Рыжков основы тепломассобмена уч пос 2007 (Основы теплообмена пособие), страница 5

Пристабилизированном течении температурный градиент и температурный напор убывают вдоль трубы с одинаковой скоростью.Рассмотренные закономерности течения жидкости в трубахстрого справедливы при изотермическом течении, т. е. когда температура жидкости не меняется. При наличии теплообмена течение усложняется.Исследования теплоотдачи в трубах показали, что определяющими критериями являются Gr, Re, Pr, Рrж / Рrст .При ламинарном течении любой жидкости для определениякоэффициента теплоотдачи рекомендуется следующая расчетнаяформула:0,43 0,1 ⎛Nu ж = 0,15Rе0,33ж Рrж Grж ⎜Рrж ⎞⎟⎝ Рrст ⎠0,25.(38)Член Рrж / Рrст учитывает влияние направления теплового потока.При ламинарном течении, как ясно из уравнения (38), теплоотдача существенно зависит от интенсивности свободной конвекции,33определяемой значением критерия Gr.

При развитом турбулентном режиме свободное движение в жидкости невозможно и критерий Gr выпадает из числа определяющих. В этом случае критериальное уравнение имеет вид0,43 ⎛Nu ж = 0, 21Rе0,8ж Рrж ⎜Рrж ⎞⎟⎝ Рrст ⎠0,25(39).При lн.г / d экв < 40 значение коэффициента теплоотдачи выше,поэтому полученное значение α умножают на поправочный коэффициент εl = f (l / d , Rе ж ) , который выбирают из табл. 2.Таблица 2Поправочный коэффициент ε l = f ( l / d , Rе ж )ReжОтношение l / d1251015203040502·1031,901,701,441,281,181,131,051,0212·1041,511,401,271,181,131,101,051,0211·1051,281,221,151,101,081,061,031,021При движении жидкости в изогнутых трубах вследствие центробежного эффекта коэффициент теплоотдачи выше, чем в прямых. Расчет теплоотдачи проводят по формулам для прямой трубыс учетом поправочного коэффициента ε R :ε R = 1 + 1,77d экв,Rгде R – радиус изгиба.Теплообмен при поперечном омывании труб.

При поперечном омывании цилиндрической трубы (рис. 12) теплоотдача определяется характером движения жидкости.В случае одиночной трубы на передней половине цилиндравозникает пограничный слой, толщина которого увеличивается внаправлении движения. Вследствие роста толщины слоя возрастает его термическое сопротивление, что приводит к падению коэффициента теплоотдачи α (рис. 13).34Рис. 12. Характер обтекания цилиндрической трубыМинимальное значение α соответствует линии отрыва пограничного слоя от цилиндра. В кормовой области (после точки отрыва потока) поверхность цилиндраомывается потоком со сложнымвихревым движением, и значениекоэффициента теплоотдачи увеличивается.

Отрыв вязкой жидкости с поверхности цилиндра происходит в результате совместноговлияния подтормаживания жидкости твердой стенкой и действияперепада давления, в результатеРис. 13. Изменение коэффичего на линии отрыва образуютсяциентатеплоотдачи по сечеобратные токи, которые оттеснянию трубы при поперечномют набегающий поток от поверхобтеканииности тела.На основании опыта для расчета средней величины теплоотдачи трубы установлена следующая зависимость:⎛ Рr ⎞Nu ж = СRе nж ⋅ Рrж0,38 ⎜ ж ⎟⎝ Рrст ⎠0,25.(40)Значения С и n зависят от критерия Re и формы обтекаемоготела. Для круглых труб они могут быть выбраны по табл.

3.35Таблица 3Значения С и nRe2310 – 103510 – 10 ⋅ 2Cn0,590,210,470,62Найденное на основании уравнения (40) значение коэффициентатеплоотдачи α является средним для всей поверхности цилиндра.Уравнение (40) справедливо только для поперечного (при углеатаки ψ, равном 90°) обтекания.При уменьшении угла атаки ψ значение α уменьшается, чтоучитывается в расчетах введением поправки εψ (рис. 14):α ψ = ε ψ (α ψ=90° ).Рис. 14. Влияние угла атаки на коэффициент теплоотдачипри поперечном обтекании трубЕсли поперечный поток жидкости омывает пучок труб, то процесс теплоотдачи еще более усложняется вследствие того, что характер движения жидкости, омывающей поверхности труб, в значительной мере зависит от расположения труб.

На практике широко применяется коридорное и шахматное расположение труб(рис. 15). Опытным путем установлено, что значение коэффициента теплоотдачи второго и третьего рядов труб выше, чем первого;начиная с третьего ряда и далее коэффициент теплоотдачи остается постоянным.36Рис. 15. Коридорное и шахматное расположение труб в пучкеНа основе многочисленных опытов предложены для расчетатеплоотдачи труб следующие критериальные уравнения:при коридорном расположении труб в пучке0,38 ⎛Nu ж = 0, 23Rе0,65ж ⋅ Рrж ⎜Рrж ⎞⎟⎝ Рrст ⎠0,25;(41).(42)при шахматном расположении труб в пучкеNu ж = 0, 41Rе0,6ж⎛⋅ Рrж0,33 ⎜Рrж ⎞⎟⎝ Рrст ⎠0,25В формулах (41), (42) в качестве определяющей температурыпринята средняя температура жидкости, определяющей скорости –скорость в самом узком сечении ряда и в качестве определяющегоразмера – диаметр трубки.Для воздуха критериальные уравнения принимают вид:Nu ж = 0, 21Rе0,65ж ,(43)Nu ж = 0,37Rе0,6ж .(44)Формулы (43), (44) позволяют определить среднее значениекоэффициента теплоотдачи α для трубок третьего и всех последующих рядов в пучках.

Значение α для трубок первого ряда пучка определяется умножением найденного значения α для трубок37третьего ряда на поправочный коэффициент ε n = 0,6, для трубоквторого ряда – в коридорных пучках – на ε n = 0,9, а в шахматныхпучках – на ε n = 0,7. Если же требуется определить средний коэффициент теплоотдачи всего пучка, то расчет ведут по следующей зависимости:α F + α 2 F2 + ... + α n Fn(45)α пуч = 1 1,F1 + F1 + ... + Fnгде α1, ..., α n – коэффициенты теплоотдачи для отдельных рядов;F1 , ..., Fn – поверхности нагрева трубок в ряду. При изменении углаатаки ψ, так же как и для одиночных труб, изменение теплоотдачиучитывается поправочным коэффициентом εψ (табл. 4).

Коэффициент теплоотдачи α ψ = ε ψ ⋅ α ψ=90° .Таблица 4Значения ε ψψ908070605040302010εψ110,980,940,880,780,670,520,42Рис. 16. Толщина ламинарного пограничного слоя в направлениидвижения жидкости (газа)Теплообмен при продольном обтекании плоской пластины.Если жидкость обтекает плоскую пластину, то на ее поверхностивозникает ламинарный пограничный слой, толщина которого увеличивается в направлении движения (рис. 16). Как только толщина38слоя достигает некоторой критической величины xкр, пограничныйслой становится турбулентным.

В изотермических условиях обтекания пластины переход ламинарного пограничного слоя в турбу5лентный происходит при Reж ≈ 4 ⋅ 10 , а в неизотермических – при4Reж ≈ 4 ⋅ 10 .Для расчета процессов теплообмена, возникающих при обтекании различными жидкостями плоских пластин, применяют следующее критериальное уравнение:⎛ Рr ⎞Nu ж = CRеnж ⋅ Рrж0,43 ⎜ ж ⎟⎝ Рrст ⎠0,25;(46)для Re < 4,5 ⋅ 105 С = 0,76; n = 0,5; для Re > 4,5 ⋅ 105 C = 0,037;n = 0,8.3. ТЕПЛОПЕРЕДАЧАТеплопередача через плоскую стенку.

Рассмотрим переностеплоты от горячей жидкости к холодной через разделяющую ихгладкую стенку.В этом случае процесс определяется совокупным действиемразличных видов теплообмена. Количественной характеристикойпроцесса является коэффициент теплопередачи k, Вт/(м ⋅ К), выражающий количество теплоты Q, Вт, переданной через единицуповерхности в час от одной жидкости к другой при разности температур между ними в 1 град.

Уравнение теплопередачи имеет видQ = Fk (Tж1 − Tж2 ).(47)На рис. 17, а обозначены: толщина стенки δ, коэффициент теплопроводности λ, коэффициент теплоотдачи со стороны горячейжидкости α1 и со стороны холодной α2. При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, переданной от горячей жидкости к стенке, равно количеству теплоты, отданной от стенки кхолодной жидкости, т. е.q=Tж1 − Tж2= k (Tж1 − Tж2 ).1 δ 1+ +α1 λ α 2(48)39Рис. 17. Теплопередача через плоскую (а) и оребренную (б) стенкиСледовательно, коэффициент теплопередачиk=1.1 δ 1+ +α1 λ α 2(49)Величину 1/k, обратную коэффициенту теплопередачи, называют термическим сопротивлением теплопередачи:1 1 δ 1=+ +.k α1 λ α 2(50)Если стенка состоит из n слоев толщиной δ1 , δ2 , ..., δn , коэффициенты теплопроводности которых λ1, λ2 , ..., λn, то коэффициент теплопередачиk=1nδ11+∑ i +α1 i =1 λi α 2.(51)Неизвестные температуры стенок Tст1 и Tст2 определяют изуравнений40Tст1 = Tж1 −q,α1(52)⎛ 1 δ ⎞1.Tст2 = Tж1 − q ⎜ + 1 ⎟ = Tж2 + qα2⎝ α1 λ1 ⎠Оребренные стенки используют для интенсификации теплообмена с той стороны поверхности, где коэффициент теплоотдачимал.

С помощью ребер увеличивают поверхность нагрева. Пусть сгладкой стороны стенки поверхность равна F1, а с оребренной – F2(рис. 17, б; остальные обозначения указаны на рис. 17, а). Выводуравнений для расчета количества переданной теплоты и коэффициента теплопередачи такой же, как для случая гладкой стенки. Всвязи с тем, что поверхность теплообмена с обеих сторон рассматриваемой стенки неодинакова, расчет значений q и k можно выполнять для единицы гладкой или оребренной поверхности.Уравнение для расчета количества теплоты, переданной черезединицу гладкой поверхности, имеет видQ= k1 (Tж1 − Tж2 ),F1q1 =(53)гдеk1 =11 δ 1 F1+ +α1 λ α 2 F2.(54)При расчете количества теплоты, переданной через единицуоребренной поверхности, получаютQ(55)q2 == k2 (Tж1 − Tж2 ),F2гдеk2 =1.1 F2 δ F21++α1 F1 λ F1 α 2(56)Отношение величины оребренной поверхности F2 к гладкой F1называют коэффициентом оребрения.41Теплопередача через цилиндрическую стенку.

Дана полая труба с внутренним dвн и внешнимdнар диаметрами длиной l и коэффициентом теплопроводности λ.Внутри трубы протекает горячаяжидкость с температурой Tж1, снаружи – холодная с температуройTж2. Co стороны горячей жидкостикоэффициент теплоотдачи равенα1, со стороны холодной – α2. Требуется найти неизвестные температуры стенок Tстl и Tст2 (рис. 18).При установившемся тепловом со- Рис. 18.

Теплопередача черезстоянии системы количество тепцилиндрическую стенкулоты, отданной горячей жидкостьюстенке, равно количеству теплоты, воспринятой холодной жидкостью, т. е.2πλ(Tст1 − Tст2 )Q= ql = α1πd вн (Tж1 − Tст1 ) == α 2 πd нар (Tст2 − Tж2 ),d нарllnd внилиql =1α1d внπ(Tж1 − Tж2 )= kl π(Tж1 − Tж2 ).1 dнар1+ln+2λ dвн α 2 d нар(57)Для стенки, имеющей n слоев,kl =1nd111ln i +1 ++∑α1d вн i =1 2λidiα 2 dнар.(58)Далее получим выражения для определения неизвестных температур Tст1 и Tст2:42Tст1 = Tж1 −Tст2 = Tж1 −ql 1;π α1d внql1(+π α1dвнlndнар(59)qld вн) = Tж2 +.2λπα 2 dнарЧасто на практике требуется снизить теплопередачу.

В большинствеслучаев это достигается нанесениемна стенку тепловой изоляции(рис. 19), которая вследствие малойтеплопроводности (λ ≤ 2 Вт/(м ⋅ К))способствует уменьшению потерьтеплоты в окружающую среду. К теплоизоляционным материалам относят асбест, слюду, пробку, стекловолокно и др. Как ясно из уравнения(51), с увеличением толщины изоля- Рис. 19. Влияние тепловойции, наносимой на плоскую стенку, изоляции на коэффициенттеплопередачизначение коэффициента теплопередачи k, а следовательно, и тепловыепотери q снижаются. Для цилиндрической стенки потери уменьшаются не пропорционально увеличению толщины изоляции. Этообъясняется тем, что при увеличении толщины термическое соd нар1противление слоя изоляцииувеличивается, а коэфln2λизd21фициент термического сопротивления теплоотдачиα 2 d наруменьшается:dнарd11111ln 2 +ln,=++kl α1dвн 2λ1 d вн 2λ изd2α 2 d нар(60)где λиз – коэффициент теплопроводности изоляции.Вследствие этого надо исследовать на экстремум функцию1/ kl = f(dнap).