ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика, страница 102

Понятие о µ- и Γпространствах. Ансамбль состояний. Понятие функции распределения молекул по скоростям. Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории для давления. Средняяквадратичная скорость, молекулярно-кинетическое толкование температуры.

Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы.Элементы теории вероятностей: случайное событие и его вероятность, случайная величина, статистически независимые случайные величины, среднее значение. Функция распределения и плотность функции распределения случайной величины.

Нормировка, моменты распределения, вычисление наблюдаемых величин по функции распределения. Распределение Гаусса: одномерное, многомерное.Каноническое распределение. Распределение Максвелла по проекции и по модулюскорости; средняя, средняя квадратичная и наивероятнейшая скорость. РаспределениеБольцмана. Барометрическая формула.

Совместное распределение Максвелла-Больцмана.Принцип детального равновесия.Кинематические характеристики молекулярного процесса. Вероятность процессовстолкновения. Понятие сечения процесса. Частота столкновений, средняя длина свободногопробега, частота ударов молекул о стенку. Сечение столкновения в модели твердых сфер.Методы экспериментального определения сечения столкновения. Понятие о разреженном газе.Неравновесное состояние. Процессы релаксации, времена релаксации.

Неравновеснаяфункция распределения. Кинетическое уравнение Больцмана. Интеграл столкновений. Оценка интеграла столкновений через время релаксации.Явления переноса: теплопроводность, диффузия, вязкость. Уравнение переноса. Коэффициенты диффузии, теплопроводности, динамической вязкости, связь между коэффициентами.Вероятность макросостояния (статистический вес). Энтропия в статистической физике и теории информации. Расчет изменения статистического веса состояния при изотермическом расширении идеального газа. Статистическая трактовка второго начала термодинамики. Статистический ансамбль: среднее значение по времени и по ансамблю.

Эргодическаягипотеза. Мера флуктуаций: стандартное отклонение от среднего, дисперсия, высшие моменты. Влияние числа частиц в системе на флуктуации макропараметров.Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Корреляция движения молекул ближнего и дальнего порядков. Двухчастичный потенциал взаимодействия.Приближение твердых сфер. Многочастичное взаимодействие. Теория уравнений состояния,вириальное разложение.

Определение параметров уравнения Ван-дер-Ваальса. ИзотермыВан-дер-Ваальса и изотермы реального газа. Критическая точка и критические параметры.Пересыщенный пар, перегретая жидкость. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона.Классификация фазовых переходов. Термодинамический критерий и критерий симметрии. Параметры порядка.

Масштабная инвариантность. Корреляционный радиус.Движение вязкой жидкости (формула Пуазейля)Поток и циркуляция вектора скорости.Уравнение Навье-Стокса.Уравнение Эйлера для покоющейся и вращающейся жидкости.Закон Бернулли (примеры).Слой вязкой жидкости, стекающий с наклонной плоскости.Второй семестрЧасть З.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ.Развитие представлений об электромагнитном взаимодействии. Структура описанияфундаментального взаимодействия. Электромагнитное взаимодействие: источники, переносчики. Элементарные носители электрического заряда. Электрон. Протон. Электрическое поле. Напряженность.

Закон Кулона. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса. Дивергенциянапряженности электрического поля. Инвариантность, квантование и закон сохранения заряда.Работа в электростатическом поле. Потенциальность кулоновского поля. Скалярныйпотенциал и его неоднозначность. Потенциал точечного заряда и системы точечных зарядов.Непрерывное распределение зарядов: объемная, поверхностная и линейная плотности. Потенциал поля непрерывно распределенного заряда. Дифференциальные уравнения электростатики. Методы и примеры расчета электрических полей в вакууме.Проводники в электростатическом поле. Емкость уединенного проводника, потенциальные и емкостные коэффициенты системы проводников. Конденсатор, емкость конденсатора.

Силы, действующие на заряженный проводник.Электрические моменты распределенных зарядов: монополь, диполь, квадруполь.Электрическое поле диполя, диполь в электрическом поле. Диэлектрики в электростатическом поле. Поляризация. Поляризуемость молекул, полярные и неполярные молекулы. Поляризованность диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость. Теорема Гаусса для диэлектриков. Диэлектрическая проницаемость вещества. Граничные условия для вектора индукции и вектора напряженности. Расчет электростатического поля в диэлектрике.

Энергияэлектростатического поля.Электрический ток. Классификация веществ по проводимости. Дифференциальнаяформа закона Ома. Дифференциальная форма закона сохранения заряда. Пределы применимости закона Ома. Проводники, полупроводники, диэлектрики, сверхпроводники. Уравнениенепрерывности и правило Кирхгофа для узла. Сторонние силы. Обобщенный закон Ома иправило Кирхгофа для замкнутого контура. Закон Джоуля-Ленца. Пучки заряженных частиц.Ток - источник магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Вектор индукции магнитного поля.

Принцип суперпозиции. Закон Ампера. Взаимодействие элементов тока изамкнутых токов. Расчет магнитного поля постоянных токов.Замкнутость силовых линий магнитного поля и гипотеза о магнитном монополе. Магнитный поток. Векторный потенциал. Вывод теоремы о полном токе. Уравнения Максвелладля магнитостатики в вакууме: интегральная и дифференциальная формы.

Расчет магнитного поля с использованием теоремы о полном токе. Магнитные поля в природе. Электрические и магнитные силы: релятивистские преобразования. Система единиц СИ и фундаментальные постоянные.Движение заряженных частиц в постоянном электрическом и магнитном полях. СилаЛоренца. Движение заряда в проводнике в магнитном поле. Эффект Холла.

Магнитометры.Ускорители заряженных частиц. МГД-генераторы. Работа сил магнитного поля. Движениевитка с током в магнитном поле. Силы и момент сил, действующие на виток с током.Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея-Максвелла. Закон Ленца. Вихревое поле. Закон Фарадея как следствие закона сохранения энергии.

Возникновение ЭДСиндукции в движущемся проводнике. Граничные условия на движущемся идеальном проводнике. Самоиндукция, индуктивность системы, ЭДС самоиндукции. Расчет индуктивности. Переходные процессы. Взаимная индукция. Коэффициенты взаимной индукции и ихрасчет. Квазистатическое приближение уравнений Максвелла.Энергия магнитного поля изолированного контура с током.

Энергетическое определение индуктивности. Энергия системы проводников с током. Взаимная энергия токов. Давление магнитного поля.Классификация магнетиков: слабомагнитные и сильномагнитные вещества. Диамагнетизм и парамагнетизм. Магнитоупорядоченные вещества. Несостоятельность классическойтеории магнитных свойств материалов. Диамагнетизм и парамагнетизм с классической точкизрения. Диамагнитная и парамагнитная восприимчивость и их температурная зависимость.Закон и постоянная Кюри.Теорема о полном токе при наличии магнетиков. Квантовая природа магнитныхсвойств вещества и классическое представление о микротоках.

Напряженность магнитногополя. Абсолютная и относительная магнитные проницаемости среды. Граничные условия.Расчет магнитного поля в магнетиках. Магнитодвижущая сила, полное магнитное сопротивление. Формула Гопкинсонов.Магнитоупорядоченные вещества: ферромагнетики, неколлинеарные антиферромагнетики, антиферромагнетики, ферримагнетики. Понятие о квантовой теории самопроизвольного магнитного упорядочения.

Обменное взаимодействие в ферромагнетиках. Доменнаямагнитная структура. Механизм намагничивания, петля гистерезиса и кривая намагничивания. Температурная зависимость намагниченности ферромагнетика.Переменные во времени поля и токи. Ток смещения. Система уравнений Максвелла.Физическая сущность тока смещения. Материальные уравнения. Разделы электромагнетизма: электростатика, магнитостатика, квазистатика, распространение электромагнитных волн.Энергия электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга. Классическая и квантовая электродинамика.Четырехмерный потенциал электромагнитного поля. Калибровочная инвариантность.Тензор электромагнитного поля. Преобразование Лоренца для поля. Инварианты поля.Уравнения Максвелла в четырехмерных обозначениях.Сверхпроводимость: основные исторические вехи. Сверхпроводники и идеальныепроводники в магнитном поле.

Идеальный диамагнетизм (эффект Мейснера). Критическийток, промежуточные состояния. Магнитные свойства сверхпроводников 1-го и 2-го рода.Критическое магнитное поле.Электродинамика сверхпроводников. Уравнения Лондонов. Глубина проникновения идлина когерентности. Нелокальная электродинамика сверхпроводников. Сверхпроводимостькак фазовый переход II рода.Часть 4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.Свободное колебательное движение. Осциллятор. Примеры осцилляторов с однойстепенью свободы: RLC-контур, пружинный и физический маятники. Понятие о гармоническом и ангармоническом колебании.

Дифференциальное уравнение затухающих колебаний иего решение (апериодическое и периодическое). Энергия колебаний. Параметры затухающего гармонического колебания: амплитуда, смещение, фаза, частота, период, время затуханияпо амплитуде и энергии, коэффициент и логарифмический декремент затухания, добротность.Сложение гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты.Метод векторной диаграммы. Колебания систем с двумя степенями свободы.

Нормальныемоды системы. Уравнение связанных мод, перекачка энергии между модами. Биения. Сложения взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Понятие о методе Фурьеанализа. Решение уравнения вынужденных колебаний. Амплитуда дисперсии и амплитудапоглощения: зависимость от частоты. Зависимость от частоты амплитуды и фазы вынужденных колебаний. Среднее значение поглощаемой мощности. Резонанс.