Лекция по термодинамике №2 (Лекции по термодинамике)

1. Первый закон термодинамикиПервый закон термодинамики - это закон сохранения энергии при еепревращениях в макросистемах, состоящих из большого количества частиц.Пустьтермодинамическаясистемаполучаетизвненекотороеколичество теплоты dQ. Вследствие этого собственная энергия системыувеличивается на величину dЕ и при этом сможет совершить над внешнимителами, преодолевая сопротивление каких-то внешних сил, работу dLвн.

Таккак увеличение собственной энергии и совершение внешней работыосуществляются за счет сообщенной системе теплоты dQ, то на основаниизакона сохранения энергии должно существовать равенствоdQ= dЕ+ dLвн.Уравнение(2.1)представляетсобой(2.1)общуюматематическуюформулировку первого закона термодинамики. Из того обстоятельства, что ввыражение первого закона термодинамики входит теплота dQ , не следуетзаключать, что это есть формулировка лишь частного случая законасохранения энергии применительно только к тепловым явлениям. Наоборот,эта формулировка является чрезвычайно широкой, т.к.

dЕ представляетсобойизменениекакогоугодновидаэнергии(механической,электромагнитной, химической и т.д.), а dLвн - есть выражение работы всамом общем виде.Рассмотрим более подробно возможные затраты тепла, воспринятогосистемой в любом произвольном термодинамическом процессе в самомобщем случае.

Тепло, воспринятое ТРТ, может пойти:1. На изменение движения молекул тела и связанную с этимдвижением внутреннюю кинетическую энергию тела Uкин.2. На увеличение расстояний между положениями равновесиямолекул. Так как у реальных веществ (в том числе и у реальных газов) междумолекулами действуют силы взаимного притяжения, то увеличениерасстояния между средними положениями молекул связано с производствомнекоторойработы,которуюиногданазываютработойдисгрегации(разъединения), идущей на изменение внутренней потенциальной энергиитела Uпот.3. На увеличение видимого движения всей массы рабочего тела иперемещение его центра инерции над некоторым условным уровнем, т.е.часть воспринятого тепла может пойти на изменение собственной внешнейкинетической и собственной внешней потенциальной энергии тела.

Подсчетэтих энергий производится по обычным соотношениям механики. Внешняякинетическая энергия рабочего телаmW 2, Дж; изменение внешней2⎛ mW 2 ⎞кинетической энергии рабочего тела d ⎜⎟ ; внешняя потенциальная⎝ 2 ⎠энергия тела gm⋅h, Дж; изменение внешней потенциальной энергии телаd(gm⋅h).Здесь m - масса рабочего тела, кг; W - скорость движения рабочеготела, м/с; h - перемещение центра инерции ТРТ над условный уровнем, м; g ускорение свободного падения, м/с2.4.

На совершение внешней механической работы Lвн.Рис. 2.1Собственная энергия термодинамической системы может в своюочередьсостоятьизсамыхразличныхвидовэнергии(внутреннейкинетической, внутренней потенциальной, электромагнитной, ядерной,химической, внешней кинетической, внешней потенциальной и т.п.). Длянекоторого упрощения будем полагать, что собственная энергия ТРТ состоитиз двух составляющих:1) внутренней энергии тела (Uкин и Uпот):Евнутр=U=Uкин+Uпот; dЕвнутр=dU=dUкин+dUпот;2) внешней энергии тела:Евнеш = Евнеш + Евнеш ; dЕвнеш = dЕвнеш + dЕвнеш .кинпоткинпотСледовательно, при принятых предположениях о составляющихсобственной энергии тела в самом общем случае термодинамическогопроцесса при сообщении рабочему телу извне некоторого количества теплаdQ согласно балансу энергий может быть получено следующее уравнение:⎛ mW 2 ⎞dQ = dU + d ⎜⎟ + gd (mh ) + dLвн .⎝ 2 ⎠(2.2)Уравнение (2.2) является основным уравнением первого законатермодинамики и представляет собой частную форму закона сохранения ипревращенияэнергии.Первыйзаконтермодинамикипозволяетсбалансировать все энергетические факторы, участвующие в произвольномтермодинамическом процессе.

Применим общее уравнение первого законатермодинамики к изолированной системе, т.е. будем полагать, что всепревращения энергии происходят внутри такой системы, а сама система неполучаетизвне никакойэнергии. Источники тепла иаккумулятормеханической работы находятся внутри этой системы:⎛ mW 2 ⎞dQ − dU − d ⎜⎟ − gd (mh ) − dLвн = 0.⎝ 2 ⎠(2.3)Таким образом, применительно к изолированной системе первый законтермодинамики можно сформулировать в виде следующего положения.Какие бы изменения в изолированной системе не происходили, полный запасэнергии такой системы при этом не изменяется.

Сумма всех измененийэнергии в изолированной системе равна нулю.Уравнения первого закона термодинамики (2.2) и (2.3) показывают, чтопоявление работы dLвн всегда сопровождается соответствующими затратамидругих видов энергии. Следовательно, основное уравнение первого законатермодинамикиединственнымпоказывает,результатомчтоневозможнодействиякоторойпостроитьявлялосьмашину,бытолькопроизводство или только уничтожение какого-либо вида энергии. Машина,которая производила или уничтожала бы неограниченное количество работы,не совершая других изменений, осуществила бы вечное движение, явиласьбы вечным двигателем. В термодинамике такая машина называется Вечныйдвигатель(Perpetuummobile)первогорода.Поэтомукратковсевышеизложенное по основному содержанию первого закона термодинамикиможно резюмировать в виде тезиса: Вечный двигатель первого рода неосуществим.2.

Общие свойства собственной энергии и внутренней энергииФизическое состояние термодинамической системы, определяетсясовокупностью параметров состояния (p, υ, T). Если параметры состояния неизменяются, то состояние или собственная энергия (Е) системы неизменяется, и, наоборот, при изменении хотя бы одного из параметровсобственная энергия системы изменяется.Таким образом, собственная энергия термодинамической системы естьоднозначная непрерывная конечная функция параметров ее состоянияE = φ ( p ,υ , Τ ) .Изменение собственной энергии тела при изменении состояния тела отточки 1 до точки 2 может быть выражено следующим образом:2∫ dE = E 2 − E1 ,1где Е - функция состояния; dE - полный дифференциал.Внутренняя энергия рабочего тела, как часть собственной энергии, посвоему существу является также функцией состояния тела.

Если состояниетела не изменяется, то и внутренняя энергия тела не изменяется.Следовательно, для кругового процесса (цикла)∫ dU = 0 .Для процесса 1-2(см. рис. 1.4):2∫ dU = U 2 − U 1 ,1где U - функция состояния; dU - полный дифференциал.Последнее уравнение позволяет сделать следующий вывод: каким быпроцессом рабочее тело не переводилось из начального состояния 1 вконечное 2, изменение внутренней энергии тела во всех процессах будетодно и то же, т.к.

внутренняя энергия есть функция состояния тела, аначальное и конечное состояния в этих процессах одни и те же. Изменениевнутренней энергии ΔU не зависит от пути по которому шел процесс.3. Выражение для работы расширенияПусть имеется в цилиндре газ, площадь поршня цилиндра F.Изобразим в pV- координатах процесс расширения этого газа (рис.

2.2).Пусть в данный момент на поршень действует давление p,определяющее силу, действующую на поршень и равную pF.Если поршень под действием давления газа в цилиндре переместитсяна элементарное расстояние dS, то соответственно этому перемещениюобъем газа изменится на величину dV=FdS, при этом элементарная работарасширения dL будет равна dL=FpdS илиdL=pdVРис. 2.2(2.4)Для конечного участка процесса 1-2 величина работы будет равнаV2L = ∫ pdV .(2.5)V1υ2Для 1 кг идеального газа работа расширения будет равна l = ∫ pdυ . Изυ1полученного выражения работы расширения следует, что величина работырасширения L зависит от характера термодинамического процесса, от пути,по которому шел процесс, где L - функция процесса; dL - неполныйдифференциал.Полученноевыражениедляработырасширения(деформации): dL=pdV показывает, что эта работа будет тем больше, чембольшим объемным расширением будет обладать термодинамическоерабочее тело.

Наибольшим объемным расширением обладают газы и пары,поэтому они и являются основными термодинамическими рабочими телами всуществующих тепловых двигателях.1.4. Различные выражения основного уравнения первого законатермодинамики в развернутом видеДля того чтобы получить выражение основного уравнения первогозакона термодинамики (2.1) в развернутом виде необходимо получить явныйвид выражения для работы против внешних сил сопротивления – dLвн.Сущность и величина этой работы могут быть различными в зависимости отхарактера поля давления, действующего на поверхность термодинамическогорабочего тела.