1612724575-f825b2d3933c58ed53c66b6cee5ff57f (Ответы к билетам), страница 5

Вековым возмущениям подвержены два элемента орбиты: долгота восходящегоузла и долгота перигелия. Периодические возмущения зависят от относительного положения телна их орбитах, которое при движении по замкнутым орбитам повторяется через определенныепромежутки времени. Стороны возмущения меняются, им подвержены все параметры орбит.(Бакулин, §53)9.3.

Возмущенное движение Луны. Характер орбиты Луны вокруг Солнца.Для Луны центральным телом является Земля, а основнымвозмущающим телом – Солнце. Притяжения других планетмного меньше притяжения Солнца. Притяжение Солнцасообщает Луне ускорение = /12 , где – масса Солнца, a1 – расстояние Луны от Солнца. Земля же притягивает Луну ссилой, сообщающей Луне ускорение = / 2 , где – массаЗемли, а – расстояние Луны от Земли. Разделив первое ускорение на второе, получим / = 2/ ( ) .1Так как / = 333000, а /1 = 1/390, то сила притяжения Луны Солнцем в два с лишнимраза больше силы притяжения Луны Землей. Но на движение Луны относительно Земли влияетне сила притяжения ее Солнцем, а разность притяжении Солнцем Луны и Земли. А так как19ускорение Земли от притяжения Солнцем ′ = /2 , где – расстояние Земли от Солнца, то,следовательно, возмущающее ускорение 1 движения Луны равно разности ускорений и ′.1 и возмущающая сила максимальны, когда Луна 1 находится между Солнцем и Землей .Тогда 1 = /( − )2 − /2 = (2 − 2 )/(( − )2 2 ).Так как r мало по сравнению с a, то a-r мало отличается от a, и скобки в знаменателе можнозаменить через 2 , а в числителе пренебречь величиной 2 .

Тогда 1 ≈ 2/3 . В положенииL_3 ускорение, сообщаемое Луне Солнцем, почти такое же. Действительно, в этом случае 3 =/2 − /( + )2 ≈ 2/3 .Таким образом, сила, возмущающая движение Луны, обратно пропорциональна не квадрату, а 3кубу расстояния до возмущающего тела (Солнца), и величина ее составляет 1 / = 2/ () ,т.е. приблизительно 1/90 силы притяженияЛуны Землей.В положении 1 возмущающая силаСолнца отдаляет Луну от Земли, а вположении 3 отдаляет Землю от Луны. Вположениях 2 и 4 возмущающая силанесколько сближает Луну и Землю, так каксилы, с которыми Солнце притягивает их, вэтих случаях равны по величине, анаправления сил сходятся под острымуглом.

(Бакулин: §54)Характер орбиты Луны.9.4. Возмущения в Солнечной системе.Пусть имеются три небесных тела: Солнце с массой , планета 1 с массой 1 на расстоянии1 от центра Солнца и планета 2 с массой 2 на расстоянии 2 от центра Солнца и на расстоянии от планеты 1 . Все три тела действуют друг на друга по закону всемирного тяготения Ньютона.Солнце получает ускорение 1 = 1 /12 понаправлению 1 от планеты 1 и ускорение 2 =2 /22 по направлению 2 от планеты 2 .Рассмотрим движение планеты 1 относительноСолнца. В этом случае на планету 1 будут действоватьсилы, вызывающие следующие ускорения: = ( +)/12 по направлению 1 , ′ = 2 / 2 понаправлению 1 2 , и ′′ = −2 = 2 / 2 понаправлению, параллельному 2 C.Первое ускорение w есть ускорение относительного движения, вызванное притяжениемСолнца; оно обусловливает движение планеты 1 вокруг Солнца но законам Кеплера.

Ускорения и ′′ составляют ускорение возмущающей силы и обусловливают отклонения в движениипланеты 1 от законов Кеплера. Возмущающая сила состоит из двух сил: из силы действияпланеты 2 на планету 1 и из силы действия планеты 2 на Солнце. Так как ускорение ′′откладывается в сторону, противоположную 2 , то возмущающая сила есть геометрическаяразность действий возмущающего тела на планету и на Солнце. Возмущающая сила направленаточно к возмущающему телу 2 только в том случае, если тела 1 и 2 находятся на одной прямой20с Солнцем и притом оба по одну сторону от него. Если же тела 1 и 2 находятся на одной прямойс Солнцем, но по разные стороны от него, то возмущающая сила направлена от возмущающеготела.

Величина и направление возмущающей силы вследствие движения тел непрерывноменяются. (Бакулин: §53)21Билет 1010.1. Гравитационные приливные явления. Земные приливы.Размеры земли по отношению к расстояниюдо Луны и Солнца не бесконечно малы, тонельзя пренебрегать силами притяжения,причем эти силы действуют на разные точкинеодинаково.Врезультатепоявляетсявозмущающая сила, которая зависит отнаправления и расстояний от этой точки допритягивающего тела.

Причем, так как земля неабсолютно твердое тело, то эти возмущающие силы вызывают приливы и отливы.В точках А и В Луна ослабляет силу тяжести на земной поверхности, а в точках F и Dусиливает. Следовательно, под действием лунного притяжения водная оболочка Землипринимает форму эллипсоида, вытянутого по направлению к Луне, и близ точек A и B будетприлив, а у точек F и D — отлив. (В курсе «общая физика» еще формульно описывается явление,описание можно посмотреть там.)Земля вращается, поэтому приливные выступы образуются в каждый следующий момент ужев новых местах поверхности.

Поэтому за промежуток времени между двумя последовательнымиверхними (или нижними) кульминациями Луны, приливные выступы обойдут вокруг всегоземного шара и за это время в каждом месте произойдет два прилива и два отлива. Воднаяоболочка Земли также испытывает солнечные приливы и отливы, но солнечные прилиты в 2,2раза меньше лунных. Они отдельно не наблюдаются, но изменяют величину лунных приливов.Во время новолуний и полнолуний солнечный и лунный приливы наступают одновременно,действия Луны и Солнца складываются и наблюдается самый большой прилив.

Во время первойи последней четверти в момент лунного прилива происходит солнечный отлив, и действие Солнцавычитается из действия Луны: наблюдается наименьший прилив.Но так как Земля не везде покрыта океаном и приливная волна, пробегая по поверхностиокеана, встречает на своем пути препятствия, то момент прилива не совпадает с моментомкульминации Луны, а запаздывает на один и тот же промежуток времени, иногда доходящий дошести часов. Он называется прикладным часом.

Высота прилива в разных местах также неодинакова.Приливы и отливы испытывает также и земная атмосфера, изменяя атмосферное давление,земная кора, хотя и в значительно меньших размерах, чем в водной оболочке. Поэтому точкиземной поверхности два раза в сутки поднимаются и опускаются в среднем на несколькодециметров.10.2. Проявления приливов на телах Солнечной системы. Прецессия оси вращенияЗемли.Если тела бы были сферическими и твердыми то тело проходило просто бы по гиперболе, а такв процессе притяжения энергия уходит на деформацию и тело начинает сближаться пока невыйдет на эллипс или круг. Будет наблюдаться взаимное приливное явление компонентовдвойной системы.Если бы Земля имела форму однородного шара, и являлась бы абсолютно твердым телом, тонаправление оси вращения Земли и период ее вращения оставались бы постоянными на.

Но так22как Земля имеет форму сфероида и на него действуют силы притяжения Луны и Солнца, то осьвращения поворачивается. Объясняется это следующим образом.Притяжения сфероида телом Lскладывается из Силы действующуюна центр шара, выделенные внутрисфероида, а так же сил F1-силадействующая на ближайшую половинуэкваториального выступа и силы F2сила действующая на вторую половинувыступа, в итоге сила F1 больше F2 иось вращения, по этому силапритяжениятелаLстремитсяповернуть плоскость экватора сфероида по направлению TL.На экваториальные выступы сфероидальной Земли действуют силы притяжения от Луны и отСолнца.

Ось вращения Земли медленно описывает вокруг оси эклиптики конус, оставаясь всевремя наклоненной к плоскости движения Земли. Это движение земной оси называетсяпрецессионным, период его около 26 000 лет. Вследствие прецессии земной оси полюсы мира затот же период описывают вокруг полюсов эклиптики малые круги. Прецессия, вызываемаядействием Солнца и Луны, называется лунно-солнечной прецессией.23Билет 1111.1.

Шкала электромагнитных волн. Шкала видимых звездных величин.Шкала электромагнитных волн.Спектральный анализ основан насвойстве света разлагаться насоставляющие его цветовые лучи, т. е.в спектр. В видимом спектре длиныволн уменьшаются от красных (около7000 Å) до фиолетовых (около4000 Å). К видимым лучампримыкаютневидимые:короче4000 Å - ультрафиолетовые и длиннее 7000 Å - инфракрасные.Шкала видимых звездных величин. Видимая звёздная величина () — мера яркости небесноготела (точнее, освещённости, создаваемой этим телом) с точки зрения земного наблюдателя.Обычно используют величину, скорректированную до значения, которое она имела бы приотсутствии атмосферы.

Чем ярче объект, тем меньше его звёздная величина.Видимая звёздная величина объектов 1 и 2 определяется как 1 − 2 = −2,5 lg (1 ), где2 — освещённости от этих объектов.Абсолютная звездная величина. Абсолютная звёздная величина () для звёзд определяетсякак видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек отнаблюдателя.

Если известны и расстояние до объекта , можно вычислить абсолютнуюзвёздную величину по формуле: = − 5 lg , где 0 = 10 пк ≈ 32,616 световых лет. Можновычислить расстояние по формуле = 0 100−5. связана со светимостью следующим соотношением: lg = 0,4(⨀ − ), где ⨀ и ⨀⨀приведены для Солнца.11.2.