МУ - М-17 (Механический резонанс), страница 4

Изучить зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частотыНапомним, что графическая зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты называется резонансной кривой. При изменении частоты генератора амплитуда напряжения автоматически поддерживается постоянной, поэтомуостается постоянной и амплитуда M0 момента вынуждающей силы, что и требуется при снятии резонансной кривой. Резонансную кривую строят, выполнив20…30 измерений в интервале частот 50 мГц …5 Гц (в варианте A) и 50 мГц …1,7Гц (в варианте B).Внимание! Если размах колебаний стрелки прибора подойдет к предельному значению шкалы, прибор можно разрушить.

В этом случае необходимоуменьшить выходное напряжение генератора и повторить измерение резонанснойкривой на всех частотах.Порядок выполнения задания приведен ниже.1. Подготовить табл. 5.Таблица 5Результаты измерения резонансной кривойνA, дел.νA, дел.νA, дел.Примечание. Таблица должна содержать 10 строк для записи 20…30 измерений.2. Установить диапазон «mHz».3.

Ручкой «FREQUENCY» установить частоту примерно 50 мГц. Измеритьамплитуду колебаний A в делениях шкалы. Результат измерения частоты и амплитуды записать в табл. 5.4. Для продолжения измерений резонансной кривой ознакомиться с даннымпунктом до конца.23Частоту увеличивать ручкой «FREQUENCY» до максимальной в этом диапазоне частоты примерно 500 мГц. Затем нажать один раз клавишу « ⇑ », перейтив диапазон «Hz» и изменять частоту ручкой «FREQUENCY». В этом случае частота будет отображаться на индикаторе с двумя-тремя значащими цифрами (меньше– недостаточно).Поскольку осцилляторы в двух вариантах установки различаются резонансной частотой и добротностью, дальнейшие указания приводятся для них раздельно.Вариант A.

Выполнив первое измерение на частоте 50 мГц, продолжатьснятии резонансной кривой с шагом примерно 200 мГц до частоты, при которойамплитуда увеличится в два раза. Затем наступает область резонансного пика, которую необходимо измерить с шагом 0,1 Гц. Совсем вблизи резонанса точной настройкой частоты определить максимальную амплитуду и соответствующую ейрезонансную частоту.После прохождения резонанса, когда амплитуда уменьшится в два раза посравнению с максимальной, шаг увеличить до 0,5 Гц и продолжить измерения домаксимальной частоты 5 Гц.Вариант B. В интервале частот 50…500 мГц шаг измерений составляетпримерно 100 мГц. В области резонансного пика (0,6…1 Гц) шаг уменьшитьвдвое. Совсем близко к резонансу точной настройкой частоты определить максимальную амплитуду и соответствующую ей резонансную частоту.

После прохождения резонанса, в интервале частот 1…1,7 Гц, шаг составляет 0,1…0,2 Гц.Примечание. В установке варианта B отклонение риски индикатора гальванометра должно быть одинаковым в обе стороны от нуля; в противном случае установить нуль гальванометра ручкой G на гальванометре.Задание 7. Изучить зависимость амплитуды вынужденных колебанийот амплитуды раскачивающей силыСогласно теоретической формуле (20), амплитуда A вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде M0 момента вынуждающей силы, а, следова24тельно, амплитуде тока генератора.

Этот вывод легко проверить. Амплитуду токаможно уменьшить точно в 10 раз, нажав клавишу «− 20 dB», расположенную рядом с ручкой «AMPLITUDE». Примечание: dB читают − децибелы.Порядок выполнения задания приведен ниже.1. Подготовить табл. 6.Таблица 6Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от величины раскачивающей силыA1A0,1A1 / A0,12. Установить частоту, близкую к резонансной.

Измерить амплитуду колебаний A1 и записать результат в табл. 6.3. Нажать на указанную выше клавишу и измерить амплитуду A0,1. Результат записать в табл. 6.4. Вычислить отношение амплитуд колебаний и сделать выводы.Задание 8. Изучить переходный процессПри изменении амплитуды или частоты раскачивающей силы наблюдаетсяпереходный процесс до тех пор, пока не возникнут новые установившиеся вынужденные колебания. Если, например, осциллятор покоился, а на него подействовали внешней гармонической силой, происходит постепенное увеличение амплитуды вынужденных колебаний, пока не наступят установившиеся колебания (см.рис. 5).Выполнить наблюдения переходных процессов при изменении амплитудыили частоты раскачивающей силы.Подсчитать число колебаний Nпер за все время переходного процесса исравнить его с числом свободных затухающих колебаний, за которое принимаемвеличину 2 Ne.

Этот опыт носит полуколичественный характер.Порядок выполнения задания приведен ниже.251. Подготовить табл. 7 для записи результатов измерений.Таблица 7Переходные процессы2 Ne = …Переходный процессNперУменьшение амплитудыУвеличение амплитудыУменьшение частотыУвеличение частоты2. Отжать клавишу «− 20 dB».

Установить вынужденные колебания вблизирезонанса.3. В процессе колебаний нажать клавишу «− 20 dB», наблюдать переход кколебаниям меньшей амплитуды. Подсчитать количество переходных колебанийNпер и записать результат в табл. 7.4. Отпустить клавишу «− 20 dB» и повторить измерения п. 3.5. Проделать опыт с изменением частоты при неизменной амплитуде токагенератора. В процессе резонансных колебаний нажать клавишу « ⇓ » на генераторе, при этом частота уменьшится в 10 раз. Наблюдать переходные колебания иподсчитать число Nпер.

Затем увеличить частоту в 10 раз, нажав на клавишу « ⇑ ».6. Сделать выводы, записать их в отчете.7. По окончании измерений выключить установку. Генератор выключитьклавишей «POWER», а затем сетевой вилкой. Переключатель гальванометра (вариант B) установить в положение «0». Выключить питание лампы движком наблоке трансформатора, а затем сетевой вилкой.В варианте A переключатель «РЕЖИМ» установить в положение свободныхколебаний.В варианте B выключить тумблер «ПИТАНИЕ», а переключатель «РЕЖИМ» установить в положение «БЫСТРОЕ УСПОКОЕНИЕ».Задание 9.

Обработать результаты измерений261. Рекомендации по обработке результатов измерений во всех заданиях,кроме шестого, приводились выше. Ниже указан порядок построения и анализарезонансной кривой, а также форма представления полученных данных.2.

По результатам измерений в задании 6 построить на миллиметровой бумаге формата А4 графическую зависимость амплитуды вынужденных колебанийA, дел. от частоты генератора ν, Гц. Такой график называют резонансной кривой(см. рис. 6). Нанести на график отчетливые экспериментальные точки и провестичерез них плавную кривую.3.

Определить по графику резонансную частоту νр и записать результат втабл. 8.Таблица 8Характеристики резонансаνрνсоб/νр∆νAрAстQ=π λQ = Ap AстQ = ν p ∆νQ4. Вычислить отношение собственной частоты νсоб свободных колебаний(см. задание 2) к резонансной частоте. Записать результат в табл. 8. Сделать выводы.5. Определить по графику статическое отклонение Aст и амплитуду при резонансе Aр (см. рис. 6). Записать результаты в табл. 8.5. Определить по графику ширину резонансной кривой ∆ν, Гц.

Ее измеряютв том месте кривой, где амплитуда в 2 раз меньше резонансной амплитуды Aр(см. рис. 6, а). Записать результат в табл. 8.6. Напомним, что добротность Q колебательной системы можно определитькак из свободных затухающих колебаний по формуле (см. (24))Q = π λ,так и из резонансной кривой по формулам (см. (26), (27))Q = Ap Aст ; Q =Ωp∆Ω=νp∆ν.Вычислить добротность по трем формулам и привести результаты в табл.

8.277. Вычислить среднее значение добротности < Q> и привести результат втабл. 8.8. Сделать выводы по результатам работы.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ1. Как изменится период колебаний крутильного осциллятора при увеличении момента инерции в четыре раза?2. Найти уменьшение амплитуды свободных колебаний за время, равноедвум временам релаксации.3. Во сколько раз изменится число колебаний Ne за время релаксации, есликоэффициент сопротивления уменьшить в три раза?4.

С какой частотой происходят вынужденные колебания, если резонанснаячастота 5 Гц, а частота вынуждающей силы 6 Гц?5. Во сколько раз амплитуда при резонансе Aр больше статического отклонения Aст для осциллятора с добротностью Q = 20?6. Найти ширину резонансной кривой для струны с резонансной частотой 1кГц и добротностью 103.7. Вывести формулу (29).8.

Объяснить устройство и принцип действия прибора магнитоэлектрической системы.ЛИТЕРАТУРА1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т. I. М.: Наука, 1986.2. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности: Учеб. пособие дляфиз. спец. вузов. – 2-е изд. – М.: Высш. шк. 1986.3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. М.: Наука, 1971.4. Веретимус Д.К., Веретимус Н.К., Креопалов Д.В.

Механические колебания. Методические указания к решению задач по курсу общей физики. М.: Изд-воМГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.28.