Учебное пособие по системам СДЦ

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТКАФЕДРА 401А.В.БруханскийСистемы селекции движущихсяцелейУчебное пособиеМОСКВА199011. Физические принципы СДЦ характеристики сигналов ипомехПод СДЦ понимают выделение сигналов движущихся целей из них смеси спомехами и шумами, принимаемой приемником РЛС. Типичными задачамиСДЦ являются: обнаружение самолетов на фоне отражений от местныхпредметов, облаков естественного и искусственного происхождения (дляназемной РЛС); обнаружение низколетящих целей с самолета или спутника нафоне отражений от поверхности Земли (для бортовой РЛС); обнаружениеназемных транспортных средств на фоне отражений от неподвижныхпредметов и дороги (для автомобильной РЛС).Поскольку мощность отражений от неподвижных в малоподвижныхобъектов (мощность пассивных помех), как правило, на 20÷80 дБ и болеепревышает мощность сигналов движущихся целей, то при условии иходновременного приема решить задачу СДЦ удается лишь при существенныхразличиях спектров сигналов и помех.

Основой для различения сигналовдвижущихся и неподвижных объектов является доплеровское смещениечастоты f ∂ несущего колебания при отражении радиосигнала отприближающейся или удаляющейся по отношению к РЛС цели:2V2V(1)f∂ = r f0 = r ,cλгде Vr - радиальная скорость цели относительно РЛС; f 0 - несущая частота; λ длина волны РЛС; с - скорость распространения радиоволны.Рис. 12На рис. 1а, представлен общий вид спектров пассивной помехи и сигнала,отраженного движущейся целью для когерентной импульсной РЛС с низкойчастотой повторения зондирующих импульсов Fп . На рис. 1б, изображенфрагмент этого спектра. Когерентность принимаемой последовательностиимпульсов делает ее спектр линейчатым, что и позволяет провести частотноеразделение сигналов и помех, несмотря на то, что огибающие главных1лепестков спектров сигнала и помехи существенно перекрываются: f ∂ << .τнЕсли пики спектров перекрываются, то при отмеченном отношении сигналпомеха и реальном времени наблюдения надежно обнаружить цель на фонепомех не представляется возможным.

Режим непрерывного немодулированногоизлучения, несмотря на высокое разрешение по скорости, не применяется вРЛС с СДЦ ввиду слишком жестких требований на развязку приемной ипередающей антенн и отсутствия разрешения по дальности.Пассивная помеха представляет собой коррелированный, гауссовский (вподавляющем большинстве случаев) случайный процесс, а его спектр являетсяспектральной плотностью мощности. Ширина пика спектра пассивной помехи11, где Т П =; n-число импульсов в пачке (равенство выполняется вΔf П ≥nTПFПслучае отражения от неподвижной точечной цели).

Расширение спектральныхпиков помехи происходит за счет перемещения луча антенны РЛС поотражающей поверхности, а следовательно, из-за нарушения строгойкогерентности помехи, и наличия на поверхности предметов, перемещающихсяс малыми скоростями.Форма спектра пассивной помехи в каждом из ее пиков обычноаппроксимируется гауссовой функцией2⎡⎛ f − f0 ⎞ ⎤⎟⎟ ⎥ ,(2)G П ( f ) = G0 exp ⎢− 2,77⎜⎜fΔ⎢⎣⎝П ⎠ ⎥⎦где Δf П - ширина пика в спектре помехи на уровне 0,5; G0 - максимальноезначение спектральной плотности. Относительная величина ширины спектрапомехи Δf П FП в РЛС с низкой частотой повторения составляет 0,05 … 0,1 дляотражений от местных предметов и 0,1… 0,3 для облака дипольныхотражателей, дождя, снега.В некоторых случаях форма спектра помехи более точно описываетсярезонансной кривой:−1⎡ ⎛ f − f ⎞2 ⎤0⎟⎟ ⎥ .(3)G П ( f ) = G0 ⎢1 + ⎜⎜ 2 ⋅fΔ⎢⎣ ⎝П ⎠ ⎥⎦Гауссовский спектр (2) при той же ширине Δf П на уровне 0,5 спадаетсущественно быстрее, чем резонансный.

Эти две алпроксимации принятосчитать крайними по скорости спадания случаями спектров пассивных помех,встречающихся на практике. Спадание происходит до уровня спектральной3плотности мощности собственных шумов приёмника, равномерной во всёмдиапазоне частот.Рис. 2Изображенный на рис. 1, вид спектра характерен для наземной РЛС снизкой частотой повторения импульсов. На рис. 2, а, представлена тактическаяситуация обнаружения с борта самолета низколетящих целей на встречномкурсе (I) и догонном курсе (II), на рис. 2, б - спектр принимаемого сигнала привысокой (порядка 100 кГц) частоте повторения зондирующих импульсов.Главные пики в спектре пассивной помехи соответствуют отражениям отповерхности Земли, принимаемым по главному лепестку диаграммынаправленности антенны РЛС.

Менее выраженные выбросы спектра вблизичастот f 0 ± kFП , k=0,1… обусловлены отражениями, принимаемым по боковымлепесткам ДН антенны от участков Земли непосредственно под самолетомносителем РЛС. В данной ситуации уверенное обнаружение цели возможнолишь на встречном курсе (I), доплеровское смещение сигнала которой больше2Vмаксимальной частоты в спектре пассивной помехи(где V - скоростьλсамолета-носителя). Сигнал цели II на догонном курсе теряется в отраженияхот Земли по боковым лепесткам ДН, существенно превышающих его помощности.Хотя при изображении спектров пассивных помех на рис.

1 и 2разрешение по дальности не принималось во внимание, вид спектра помехи вкаждом ив разрешаемых элементов дальности примерно одинаков. В случаеназемной РЛС с низкой частотой повторения импульсов (рис. 1) вследствие4однородности поверхности Земли, в случае бортовой РЛС с высокой частотойповторения - за счет того, что интервал однозначного измерения дальности вэтом режиме очень мал и происходит наложение помех, отраженных множествомэлементов поверхности со всей дистанции дальности.Сигналы, принимаемые от движущихся целей как в случае низкой, так и вслучае высокой частоты повторения зондирующих импульсов, обычно считаются.квазидетерминированными процессами с комплексным спектром S ( jω ) .

Иногдадля описания сигнала цели используется модель в виде узкополосногослучайного процесса о энергетическим спектром типа (3).2. Оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов на фонекоррелированных помехКак известно, оптимальный обнаружитель когерентной пачки радиоимпульсовна фоне белого шума представляет собой последовательно соединенные:согласованный с пачкой фильтр, детектор и пороговое устройство.

Комплекснаячастотная характеристика (КЧХ) согласованного фильтра∗∗∗k c ( jω ) = S ( jω )e − jωT = S 0 ( jω ) S n ( jω )e − jωT(4)является комплексно-сопряженной функцией спектров пачки S ( jω ) . Здесь Т время задержки сигнала в фильтре; S 0 ( jω ) - спектр одиночного импульса;S n ( jω ) - спектр пачки δ-импульсов. Второе равенство в (4) дает возможностьразделить внутрипериодную и межпериодную обработку периодическогосигнала.Задачу обнаружения сигнала на фоне коррелированной помехи сэнергетическим спектром Gп (ω ) можно привести к задаче обнаружения сигналана фоне белого шума, если предварительно осуществить "обеление" помехи,поскольку помеха поступает на вход обнаружителя в смеси с белым шумомспектральной плотности N0, обеляющий фильтр должен иметь КЧХK0(5)K об ( jω ) =e jϕ (ω ) ,Gп (ω ) + N 0где K0 - константа; φ(ω) - произвольная фазочастотная характеристика, которуюполагаем кулевой.

Тогда спектральная плотность мощности смеси помехи сшумом на выходе фильтраGвых (ω ) = [Gп (ω ) + N 0 ] K об ( jω ) = K 0 ,22Сигнал, имеющий спектр S ( jω ) проходя через обеляющий фильтр, приобретает в результате фильтрации спектр K об ( jω )S ( jω ) , поэтомусогласованный фильтр должен иметь КЧХ∗∗K сф ( jω ) = K об ( jω ) S ( jω )e∗− j ωTK 0 S ( jω )e − jωT=.Gп (ω ) + N 0(6)5КЧХ последовательно соединенных обеляющего и согласованногофильтровK опт ( jω ) =∗1G П (ω ) + N 0S ( jω )e − jωT(7)является КЧХ оптимального фильтра обнаружителя квазидетерминированногосигнала на фоне коррелированного шума. Выражение (7) соответствуетпоследовательному соединению фильтра режекции пассивной помехи с КЧХK p ( jω ) =1(8)G П (ω ) + N 0∗и обычному согласованному только с сигналом фильтру K c ( jω ) = S ( jω )e − jωT .При большом отношении помеха-шум оптимальный фильтр режекции помехиимеет КЧХ, обратно пропорциональную энергетическому спектру помехи.Структурная схема оптимального обнаружителя представлена на рис.

3, где АД амплитудный детектор; ПУ - пороговое устройство.Рис. 3Структура оптимального обнаружителя может быть получена также врезультате синтеза во временной области. Пусть принята реализация (пачка)дискретных отсчетов (импульсов) y = ( y1 , y 2 ,…, y n ) , где yi = θsi +η i +ξ i ; si отсчет сигнала; θ - индикатор наличия сигнала; η i , ξ i - отсчетыкоррелированной гауссовой помехи и белого шума соответственно.Корреляционная матрица смеси помехи с шумом xi = η i + ξ i полагаетсяизвестной R = Rij = ρ ijσiσj , где ρij - нормированный коэффициенткорреляции отсчетов xi и x j ; Rij = M (xi x j ); σ i - дисперсия i-го отсчета смеси2помехи с шумом.

Логарифм отношения правдоподобия выборки y имеет видTTln Λ = s R −1 y = s R −1 s 2,(9)где s = (s1 , s 2 ,…, s n ) - выборка отсчётов сигнала; R −1 - обратнаякорреляционная матрица смеси помехи и шума; Т- символ транспонированияTвектора. Поскольку s R −1 s не зависит от принятой выборки y , оптимальныйалгоритм обнаружения состоит в сравнении с порогом величины.Tz = s R −1 y ≥ c.(10)6Операция вычисления z сводится к линейному преобразованию вектора yпутем умножения на обратную корреляционную матрицуη = R −1 y,(11)что приводит к декорреляции помехи, и получению скалярной весовой суммыTnz = s η = ∑ si ηi .(12)i =1Таким образом, структурная схема оптимального обнаружителя пачкиизвестных отсчетов si состоит из блока декорреляции помехи БДП, блока весовогонакопления БВН и порогового устройства (рис.

4).Рис. 4Реальная последовательность радиоимпульсов может быть преобразована впоследовательность дискретных отсчетов путем подачи на согласованный фильтрили УПЧ и последующей временной дискретизацией. Если начальная фаза пачкиимпульсов неизвестна, весовая обработка (12) осуществляется вдвух квадратурных каналах с последующим объединением квадратур.Режекторный фильтр в схеме обнаружителя рис.

3 соответствует БДП схемырис. 4, а функция согласованного с пачкой фильтра в схеме рис. 3 разделенамежду согласованным фильтром (УПЧ), предполагаемым в схеме рис. 4 дляполучения отсчетов, и БВН, осуществляющим когерентное весовоенакопление импульсов пачки.При неизвестной доплеровской частоте сигнала цели блоки согласованнойфильтрации схемы рис. 3 и весового накопления схемы рис. 4 становятсямногоканальными по частоте. Количество частотных каналов определяется1разрешающей способностью по частоте Δf c =и периодичностью спектраnTПFП и равно FП nTП = n .3. Классификация РЛС с системами СДЦ и их структурные схемыКак было отмечено, когерентные РЛС с СДЦ в зависимости от частотыповторения зондирующих импульсов относят к РЛС с низкой частотойповторения FП <50 кГц в РЛС с высокой частотой повторения FП >50 кГц.Последние называются также импульсно—доплеровскими иликвазинепрерывными. Существует также РЛС со средней частотой повторения 5кГц< FП <50 кГц.