l11 (Курс лекций)

7211. ТЕПЛОВЫЕ МАШИНЫ.ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИВ этой главе вновь обратимся к термодинамическому методу изучения физических явлений.Дело в том, что для термодинамических процессов одного первого начала термодинамики недостаточно.Выражая всеобщий закон сохранения и превращения энергии, первое начало не позволяет определитьнаправление протекания процессов. Например, процесс самопроизвольной передачи теплоты отхолодного тела к горячему не противоречит первому началу, если уменьшение внутренней энергиипервого тела равно энергии, полученной вторым телом. Однако опыты показывают, что такой процесс непроисходит. Обобщение огромного экспериментального материала привело к необходимостирасширения термодинамики.

Было сформулировано второе начало термодинамики, позволившеепревратить термодинамический метод исследования физических явлений в один из самыхуниверсальных методов, применяемых в физике. Однако для того, чтобы можно было перейти кизучению второго закона термодинамики, необходимо рассмотреть предварительно целый ряд вопросов.11.1. Обратимые и необратимые процессы и циклыВведем понятие обратимого процесса. Термодинамический процесс, совершаемый системой,называется обратимым, если он может быть проведен в прямом и обратном направлениях черезте же состояния (но в обратной последовательности) так, что после осуществления прямого иобратного процесса в окружающей среде не возникает никаких остаточных изменений.

Процесс,который не удовлетворяет вышеуказанному условию, называется необратимым процессом.Вот некоторые примеры обратимых процессов:–колебания математического маятника без трения;–равновесный адиабатный процесс (для этого он должен быть бесконечно медленным);–равновесный изотермический процесс (тоже осуществляемый бесконечно медленно).При гармонических колебаниях маятника в отсутствии сил трения он полностью сохраняетсвою энергию, следовательно, не передает ее окружающим телам. После завершения очередногополного колебания, т.е.

по истечению одного полного периода колебаний, маятник в точностивозвращается в исходное состояние с теми же значениями координаты, скорости, ускорения, энергии ит.п. Так выполняется условие обратимости процесса.Любой термодинамический процесс без теплообмена с окружающей средой (адиабатный) такжебудет обратимым, поскольку в этом случае система обменивается с другими телами только работой, т.е.механическим воздействием.Если осуществить процесс с теплообменом, удовлетворив требование обратимости процесса, томожно установить, что таким процессом будет только изотермический. Только в таком случае в прямоми обратном процессах будут осуществляться последовательности тех же состояний с одинаковойтемпературой.

Во всех же иных процессах с теплообменом между системой и окружающей средой впрямом и обратном процессах температура состояний будет разная, а поэтому теплота будет постояннойсамопроизвольно переходить от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой.Вот некоторые примеры необратимых процессов:– колебания маятника с трением;– любой неравновесный процесс (осуществляемый достаточно быстро), даже адиабатный.Колебания маятника с трением, во-первых, не являются строго гармоническими, т.е. положениямаятника после каждого полного колебания не совпадают. Таким образом, прямой и обратный процессне проходят через те же состояния. Кроме того, при трении часть энергии маятника передается вовнешнюю среду, непрерывно увеличивая ее внутреннюю энергию.

Причем это происходит как припрямом движении маятника, так и при обратном.При быстром осуществлении любого процесса параметры системы в разных ее точкахоказываются разными, что не позволяет провести процесс в прямом и обратном направлениях через теже состояния. Рассмотрим это на примере расширения газа под поршнем в сосуде. Если быстроперемещать поршень, то вблизи него в сосуде создается область разрежения (пониженного давления),поскольку концентрация молекул вблизи поршня будет меньше, чем вдали от него. Состояние газа всосуде будет неравновесным: давление в разных частях сосуда разное. При быстром перемещениипоршня молекулы “не успевают” своим тепловым движением выровнять это падение концентрации, врезультате при неравновесном расширении процесс пройдет через точки с меньшим давлением, чем приравновесном сжатии.

На рис. 11.1 на диаграмме (p,V) неравновесный процесс расширения газа 2–1условно показан штриховой линией, так как изобразить неравновесное состояние однозначной точкой награфике невозможно.73При осуществлении неравновесного сжатия газа под поршнем в сосудевблизи поршня возникнет область повышенного давления, в результате процессрaвновесный неравновесного сжатия на диаграмме (p,V) будет изображаться условной линией,находящейся выше равновесного процесса.1Обратимый процесс является обязательно равновесным, посколькунерaвновесный0V каждое равновесное состояние системы с заданными параметрами состоянияможет быть только одно, а неравновесных – бесконечно много.

Поэтому в прямомРис. 11.1и обратном процессах равновесные состояния воспроизводятся однозначно, анеравновесные – неоднозначно. Следовательно, обратный процесс может неробратимыйпройти через те же состояния, что и прямой, если это – неравновесный процесс.12Обратное высказывание неверно: равновесный процесс не обязательнодолжен быть обратимым.Например, процесс самопроизвольнойтеплопередачи при конечной разности температур между телами необратим.необратимыйЕсли он будет идти медленно, то будет равновесным, но он не может проходить в0Vпротивоположном направлении: теплота самопроизвольно передается только отРис.11.2тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой.Рассматривая в дальнейшем циклы, т.е.

замкнутые процессы, происходящие с идеальным газом,будем считать цикл прямым, если на диаграмме (p,V) он осуществляется в направлении по часовойстрелке, и обратным, если против часовой стрелки. Тогда работа газа в прямом цикле будетположительна, а в обратном – отрицательна.Проведем прямой цикл двумя способами: обратимо, т.е.

равновесно (бесконечно медленно), инеобратимо, т.е. быстро, а поэтому неравновесно. Учитывая выводы, сделанные при рассмотрениирис.11.1, изобразим эти циклы на диаграмме (p,V) (рис.11.2). При этом точки 1 и 2, соответствующиеминимальному и максимальному объему газа в циклах, при обратимом и необратимом способахосуществления цикла совпадают. Именно между этими точками и происходят необратимое сжатие инеобратимое расширение газа. Из сравнения площадей этих циклов видно, что при обратимом способеосуществления цикла работа цикла больше, чем при необратимом способе: Аобр  Анеобр .

Такойр2результат, полученный для частного случая сравнения быстрого и медленного способа осуществленияцикла, можно обобщить в целом:Аобр  Анеобр .(11.1)Из рассмотренных примеров необратимых процессов можно сделать общие выводы. Всереальные процессы протекают с конечной скоростью и сопровождаются трением и теплообменом приконечной разности температур тел. Следовательно, все реальные процессы, строго говоря, необратимы.11.2.

Тепловая машина и ее термический КПДТермодинамикарассматриваетпревращения энергии в системах в процессахQ2 < 0Q1 > 0их взаимодействия с окружающими телами.холодильник (Т2)нагреватель (Т1)Один из видов таких превращений –рабочеепревращение теплоты, переданной системе, втелоработу.ДляосуществлениятакогопревращениясозданыспециальныеРис. 11.3устройства – тепловые машины.

Известно,что первую тепловую машину разработал и построил русский механик И. Ползунов в 1763 г, но первыйпатент на такое устройство был выдан Дж. Уатту в 1784 г. С тех пор тепловые машины прочно вошли всферу жизнедеятельности человека. К ним относятся паровые машины, двигатели внутреннего сгорания,паровые турбины и реактивные двигатели. Любое стрелковое и артиллерийское оружие – тоже тепловаямашина.По типу действия все тепловые машины можно разделить на машины разового действия ициклические. При этом принцип их устройства и функционирования одинаков.

На рис.11.3 изображенопринципиальное устройство произвольной тепловой машины. Цель действия тепловой машины –получение работы А, которую над внешними телами будет совершать рабочее тело. Это может быть газ,находящийся в сосуде с подвижным поршнем, и т.п. Для совершения рабочим телом работы емупередается некоторое количество теплоты Q1 от устройства, называемого нагревателем.

Дляпостоянного (цикличного) совершения работы рабочим телом необходимо привести рабочее тело висходное состояние, после чего оно вновь сможет получить количество теплоты Q1 от нагревателя.Возврат рабочего тела в исходное состояние (сжатие газа после его расширения) возможен приотведении от рабочего тела некоторого количества теплоты Q2 устройству, называемому холодильником.работа А74Очевидно, что температуры нагревателя T1 и холодильника T2 должны быть разными: T1  T2 .

Меройэффективности преобразования теплоты, подведенной к рабочему телу, в работу тепловой машины надвнешними телами является коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины, который равенотношению работы, совершенной рабочим телом за один цикл, к количеству теплоты, полученномурабочим телом от нагревателя в этом цикле:A(11.2) ц .Q1Поскольку Q1  0 , а Q2  0 , то применяя первое начало термодинамики к циклу рабочего тела(см. § 9.6), можно записать: Aц  Q1  Q2  Q1  Q2 .

Тогда выражение (11.2) будет справедливо и втаком видеAцQ1Q1  Q2Q1 1Q2Q1.(11.3)Из последнего выражения следует, что КПД любой тепловой машины всегда меньше 100%, т.е.нельзя в циклическом процессе полностью превратить в работу всю теплоту, полученную рабочим теломот нагревателя. Однако понятно, что если процессы теплообмена рабочего тела с нагревателем ихолодильником сделать обратимыми, то КПД такой тепловой машины всегда будет выше, чем если быэти процессы были необратимыми (11.1).11.3. Цикл КарноВ 1824 г. французский инженер Н.Л.С.