Феодосьев В.И (Сопротивление материалов - В.И. Феодосьев - С возможностью поиска), страница 70

Наименьшая база прибораоколо 20 мм.Среди механических тензоме­тров, применяемых не только примеханических испытаниях мате­риалов, но и при испытаниях кон­струкций, имеющих сравнитель­но малую базу, наиболее широ­кое распространение в лаборатор­ной практике получил шарнирно­рычажный тензометр Гугенбергера (рис. 14.7) с базой 20 мм и уве­личением около 1000.Механические тензометры сменьшей базой не имеют широ­кого распространения и являют­ся уникальными. Попытки от­дельных исследователей внедритьтакие тензометры в лаборатор­ную практику успеха не имели,поскольку при испытании мате­риалов более предпочтительнымиявляются тензометры с большойРис.

14.7549базой, а при испытании конструкций тензометры заменяютпроволочными датчиками сопротивления.14.3. Применение датчиков сопротивленияВ технике испытания конструкций за последние десятиле­тия широкое распространение получили проволочные датчикисопротивления.Проволочный датчик представляет собой наклеенную наполоску бумаги тонкую зигзагообразно уложенную проволочку(рис. 14.8) толщиной 0, 015 ...

0,030 мм. К концам проволочкисваркой либо пайкой присоединяются провода.Датчик наклеивают на поверхность исследуемой деталитак, чтобы размер базы / совпадал с направлением, в которомжелательно замерить деформацию. При деформации объектапроволочка удлиняется (укорачивается) и ее омическое сопро­тивление изменяется.Опыт показывает, что относительное изменение омическо­го сопротивления проволоки ДЯ/Я пропорционально ее удли­нению, ДЯ/Я = 7о£, где 7о - коэффициент тензочувствительности - безразмерная величина, зависящая от физическихсвойств материала.

Для материалов, применяемых в датчи­ках сопротивления, значение 70 колеблется в пределах 2 ... 3,5.Для константана, например, 70 = 2,0... 2,1, для нихрома2,1... 2,3, для элинвара 3,2 ... 3, 5.У проволочного датчика вследствие закруглений на кон­цах петель обнаруживается чувствительность не только к про­дольным, но и к поперечным деформациям, иДЯЯ550где £z и- удлинения в направлениях осей х и у (см.рис. 14.8), 7 и 6 - коэффициенты продольной и поперечной тензочувствительности датчика, определяемые путем тарировки.Значение 7 вследствие наличия закруглений на концах пе­тель оказывается несколько меньше коэффициента тензочувствительности проволоки 70. По мере увеличения базы I раз­ница между 7 и 7о уменьшается и для обычно применяемыхдатчиков с базой I = 20 мм оказывается ничтожно малой.

Тогоже порядка малую величину представляет собой и коэффици­ент 6, Для датчиков, имеющих малую базу (/ < 5 мм), значе­ние 6 соизмеримо с 7, и при подсчете напряжений коэффициентпоперечной тензочувствительности следует принимать во вни­мание.Рис. 14.10При исследовании напряженного состояния в элементахсложной конструкции часто возникает необходимость опреде­лить не только значение, но и направление главных напря­жений. В таком случае практикуют установку в исследуемойобласти сразу трех датчиков в направлениях, составляющихуглы 45° (рис. 14.9), так называемой розетки датчиков.

Потрем замеренным удлинениям могут быть без труда определе­ны главные удлинения и угол, определяющий положение глав­ных осей. Делают это следующим образом: положим, заданыдеформации по главным осям х и у (рис. 14.10). Из рис. 14.10нетрудно установить, что разность отрезков А1 В1 и АВ, т.е.абсолютное приращение длины АВ, равнодиди.— аз cos <р + — аз sinдзозгде и и v - перемещения по осям х и у.561Относительное удлинение вдоль осиIсоставляетди .ди= — COS^+ 0j8in¥>,илиди= — cosоди .

2+ — sinоткуда£j = £х COS2« 2ф + Су S1H ф.Для трех осей) совпадающих с осями датчиков в розетке(рис. 14.11), получаем соответственно= ехcos2 у? + бу sin2 (р\еи = £хSin =£хcos2(y> + 45°) + Еу sin2(</? + 45°);cos2(y? + 90°) + Еу sin2(y> + 90°),откуда после несложных преобразований находимjjfl*7trie\\gРис. 14.115521Таким образом, в общем случае по­лучены выражения для определениязначения и направления главных деформаций.Главные деформации с равнымуспехом могут быть найдены и припомощи трех механических тензометров.

В некоторых случаях практиу куется определение главных осей припомощи лаковых покрытий (см. да­лее) с последующей установкой тен­зометров по главным направлениям.В современной технике эксперимента датчики сопротивле­ния используют не только для замера деформаций. Во многихсилоизмерительных устройствах их используют как чувстви­тельные элементы, реагирующие на изменение внешних на­грузок. Яля замера усилий датчики сопротивления наклеива­ют на деформируемый упругий элемент (стержень, вал), и поизменению сопротивления датчика судят о действующем уси­лии.

Такой способ удобен тем, что позволяет весьма простоосуществить дистанционный замер, без введения сложных до­полнительных устройств.При статических испытанияхдатчик, наклеенный на поверхностьисследуемой детали, включают в из­мерительный прибор по мостовойсхеме (рис 14.12) с отсчетом пока­заний по гальванометру. Одно изчетырех сопротивлений моста, на­примерпредставляет собой со­противление датчика. Остальныесопротивления подбирают так, что­бы при отсутствии удлинений дерис 14 12тали (до начала опыта) мост былсбалансирован и сила тока в гальванометре гг равнялась бынулю.

Для этого необходимо, как известно, соблюдение соот­ношения_ Я2Я4Я3(14-1)Обычно в качестве сопротивления Я4 берут второй дат­чик, точно такой же, как и первый, а сопротивления Я? и Язвыбирают равными. Таким образом,Я1 = Я4 = Яд,Я2 = Я3 = Яи условие (14.1) соблюдается.Составляя уравнения Кирхгофа для цепей, представлен­ных на рис. 14.12, нетрудно определить, что в случае несба­лансированного моста ток, проходящий через гальванометр,равен-Я1Я3 — Я2Я4г г = о----------------------------------------------------.Я2Я3Я4 + Я1Я3Я4 + Я1Я2Я4 + Я1Я2Я3(14-2)553При этом предполагается, что внутреннее сопротивление ис­точника тока и гальванометра много меньше «Rj,#з и R4.При работе датчика сопротивление R\ изменяется на ДЯд иJ?i = Яд + ДЯд;R2 = R3 — R\R>4 ~ R'ji*Выражение (14.2) принимает при этом вид. _£ДЯд2(Я + Яд) ЯдТаким образом, ток, протекающий через гальванометр,пропорционален изменению сопротивления датчика и, следо­вательно, замеряемой деформации.Основной погрешностью датчиков сопротивления явля­ется температурная погрешность.

При изменении темпера­туры сопротивление датчика меняется весьма заметно. На­пример, для константанового датчика, наклеенного на поверх­ность стальной детали, при изменении температуры на 1° оми­ческое сопротивление меняется так же, как при изменении на­пряжения в стальном образце, на 0,7 МПа. С тем чтобы ком­пенсировать температурную погрешность, датчик Я4 в мосто­вой схеме помещают без приклейки на датчике Я1 и закрыва­ют сверху теплоизолирующим материалом, например тонкойфетровой полоской. Температура обоих датчиков оказывает­ся при этом одинаковой.

Тогда одинаковым будет и темпера­турное изменение сопротивлений Я1 и Я4. Балансировка мо­ста, следовательно, меняться не будет, поскольку соотношение(14.1) сохраняется.Когда ведется исследование напряженного состояниясложной конструкции, имеется большое количество датчиков,с которых необходимо снять показания. Гальванометр и со­противления Т?2 и Я3 остаются при этом общими, а пары со­противлений Я1, Я4 для каждой исследуемой точки включаютв схему поочередно для снятия показаний. Чтобы избежатьпогрешностей из-за изменения напряжения питания £ непо­средственно перед каждым отсчетом проводить балансировкумоста при помощи переменного сопротивления г (рис. 14.13).554Описанный способ замерапригоден, понятно, только пристатическом изменении нагрузки.При быстро протекающих про­цессах вводят специальную реги­стрирующую аппаратуру.

Длязаписи деформаций применяютосциллографы, а в схему включа­ют усилитель.Рис. 14.1314.4. Оптический метод определения напряженийпри помощи прозрачных моделейОптический метод исследования напряжений заключаетсяв том, что прозрачную модель из оптически активного мате­риала (обычно из специального органического стекла) в нагру­женном состоянии просвечивают в поляризованном свете. Изо­бражение модели на экране оказывается при этом покрытымсистемой полос, форма и расположение которых определяютсянапряженным состоянием модели. Путем анализа полученнойкартины имеется возможность найти возникающие напряже­ния.Наиболее просто при помощи оптического метода анали­зируют плоское напряженное состояние в моделях постояннойтолщины.

Вместе с тем существуют приемы исследования иобъемного напряженного состояния. Эта задача, однако, ока­зывается значительно более сложной как по технике экспери­мента, так и по обработке полученных результатов.Остановимся на случае просвечивания плоской модели вмонохроматическом свете.Схема установки представлена на рис. 14.14. В этой уста­новке S - источник света, 1 - конденсор, 2 - светофильтр,6 ~ объектив, 7 - экран. Модель 4 помещают между двумяполяризующими элементами 3 и 5. Первый из них называетсяполяризатором, второй - анализатором. Оптические оси по­ляризатора и анализатора составляют между собой угол 90°.565Рис. 14.14При этом пучок света, прошедший через поляризатор 3, по­ляризуется в горизонтальной плоскости (вектор поляризациирасполагается горизонтально, а световые колебания происхо­дят в вертикальной плоскости).

Поляризованный пучок све­та через анализатор при указанном расположении оптическихосей не пройдет и экран освещен не будет. Поляризатор и ана­лизатор, как говорят, “установлены на темноту”. При нагруз­ке модель приобретает свойство поворачивать в зависимостиот величины напряжений плоскость поляризации проходящегочерез нее света. Тогда свет с повернутой плоскостью поляри­зации частично проходит через анализатор, давая на экранеизображение исследуемой модели, покрытое системой светлыхи темных полос.Рассмотрим этот вопрос более подробно.

Аналогом поля­ризованного света являются механические плоские поперечныеколебания, для которых перемещение и изменяется по гармо­ническому закону:и = asinurt,где а - амплитуда колебаний, соответствующая яркости свето­вого пучка; и - частота поперечных колебаний, равная частотесветовой волны.Пусть поляризованный в горизонтальной плоскости пучок(рис. 14.15) проходит через прозрачную напряженную модель.Смещения в вертикальной плоскости О А разложим по глав­ным осям х и у. Тогдаих = a sin a sin сЛ;иу = а cos а sin wt556Оптическиактивныйматериал при наличии на­пряжений становится анизо­тропным, и скорость светас при прохождении в напра­влении осей х и у оказы­вается различной.