеров стала первая половина кодовой таблицыASCII, т.е. разряды с 0 по 127.1. Кодировка Windows 1251 – введена для кодирования российского алфавитакомпанией Microsoft..2. Кодировка КОИ-8 (код обмена информацией, восьмиразрядный) – используется вкомпьютерных сетях на территории России, в некоторых службах российскогосектора Интернета, де-факто является стандартной в сообщениях электроннойпочты и телеконференций.3.

ISO (International Standard Organization – международный институтстандартизации). На практике данная кодировка используется редко.4. Кодировка ГОСТ-альтернативная – используется на компьютерах, работающих воперационных системах MS-DOS.В настоящее время осуществляется постепенный переход на универсальнуюсистему кодирования текстовых данных – UNICODE. Такая система, основанная на16-разрядном кодировании (65536 различных кодовых комбинаций), позволяетразместить в одной таблице символы большинства языков планеты.Кодирование графической информацииВ настоящее время существует два подхода к решению проблемы представленияданных в графическом виде (в виде изображений) на технических устройствахобработки информации (компьютере): растровый и векторный.

Суть обоих методов вдекомпозиции, т.е. разбиении изображения на части, которые легко описать.Растровый подход предполагает разбиение изображения на маленькие одноцветныеэлементы – видеопиксели, которые, сливаясь, дают общую картину. Черно-белоеграфическое изображение состоит из мельчайших точек, образующих растр. Линейныекоординаты и индивидуальные свойства каждой точки (яркость) можно выразить спомощью целых чисел, а значит использовать двоичный код для представленияграфических данных. Общепринятым сегодня считается представление черно-белыхизображений в виде комбинаций точек с 256 градациями серого цвета, т.е.

длякодирования яркости любой точки достаточно восьми разрядного двоичного числа(одного байта).Для кодирования цветных графических изображений применяется принципдекомпозиции произвольного цвета на основные составляющие, т.е. информация в кодекаждого пикселя должна содержать сведения о том, какую интенсивность (яркость)имеет каждая составляющая в его цвете. На практике считается, что любой цвет можнополучить смешением трех основных цветов или дополнительных (восьмицветнаяпалитра и использование трехбитового кода):1. Основные цвета - красный (Red, R), зеленый (Green, G), синий (Blue, B). Системаполучила название - RGB.

Чувствительность человеческого глаза более 16 миллионов51различных цветов. Поэтому для кодирования цвета точки необходимо использовать трибайта (24 разряда двоичного кода).2. Основные цвета голубой, пурпурный и желтый – дополняющие до белого цветаосновные цвета (CMY). Голубой (Cyan, C) – дополнительный цвет красного,пурпурный (Magenta, M) – дополнительный цвет зеленого, желтый (Yellow, Y) –дополнительный цвет синего основного цвета.Такое кодирование называется полноцветным (True Color).При использовании для кодирования каждой цветовой точки двух байтового кода(16 бит) сокращается объем хранимых данных, но ухудшается цветовая гамма. Такойрежим называют High Color.Индексный режим кодирования цветовой информации использует один байт кода,которым определяется номер цвета (индекс) в соответствии с некоторой справочнойтаблицей цветов, называемой палитрой.

Палитра должна храниться в памятикодирующего устройства. В этом случае видеоинформация представляет собойперечисление в определенном порядке цветов этих элементов, т.е. в видеопамятихранится совокупность кодов цветов каждого пикселя экрана.Если обозначить b – разрядность кода цвета, M x N – разрешающая способностьдисплея (M точек по горизонтали, N точек по вертикали), V m – минимальный объемвидеопамяти в битах, то Vm = b* M * N. Полученная величина – это объем видеопамяти,необходимый для хранения одного кадра, одной страницы изображения. Практическивсегда в современных компьютерах в видеопамяти помещается одновременнонесколько страниц изображения.При векторном подходе изображение рассматривается как совокупность простыхэлементов: прямых линий, дуг, окружностей, эллипсов, прямоугольников, закрасок ипр., которые называются графическими примитивами.

Графическая информация – этоданные, однозначно определяющие все графические примитивы, составляющиерисунок.Положение и форма графических примитивов задаются в системе графическихкоординат, связанных с экраном. Обычно начало координат расположено в верхнемлевом углу экрана.