Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р., Смирнов В.П. - Справочник по элементам волноводной техники, страница 6

1.24. Отрезок длинной ли Рис. 1.25. Плавно-неоднороднии со скачком волнового сопро- яан линни. тизленив. П2[ называется длинной линией с непрерывно изменяющимися погонными параметрами [13[, или иначе — плавно-неоднородной линней (рве. 1.25). Предельный переход в сумматорных уравиенинх дает интегральные уравнения длн злементоп л(атрицы [Т[ плавно-неоднородной линии [3, 12[: ! ! (' )(х)дг ! [)(х)вх А(1) =с" + ~ )(((х) С(х) е" !(х, 'с (' т (х) их С(1) = ) 3((х) А(х)е " ох, — г)'т (х) ') Ф (х)е о — [ т (х) Фх е ! — (т(х)ах ! 2(т(х)нх е е (()(х)е х 'дх ! — (т(') Кх З(ажоравтные ряды для элементов матрицы [Т) нмеют вид ища (М!)а + 21 + 4! +'" (1.ЮЗ) С.=В« — — М!+ — „+ — „+ ...=айМ!.

(М1)а (М!)а где М > ! й!(х) (, откуда следуют оценка приближений. Напрнмер, для приближения в виде (1,20Ц нмеем ЬА < сй М! — 1; ЬВ < ай М! — М(; ЬС < ай М! — ЛИ; Ь)) < сн М! — 1. (1.ЮЗ» Аà — + 2!Г +»Ура — й( = О' (1.Ю7) и его првблвженное решенне (14) ндентнчно элементу Вы матрацы (1.Ю2). Таяны образом, решенве интегральных уравнений (1.200) определяет одновременно решение уравнення Рпккати (1.Ю7); уяаэаяное решенне нмеат форму (1.206). Таблица 13 Т,(х) =1;! Т,(х) =х; т (х)=2 а — 11 Та (х) = 4ха — Зх; Т, (х) = а ' — Зх'+ 1; т,'()-! а-Ю а+5; Та (х) = 32х" — 48ха+ 18ха — 1; Та (х» = 64хт — 112ка + 56ха — Тх; Та (х) = 128ха — 256ха+ 160ха — 32ха + 1; Та (к) = 256х" — 57бха + 432ха — 1Юха + 9х; Таа (х) 5!2хаа 1280ха+ 11Юха — 400ха+ боха — 1; Та а (х) = 1Ы4хы — 281бха + 28!Зла — 1232ха + 220ха — 11х; Т„(х) = 2048хж — 6144ха'+ 6912х' — 3584х'+ 840х' — 72ха+!; Таа (х) = 4096хаа — 13 312хаа + 16 640ха — 9984ха+ Ю12ха — 36!ха + + 13х; т (х) = 8!92хаа — 28872хаа-'г 39424хаа — Ю ЗЗОха+ 9(Облав — 1568ха+ 98 а — 1; 44 Коэффициент отражеяня па входе неоднородной ляпни в соот.

ветстввн с (1.42) определяется формулой С (х) + 0 (х) Г„ А(х)+ В(х) Г„ (1.206) где Ä— коэффициент отраженна от яагрузян, а А(х), В(х). С(х). !)(х) определяются из решення уравнений (1.200) методом нтерацнй. Дяфференциальное уравненне для Г выест внд уравнення Рнккатн: (х) — 16 384хаа — 61 4(охаа + 92 1бохаа — 70 400ха + 28 Зооха— — 6048ха л- 560ха — 15х; („) —.

32'768хаа 131 072хаа -(- 212 992хаа — 180 224хаа + + 84 480 ха — 21 504х" + 2688 ха — 128ха + 1; Т, а (х) = 65 53бхат — 278 528хаа + 487 424хаа — 452 бобхж + + 239 Збоха — 71 808ха + 11 424ха — 8! бха + ! 7х; Т, (х) = 131 072х а — 589 824хаа+ 1 Н6 920хаа — 1 118 208хаа+ + 658 944х'а — 228 096ха + 44 352ха — 4320х' + 162ха — 1; Т „(х) = 262 144хаа — 1 245 184хм + 2 490 Зббхаа — 2 723 840хаа -(- + 1 770 496х"" — 695 552 ха -(- 160 512ха — 20064ха -)- + 1140х* — 19х; Таа (х) = 524 288хаа — 2 621 440хм + 5 570 560хаа — 6 553 боохаа + + 4 659 200х'а — 2 050 048х'а + 549 120ха — 84 480ха + + ббооха — 200ха+ 1; Ты (х) = 1 04857бхаа — 5505024хш+ 12386 304хаа — 15597»юбхаа -(- + 12 042 240хш — 5 870 592хж+ 1 793 792ха — 329 472хт+ + 33 264ка — 1540ха — 21х. Реяурревтное соотпошен«е Т„+! (х) = 2хт„(х) — Т„(х).

Таблица 1Л 0а (") = 1 Ца (х) 2х; ()а(х) = 4ха — 1; (/а(х) = 8ха — 4х; Ц~ (х) = 16ха — 12ха + 1; (7~ (х) =- 32ха — 32хл+ бх; (7 (х) = 64ха — 80ха+ 24ха — 1; (/, (х) =!28 ха — 192 ха+ 80ха — Зх; (7а (х) = 256 ха — 448 ха+ 240 ха — 40ха+ 1; Уц (х) 512 ха — 1024 ха + 672 ха — 160 ха+ 10к; (7аа (х) 1024 хаа — 2304 ха + 1792 ха — 540 ха+ боха — 1; У „(х) = 2048 к" — 51Ю х'+ 46(8 хт — 1792 х' + 280 х' — 12х; (7„(х) = 409бхы — 11264ки+11520ха 5376'кв ! 1120 ха — 84ха+ 1; У ~ а (х) = 8192 хаа — 24 576 хы + 28 ! 60 ха — 15 360 ха + 4032 ха— — 448 ха+ !4; (7 (х) = 16384 хаа — 53248 хат+ 67584 хаа — 42240 ха -1- + 13 440 ха — 2016 ха+ 112 ха 1 Уа (х) = 32766хаа — 114686ха+!59744 х а — 112640 ха+ + 42 240 та — 8 064 ха + 672 ка — 1бх; У (х) 65 536 хы — 245 760 х +372736 х — 2% 864 ааа+ + 126720 ха — 29568 ха+ 3360 ха — 144 ха+ 11 17 ы (х) = 131 072 хат — 524 288 хаа + 860 160 хаа — 745 472 хм + -)- 366 080 ха — 10! 376 к'+ 14 784 ха — 960 ха+ 18х; Ум (х) = 262 ! 44 хаа — 1 1! 4 112 х ха+ 1 966 080 каа — 1863 680 хы -»- +1 025 024хаа — 329 472 ха+ 59 136 ха — 52Ю ха+ ! 80 ха — 1; Уаа(х) =524288хаа — 2359296кш+ 4456 448хаа — 4587520хаа+ +27955Ю хаа — ! 025024 ха + 219 648 ха — 25 344 ха+ +!ЗЮ ха — Ю.; (х) = ! 048 576 х — 4 ~0 736 х + 10 027 008 х ' — Н 14! 1Ю х + +7 454 720 хж — 3 075 072 хь' + 768 763 ха — 109 824 ха + + 7 920 ха — 220 ка + 1.

ЛИТЕРАТУРА 2Л. ОПРЕДЕЛЕНИЯ Рекурреитиое отношение (7„(х) = 2х(г„ г(х) — (7„ 7 (х). 1. М а л ь ц е в И. И. Основы линейной алгебры. ОГИЗ. 1948. 2. 3 е л я х 3. В. Основы общей теории линейных электрических схем. Изд-во АН СССР, 195!. 3. Фельдштейи А. Л., Явич Л, Р. Синтез легырехполюсвиков и восьмиполюсвиков на СВЧ.

Изд-во «Связь», 1965. 4. Г а р и о в с к и й Н. Н. Теоретические осиовы электропро. водвов связи, ч. !. Связьпздат, 19М. 5. Акульшяи П. К., Кощеев И. А., Кульбацк и й К. Е. Теория связи по проводам. Связьиздат, 1940. 6 3 е л я х 3. В. Идеальный преобразователь мощкосгв— попый элемент электрической схемы. «Электросвязь», 1957, № 1.

7. Я в и ч Л. Р. Волповме матрицы четырехполюсиика. «Радиотехвика и электроника», 1957, т. 2, № 7. 8. Н е 11 е г О. 5. РеггНез аз М(его«чаче С1гсп1!з Е!ешеп1». Р1КЕ, 1956, Ч. 44, № 1О. 9. Г о и ч а р о в В. А. Теория витерполароааиия и прибчижеиия фувкций. Гостехпздзт, 1954. 10. ТаЬ(ез о1 СЬеЬу»Ьеч Ро!упопиа1» 5« (х) апб Г„(х). Иа!1опа! Вогеап о1 5!забега» Аррйед Ма1ЬешаНсз Зепез 9, !!«а»Ь!пй(оп, 1952. !1, 3 а е з д и ы й А. М. Гармовический сивтез в радиотехнике и электросвязи. Госэиергоиздат, !961. !2.

Ф е л ь д ш т е й и Л. Л. Неоднородные ливпв. «Радиотехиика», 1951, т. б, № 5. !3. Литвииепко О. Н., Сошпвков В. И. Теория неоднородных ливий и ее нрпмскеиие в радиотехиике. Иэд-во «Советское радио», !964. 14. В о!)п бе г Р, Ропг!ег Тгапэ(огшз (п Гйе ТЬеогу ап 1пЬо. гпойепеопз Тгапзш!зз!оп Е(пез. Р1ЕЕ, 1950, Ночетбег, ч.

36. 15. Б е л е ц к и й А. Ф. Теоретические асиовы электроправоцвой связи, ч. П1. Связьпздат, 1959. ГЛАВА ВТОРАЯ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВОС(»МИПОЛЮСНИКОВ Восьмяполюсиаком иаэывается электрическое устройство, имеющее восемь зажимов (полюсов). Ниже рассматриваются восьмпполюсиики, у которых полюса используются попарио и разделеиы иа две группы — левую и правую. В каждой группе по две пары полюсов (рис.

2.!). Рвс. 2.1, Токи и иапряжеияя па важи. мах восьмпполюсвика, Примой и обратный тони в парах полюсоэ равиы и паправлеиы так, как показано иа рис. 2.1. К любой паре могут быть подключеиы источиики и потребители эиергии. Согласно принятой в теоряи цепей классификации (1), восьмиполюсиики (рис. 2.1) валяются частимм случаем 4 ш.полюскпкав (л« = 2 — число пар полюсов в левой и правой группах).

Направление падающих и атражеииых волн напряжения при волковой трактовке явлеиий дано иа рис. 2.2, где р» рю р» ра— залповые сопротивления подводящих линий. Липейвыми называются восьмиполюсввки, в которых тонн и иапршкеввя (волиы токов и капряжеивй) сввзаим между собой линейяыми зависимостями. Наибольшее распрострзиеиие получили следуюгВие виды лииейкых состиопгевий (4 74 2)-полюсвика: 3 зан, гзз 49 1/1 =- гы ! + гы 13+ гю 1з+ гы /а* Нг = 231 11 + 233 !3+ 233 !3 + 234 /4, (/3 .=. гю 11 + гю 13 + гаа !3 + 234 1а, ('4= 241!1+ "43!3'1 43 13+ 24414 (2. И (/1+ утз (/3 + Уы (/3 + Уы (/4 /3 — — У11(/1+ Уза (/3+ Уаа ( З+Уаа(/4 1, = У31 (/1+ Уаа (/3+ Узз (/3+Узз (/„ ! = Ую (/1 + Уаз (/3 + Уа3 ( 3 + У аз (/4.

(2.2) (/1 =. пы (/з + и„ (/а + атз 1з + пза 14 ('3 =- пзт (/3 + паз (/а + азз 13 + аза 14, 11 ' пы / гз + пзз (/а + озз 13 + пза /а, 13 341 1/3 аат (/4 + паз 13 + а44 14' (2.3) о'1311 — !11 (/3341 + !ы (/4331 + !ю Узотр + !ы (/аотр. (/,, = 1„(/,„„+ !ы(/.„,, + /гм (/..„+ !„(/„„, (/1отр = !ы (/зпаа т 133(/4344+ (зз 1/зотр + !за (/аотр' (/,.„р= !„(/3„„+ 1„(/ „+ 1.,(/зжр+ !., и,юр: (/1отр — «11 (/зпаз + «13 (/палат+ 31 з (/зотр + «14 ( аотр С~татр = «ю (/тюз + «аз (/3333 + «зз (/зотр + «34 (/аотр (/зпаз .— «зг (/1343 + «за (/зпаа + ззз (/зотр + «34 (/аотр (/апзз = «ы (/1331+«ю (/а 1аа '[ заз (/зотр + «аз 0/аотр. (2. 5) Здесь (/1, (/3, (/3, (/4, 11, !„1„14 — соответственно напряжения и тока на парах полюсов (рис. 2.1); '-1 а ° (/14 р ° (/3 ° (/3 р (/ ° (/3 р (/ - (/4 р "адах' г/ тцие к отраженные волны напряжении у каждой пары полюсов (Рис, 2.2)1 (/1 = (//341 + (//отр 1 ((/1341 (//отр).

Р/ (2.6) гдет 1 2 Зи4 [(оэ1)фнцнеиты уравнений (2.!) — (2.5) записываются в виде матриц. Названия матрин такие же, как у четырехполюсников. 44(птрипы делятся на матрицы-клетки, о которых речь пойдет ни. же (см, э 2,11); а11 атз 1 атз пта аы а,а .' а„ааа [а) = лат аза ' пзз пза дат а . а ааа [ооа! !паь) ) (2 у) [оьа) [паь) ) ' [о) — матрица передачи. 211 213 ' 213 214 Г [гаа) [газ)~ (2,3) 241 гж ' 243 г.м [г) — матрица сопротивлений.