Практический курс физики. Квантовая физика. Элементы физики твёрдого тела и ядерной физики, страница 5

Значение солнечной постоянной приведено впредыдущей задаче.1.33. Принимая коэффициент теплового излучения угля притемпературе Т= 600 К равным аТ = 0,8, определить: 1) энергетическуюсветимость угля; 2)2 энергию W, излучаемую с поверхности угля сплощадью S = 5 см за время t = 10 мин.1.34. С поверхности сажи площадью S = 2 см2 при температуреТ = 400 К за время t = 5 мин излучается энергия W = 83 Дж.Определить коэффициент теплового излучения аТ сажи.1.35.

Муфельная печь потребляет мощность Р = 1 кВт.Температура ее внутреннейповерхности при открытом отверстии2площадью S = 25 см равна Т = 2 кК. Считая, что отверстие печиизлучает как черное тело, определить, какая часть η мощностирассеивается стенками?1.36. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело,находящееся при температуре Т = 280 К. Определить коэффициенттеплового излучения аТ земли, еслиэнергетическая светимость ее2поверхности равна Ме = 325 кДж/(м ·ч).1.37. Мощность излучения шара радиусом R = 10 см принекоторой постоянной температуре Т равна Р = 1 кВт.

Найти этутемпературу, считая шар серым телом с коэффициентом тепловогоизлучения аТ= 0,25.1.38. На какую длину волны λm приходится максимум спектральнойплотности энергетической светимости (Мλ,Т)max черного тела притемпературе t = 0ºС?30Температура верхних слоев Солнца равна Т = 5,3 кК. СчитаяСолнце абсолютно черным телом, определить длину волны λm,которой соответствует максимальная спектральная плотностьэнергетической светимости (Мλ,Т)max Солнца.1.40. Определить температуру Т черного тела, при котороймаксимум спектральной плотности энергетической светимости(Мλ,Т)max приходится а) на красную границу видимого спектра(λ1 = 760 нм); б) на фиолетовую (λ2 = 380 нм).1.41.

Максимумспектральнойплотностиэнергетическойсветимости (Мλ,Т)max яркой звезды Арктур приходится на длину волныλm=580нм. Принимая, что звезда излучает как абсолютно черноетело, определить температуру Т поверхности звезды.1.42. Вследствие изменения температуры абсолютно черноготела максимум спектральной плотности энергетической светимости(Мλ,Т)max сместился с λ1 = 2,4 мкм на λ2 =0,8 мкм. Как и во сколько разизменилась энергетическая светимость Ме и максимальнаяспектральная плотность энергетической светимости (Мλ,Т)max?1.43. При увеличении термодинамической температуры Табсолютно черного тела в два раза длина волны λm, на которуюприходится максимум спектральной плотности энергетическойсветимости (Мλ,Т)max, уменьшилась на Δλ=400нм. Определитьначальную Т1 и конечную Т2 температуру тела.1.44.

Максимальная спектральная плотность энергетическойсветимости абсолютно черного тела равна (Мλ,Т)max= 4,16·1011 Вт/м3.На какую длину волны λm она приходится?1.45. Температура абсолютно черного тела равна Т = 2 кК.Определить: 1) спектральную плотность энергетической светимостиМλ,Т для длины волны λ = 600 нм; 2) энергетическую светимость Ме винтервале длин волн от λ1= 590 нм до λ2= 610 нм. Принять, чтосредняя спектральная плотность энергетической светимости тела вэтом интервале равна значению, найденному для длины волныλ = 600 нм.1.46. Начальная температура излучения Т=2000 К. На сколькокельвинов изменилась эта температура, если длина волны, накоторую приходится максимум излучения, увеличилась на Δλ=260 нм?1.47. Какую энергию за 1 секунду излучает абсолютно черное тело,имеющее форму шара радиусом R = 0,1 м, если максимумспектральной плотности энергетической светимости приходится надлину волны λ = 700 нм?1.48.

Масса Солнца МС = 2·1030 кг, его радиус RС = 7·108 м иэффективная температура поверхности Т = 5700 К. Подсчитать,пользуясь законом Стефана-Больцмана, какую массу теряет Солнце1.39.31на излучение в 1с. Оценить время, в течение которого масса Солнцауменьшилась на 1%.1.49. Медный шар диаметром d = 10 см с абсолютно чернойповерхностью остывает, находясь в термостате, стенки которого(также абсолютно черные) поддерживаются при температуре, близкойк абсолютному нулю. Определить, до какой температуры остынет шарчерез промежуток времени τ = 5 ч, если его первоначальнаяУдельнаятеплоемкостьмедитемператураТ0= 300 К.3Суд=0,38 Дж/(г·К), плотность меди ρ = 8,93 г/см .1.50.

Ртутная дуга имеет мощность Р = 125 Вт. Какое числофотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волнλ, равными: 612,3мн; 579,1нм; 546,1нм; 404,7нм; 365,5нм; 253,7 нм?Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5;4% интенсивности ртутной дуги.

Считать, что 80% мощности дугиидет на излучение.1.51. Определить энергию, импульс и массу фотона, длина волныкоторого соответствует: а) видимой части спектра λ = 0,6 мкм; б)рентгеновскому излучению с длиной волны λ = 0,1 нм, в) гаммаизлучению с длиной волны λ = 1 пм.1.52. При какой температуре средняя тепловая энергия молекулидеального газа равна энергии фотонов, соответствующихизлучению: а) человеческого тела λ = 10 мкм; б) видимого светаλ = 0,6 мкм; в) рентгеновского излучения λ = 0,01 нм.1.53. Сколько квантов излучения с длинами волн λ1 = 10 мкм иλ2 = 2 пм содержится в световом пучке с энергией W = 1 Дж?1.54. Какое количество фотонов с длиной волны λ = 0,6 мкм впараллельном пучке имеет суммарный импульс, равный среднемуимпульсу атома гелия при температуре Т = 300 К?1.55.

При какой температуре средний импульс нейтрона равенимпульсу рентгеновского фотона с длиной волны λ = 0,1 нм?1.56. Найти частоту монохроматического излучения, мощностьюР = 3·10–2 Вт, что соответствует интенсивности потока 1014фотон/с.1.57. Монохроматический параллельный пучок света, проходячерез диафрагму с узкой длинной прямоугольной щелью,ориентированной нормально к потоку, образует на экранедифракционную картину. Найти энергию и импульс фотонов, еслиизвестно, что первый минимум возникает в направлении угла φ = 6º, аширина щели b = 5 мм.1.58.

Дифракционная решетка с периодом d = 3 мкм расположенанормально на пути монохроматического плоского светового потока.При этом углы дифракции, отвечающие двум соседним максимумам32на экране, равны φ1 = 23º35' и φ2 = 36º52'. Вычислить энергиюфотонов данного светового потока.1.59. Пучок монохроматического света с длиной волны λ = 633 нмпадает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Потокэнергии Φе = 0,6 Вт. Определить силу давления, испытываемую этойповерхностью, а также число N фотонов, падающих на нее за времяt = 5 с.1.60. Параллельный пучок света длиной волны λ = 500 нм падаетнормально на зачерненную поверхность, производя давлениеР = 10 мкПа. Определить: 1) концентрацию n фотонов в пучке; 2)число n1 фотонов, падающих на поверхность площадью S = 1 м2 завремя t = 1 с.давлениесолнечного излучения на1.61.

Определитьзачерненную пластинку, расположенную перпендикулярно солнечнымлучам и находящуюся вне земной атмосферы на среднем расстоянииот Земли до Солнца (см. задачу 1.31).1.62. Определить поверхностную плотность J потока энергииизлучения, падающего на зеркальную поверхность, если световоедавление при перпендикулярном падении лучей равно Р = 10 мкПа.1.63. Поток энергии, излучаемый электрической лампой, равенΦе = 600 Вт. На расстоянии r = 1 м от лампы перпендикулярнопадающим лучам расположено круглое плоское зеркальце диаметромd = 2 см. Принимая, что излучение лампы одинаково во всехнаправлениях и что зеркальце полностью отражает падающий нанего свет, определить силу F светового давления на зеркальце.1.64.

На зеркальце с идеально отражающей поверхностьюплощадью S = 1,5 см2 падает нормально свет от электрической дуги.Определить импульс р, полученный зеркальцем, если поверхностнаяплотность потока излучения, падающего на зеркальце, равнаJ = 0,1 МВт/м2. Продолжительность облучения t = 1 с.1.65. Спутник в форме шара движется вокруг Земли на такойвысоте, что поглощением солнечного света в атмосфере можнопренебречь. Диаметр спутника d = 40 м. Зная солнечную постоянную(см. задачу 1.31) и принимая, что поверхность спутника полностьюотражает свет, определить силу давления F солнечного света наспутник.1.66. Давление монохроматического света (λ = 600 нм) на чернуюповерхность, расположенную перпендикулярно падающим лучам,равно Р = 0,1 мкПа.

Определить число N фотонов, падающих завремя t = 1 с на поверхность площадью S = 1 см2.1.67. Монохроматическое излучение с длиной волны λ = 500 нмпадает нормально на плоскую зеркальную поверхность и давит на33нее с силой F = 10 нН. Определить число N1 фотонов, ежесекунднопадающих на эту поверхность.1.68. Параллельный пучок монохроматического света (λ = 662 нм)падает на зачерненную поверхность и производит на нее давлениеР = 0,3 мкПа. Определить концентрацию n фотонов в световом пучке.1.69.

Найти световое давление на стенки электрической 100 –ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосудрадиусом r = 5 см. Стенки лампы отражают 4% и пропускают 96%падающего на них света. Считать, что вся потребляемая мощностьидет на излучение.1.70. На поверхность площадью S = 0,01 м2 в единицу временипадает световая энергия Е = 1,05 Дж/с. Найти световое давление вслучаях, когда поверхность полностью отражает и полностьюпоглощает падающие на нее лучи.1.71. При фотоэффекте с платиновой поверхности электроныполностью задерживаются разностью потенциалов U = 0,8 В. Найтидлину волны λ применяемого облучения и предельную длину волныλ0, при которой еще возможен фотоэффект.

Работа выхода дляплатины А = 6,3 эВ.1.72. Фотоны с энергией ε=4,9 эВ вырывают электроны из металлас работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс pmax,передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.1.73. Найти длину волны λ0 света, соответствующую краснойгранице фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия. Работывыхода соответственно равны: 1,39эВ; 2,27эВ; 2,15эВ; 1,89эВ.1.74.

Длина волны света, соответствующая красной границефотоэффекта, для некоторого металла λ0 = 275 нм. Найтиминимальную энергию ε фотона, вызывающего фотоэффект.1.75. Длина волны света, соответствующая красной границефотоэффекта, для некоторого металла λ0 = 275 нм. Найти работувыхода электрона из металла, максимальную скорость vmaxэлектронов, вырываемых из металла светом с длиной волныλ = 180 нм, и максимальную кинетическую энергию Тmax электронов.1.76. Чему равны максимальные скорости фотоэлектронов приосвещении поверхности цезия и платины резонансными линиями: а)ртути (λ0 = 185 нм); б) кальция (λ0 = 422,7 нм)? Работа выхода дляцезия АСs = 1,89 эВ; для платины АРt = 5,29 эВ.1.77. "Красная граница" фотоэффекта для калия соответствуетдлине волны λ0 = 577 нм.