МУ-Ф-60 (Проверка формулы Шокли для p-n перехода и определение ширины запрещенной зоны германия), страница 3

Этот эффект проявляется значительно сильнее в диодах из материала с большой шириной запрещенной зоны Eg (в кремнии), чем с малойшириной (в германии). Вследствие этого диоды из кремния вообще не имеюттока насыщения, их обратный ток заметно растет с увеличением обратногосмещения [4].Сама величина обратного тока сильно уменьшается с ростом ширины запрещенной зоны Eg: обратный ток кремниевых диодов в тысячи раз меньше,чем германиевых. Это легко понять, так как обратный ток создают неосновныеносители, концентрация которых резко уменьшается при увеличении ширинызапрещенной зоны (см.

формулу 2).При больших обратных смещениях (сотни вольт) происходит лавинныйпробой p-n-перехода, сопровождающийся резким возрастанием тока.6. ЗАВИСИМОСТЬ ТОКА НАСЫЩЕНИЯ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.МЕТОДИКАИЗМЕРЕНИЯ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙ ЗОНЫГЕРМАНИЯ.Как видно из формулы (6), от величины тока насыщения IS зависит ток прилюбых напряжениях на диоде. Зависимость тока IS от температуры определяет-18ся температурной зависимостью концентрации неосновных носителей (см.формулу (2)) и задается формулойIS = C exp ( - Eg / (k T)),(8)где C – коэффициент пропорциональности. Экспоненциальный множитель в(8) определяет сильную зависимость тока как от температуры, так и от ширинызапрещенной зоны Eg. Например, расчет по формуле (8) для германиевого диода дает увеличение тока в 80 раз при нагревании на 60 градусов от комнатнойтемпературы.Формула (8) положена в основу определения Eg из результатов измерения ISпри различной температуре T. Запишем формулу (8) для конкретной температуры To ( это наименьшая температура в опыте – комнатная или близкая к ней)ISO = C exp ( - Eg / (k To)).(9)Разделим почленно (8) на (9) и прологарифмируемln (IS / ISO ) = ( Eg / k ) ( 1/To - 1/T).(10)ln(I/ISO)1/TРис.

12По результатам измерений тока насыщения при различной температурестроится графическая зависимость ln (IS / ISO ) от 1/T, схематически показаннаяна рис. 12. Через экспериментальные точки необходимо провести наилучшую“на глаз” прямую. Если точки мало отклоняются от проведенной прямой, то19опыт подтверждает температурную зависимость (8). Значение величины Eg / kможно получить, подставив в (10) значения 1/T и ln (IS / ISO ) для какой-либоточки, лежащей на прямой в верхней части графика. Затем вычислить значениеEg в джоулях и электронвольтах (1эВ = 1,6.10-19 Дж, k = 1,38.10 –23 Дж/К).ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬВ работе выполняют два опыта, каждый на отдельной установке. Пока однабригада студентов выполняет первый опыт, другая – выполняет второй. Затемони меняются местами.ОПЫТ 1.

ИЗУЧЕНИЕ ВАХ И ПРОВЕРКА ФОРМУЛЫ ШОКЛИЗадание 1. Ознакомиться с установкой.Схема установки для измерения вольт-амперной характеристики (ВАХ)германиевого выпрямительного диода показана на рис. 13. Напряжение на ди-R1ИПмкАTR2VДПРис. 13од Д подается от источника питания ИП, которое можно регулировать плавно впределах от 0 до 15 В. С помощью делителя напряжения на резисторах R1 и R2это напряжение уменьшают примерно в 100 раз и подают на диод.

Полярность20напряжения на диоде изменяют переключателем П, который имеет два положения: “смещение прямое” или ”смещение обратное”. Напряжение U на диодеи ток диода I измеряют двумя цифровыми тестерами “V“ и “мкА“. Температурудиода измеряют жидкостным термометром Т.Установка в плане показана на рис. 14. На передней панели источника питания 1 имеются две ручки 2 “грубо” и “точно” для регулировки напряжения,вольтметр для измерения напряжения на выходе, кнопка “сеть” для включенияисточника и выходные клеммы.192876543Рис. 14Диод 4 и термометр 5 расположены в корпусе с прозрачной крышкой. Измерительные электронные приборы (микроамперметр 6 и вольтметр 7) питаютсяот батареек, расположенных в корпусе 8; приборы будут в рабочем состоянии,если нажать и удерживать две кнопки 9.1.

Включить источник питания 1. Вращая ручки 2, убедиться с помощьювольтметра источника, что напряжение можно изменять в пределах от нуля до15 В.2. Нажать и удерживать кнопки 9 для включения питания тестеров, при этомдолжны появиться цифры на индикаторах; они должны изменяться при изменении напряжения источника.21Задание 2. Измерить ВАХ.1. Подготовить табл. 1.Таблица 1Температура T = ……№U, ВI, мкАln (1 + I / IS )1Примечание: в табл. должно быть 20 строк.2. Тумблером 3 (рис. 14) установить обратное смещение. Снять зависимостьтока диода от напряжения на нем. Результаты измерения записать в табл. 1.Показания приборов (особенно микроамперметра) записывать без округлениярезультатов. Примечание: более подробные указания по выполнению работыприведены на установке.3.

Установить прямое смещение и повторить измерения п. 2.4. Измерить температуру диода, результат записать в табл. 1.ОПЫТ 2. ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ТОКА НАСЫЩЕНИЯ ОТТЕМПЕРАТУРЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПРЕЩЕННОЙЗОНЫ.Задание 1. Ознакомиться с установкой.Схема установки показана на рис. 15. На германиевый диод Д подается небольшое обратное смещение от гальванического элемента ИП через кнопочныйвыключатель В и делитель напряжения на резисторах R1 и R2. Протекающийчерез диод ток насыщения IS измеряют цифровым тестером “мкА”. Диод расположен внутри нагревательного устройства Н, питаемого от сети через понижающий трансформатор.

Температуру диода измеряют жидкостным термометром Т.22ВR1НTДИПмкАR2Рис. 15Установка в плане показана на рис. 16. В корпусе 1 находится трансформатор для питания нагревателя. Тумблер 2 можно установить в трех положениях:“нагрев слабый”, “нагрев сильный” и “выключено”. Диод 3 помещен в нагревательный элемент 4, температуру внутри которого измеряют термометром 5.Перечислим остальные элементы установки: гальванический элемент 6 для питания диода, микроамперметр 7, кнопки 8 включения питания схемы и тестера,123987654Рис.

16батарейный отсек питания тестера 9.1. Нажать две кнопки 8, при этом на индикаторе тестера появится значениетока насыщения.232. Измерения выполняют в ходе роста температуры диода, начиная от комнатной. Поэтому нагреватель пока должен быть выключен. Если перед вашей работой установку использовала другая бригада, то необходимо охладить установку до комнатной температуры. Примечание: в случае необходимости можноначинать измерения и при более высокой температуре, примерно на 10о вышекомнатной.Задание 2.

Выполнение опыта.1. Подготовить табл. 2.Таблица 2№t, оСT, К1/TISln (IS / ISO )Примечание: в таблице должно быть 10-15 строк.2. Измерить температуру t, оС и ток IS. Результаты записать в табл. 2.3. Включить нагреватель тумблером 2 (рис.

16) в положение слабого нагрева.По мере роста температуры записывать в табл. 2 показания термометра и токдиода. Отсчеты производить с шагом примерно 4-5 оС.4. Когда возрастание температуры станет медленным, включить сильный нагрев и продолжить измерения до максимальной температуры, указанной на установке.5. Выключить нагреватель, чтобы установка была охлаждена для работы других студентов.ОБРАБОТКА И АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.ОПЫТ 1.1. По результатам измерений (табл. 1) построить графическую зависимостьтока диода от напряжения.242. Убедиться в существовании тока насыщения.

Для дальнейшего расчета значение тока насыщения IS взять без округления из табл. 1 при обратном смещении примерно 0,15 – 0,20 В.3. Для различных напряжений вычислить величину ln (1 + I / IS ), результатызаписать в табл. 2.4. На миллиметровой бумаге формата А4 построить графическую зависимостьвеличины ln (1 + I / IS ) от напряжения (рис. 11).5. В области напряжений примерно от – 0,1 до + 0,05 В точки должны хорошоложиться на прямую линию, которую следует провести. Тем самым подтверждается формула Шокли (6, 7).6. Из наклона прямой на графике находят численное значение коэффициентапропорциональности q / kT. Для этого на полученном графике строят треугольник, как пояснено на рис.

11, и вычисляют искомую величину по формуле q / kT = ∆ ln (1 + I / IS ) / ∆ U.7. Зная температуру диода T, получают численное значение для отношенияфундаментальных физических величин q / k и сравнивают его с табличнымзначением, равным (q / k) табл =11590 Кл К / Дж.8. Вычислить относительную погрешность измерения отношения q/k в процентах, приняв за абсолютную погрешность разность между измеренным итабличным значениями.9. Результат измерения привести в виде q / k = ……… (± ….%) Кл К / Дж.ОПЫТ 2.1.

Вычислить величины T, 1/T и ln (IS /ISO ), записать их в табл. 2. Ток насыщения при минимальной температуре T0 обозначен ISO (см. раздел 6 теоретической части).2. По результатам измерений построить графическую зависимость величины ln(IS/ISO) от 1/T, схематически показанную на рис. 12 точками. (Примечание: осьабсцисс начинать не от нуля, а от минимального значения величины 1/T .) Через экспериментальные точки необходимо провести наилучшую “на глаз” пря-25мую. Если точки мало отклоняются от проведенной прямой, то опыт подтверждает температурную зависимость (8). Значение величины Eg / k можно получить, подставив в (10) значения 1/T и ln (IS / ISO ) для какой-либо точки, лежащей на прямой в верхней части графика.

Затем вычислить значение Eg в джоулях и электронвольтах (1эВ = 1,6.10-19 Дж, k = 1,38.10 –23 Дж/К).3. Вычислить относительную погрешность измерения величины Eg в процентах, приняв за абсолютную погрешность разность между измеренным и табличным значениями, (Eg ) табл = 0,66 эВ.4. Результат измерения привести в виде Eg = ……… (±- ….%) эВ.Контрольные вопросы1. Какие частицы являются носителями тока в собственном и примесных полупроводниках?2.

Объяснить зонные диаграммы собственного и примесных полупроводников.3. Какие частицы создают потенциальный барьер в p-n-переходе?4. Какие токи протекают через переход в равновесном состоянии и при изменении высоты барьера?5. Какие особенности имеет ВАХ идеального p-n-перехода?6. Что такое ток насыщения и какими частицами он создается?7. Как в данной работе находят Eg германия?СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1.

Савельев И.В. Курс физики. М.: Наука, 1989. Т. 3. 304 с.2. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1985. Т. 3. 576 с.3. Бушманов Б.Н., Хромов Ю.А. Физика твердого тела. М.: Высш. школа,1971. 224 с.4. Левинштейн М.Е., Симин Г.С. Барьеры. М.: Наука, 1987. 320 с..