ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика, страница 101

Ускорение точки в разложении нанормальную и тангенциальную составляющую. Радиус кривизны траектории. Скорость и ускорение точки в декартовой системе координат. Понятие о прямой и обратной задачах кинематики.Понятие о связи геометрии пространства и физики пространства. Преобразование координат: поворот, сдвиг, инверсия, обращение времени. Понятие о группе. Преобразование ипринцип относительности Галилея. Группа Галилея. Механический принцип эквивалентно-сти. Нерелятивистское пространство скоростей и его геометрия. Инварианты преобразованияГалилея. Представление группы.Основные понятия теории относительности (ТО): точечное событие, пространство событий, мировая линия, преобразование событий, процесс.Интервал между событиями: пространственноподобный, времениподобный, светоподобный.

Будущее и прошлое в пространстве событий, причинность.Преобразования в пространстве событий: сдвиг и вращение в пространстве, инверсия,сдвиг и инверсия времени, преобразование движения. Группа Лоренца и группа Пуанкаре.Относительность одновременности, собственный интервал времени, Замедление времени, измеренное движущимися часами. Сокращение длин, изменение объема.4-скорость, 4-ускорение, их преобразования и инварианты. Вывод формулы сложенияскоростей.

Понятие о релятивистском пространстве скоростей и его геометрии, параметрскорости.4-импульс. Масса и ее инвариантность. Уравнение динамики релятивистской частицы. Основная задача динамики. Понятие состояния в классической механике, фазовое пространство.Сила, поле сил. Силы в природе: тяготения, упругости, вязкого и сухого трения, силы электромагнитного поля. Понятие о фундаментальных взаимодействиях: гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное. Идея универсального взаимодействия.Решение задачи о движении релятивистской заряженной частицы в постоянном однородном электрическом и магнитном поле, нерелятивистское приближение. Релятивистскаяэнергия. Связь релятивистской энергии и импульса. Нерелятивистский и ультрарелятивистский предел.Понятие о построении механики на основе вариационных принципов.

Квантовомеханические ограничения классической механики. Понятие о соотношении неопределенностей Гейзенберга. Минимальный объем фазового пространства для одной точки.Динамика системы точек: внешние тела, внешние и внутренние силы, импульс системы точек, уравнение движения. Радиус-вектор, скорость, ускорение и закон движения центраинерции (масс). Твердое тело как система точек и как непрерывно распределенное вещество:объемная, поверхностная и линейная плотность масс. Динамика поступательного движениятвердого тела. Импульс силы.

Закон изменения и закон сохранения импульса системы точек.Условия применения закона сохранения импульса. Расчет одномерного движения точки переменной массы.Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл. Вычисление работы сил:трения скольжения, упругости, тяготения. Работа над макроскопическими телами. Мощность.Механическая энергия системы - скалярная функция состояния системы. Понятие окинетической и потенциальной энергии. Понятие о лагранжиане и гамильтониане системы.Функция действия, принцип наименьшего действия, уравнение Эйлера-Лагранжа, уравненияГамильтона.Кинетическая энергия системы и ее связь с работой внешних и внутренних сил, консервативные и неконсервативные силы.

Связь между выражениями кинетической энергии вразличных инерциальных системах отсчета.Работа сил по замкнутому пути, понятие о циркуляции векторного поля. Диссипативные силы. Доказательство консервативности поля центральных сил. Потенциальная энергияи ее неоднозначность. Потенциальные поля и силы как функции нескольких переменных: частные производные и полный дифференциал. Оператор Гамильтона (набла-оператор). Циркуляция поля консервативных сил по бесконечно малому замкнутому пути и операция векторного дифференцирования векторной функции. Потенциальная энергия поля центральныхсил: упругости, тяготения.Закон изменения и закон сохранения механической энергии.

Понятие замкнутой системы. Приближенной выполнение закона сохранения механической энергии. Применение закона сохранения механической энергии для описания общей картины движения материальной точки в одномерном потенциальном поле. Понятие о потенциальной яме и потенциальном барьере. Ограниченное (финитное) и неограниченное (инфинитное) движение. Вычисление периода колебательного движения в потенциальной яме.

Теорема вириала.Определение скорости тел и изменения кинетической энергии системы при абсолютно неупругом ударе. Понятие о “полезной” энергии разрушения при неупругом ударе.Встречные пучки. Абсолютно упругий удар: вывод формул для скоростей двух шаров послепрямого, центрального, упругого удара. Столкновение как универсальный экспериментальный метод.Понятие внутренней энергии. Общефизический закон сохранения энергии.

Понятие опотреблении энергии. Связанная (внутренняя) и свободная энергия. Топливо и два способаего сжигания.Сравнительные величины энергии и скорости выделения энергии различных физических процессов.Движение твердого тела. Понятие степени свободы, числа степеней свободы. Представление сложного движения абсолютно твердого тела как наложение поступательного ивращательного движений. Определение кинематических параметров вращательного движения: элементарный угол поворота, угловая скорость и ускорение. Связь угловых параметровс соответствующими линейными величинами.

Момент импульса и момент силы относительно точки. Основное уравнение динамики вращательного движения. Тензор момента инерции.Момент импульса и момент силы относительно оси. Момент инерции тела относительно оси.Вывод теоремы о переносе осей вращения (теорема Гюйгенса-Штейнера). Методы определения моментов инерции: аналитический, экспериментальный, численный. Работа сил и мощность при вращательном движении. Кинетическая энергия вращательного движения. Плоское движение твердого тела.

Кинетическая энергия при плоском движении. Закон измененияи закон сохранения момента импульса. Собственный момент импульса.Симметрия и законы сохранения. Связь закона сохранения импульса с однородностьюпространства, закона сохранения момента импульса с изотропностью пространства, законасохранения механической энергии с однородностью времени.Принципы эквивалентности ОТО.

Равенство инертной и гравитационной масс. Проверка ОТО по измерениям: равенства инертной и гравитационной масс; искривления пространства-времени; потока гравитационных волн; поведение объектов в сильном гравитационном поле (черные дыры).Уравнение Эйнштейна.Модели Вселенной. Фридмановская модель расширяющейся однородной изотропнойВселенной.

Закон Хаббла. Уравнения нерелятивистской динамики расширяющейся, однородной, изотропной Вселенной. Понятие критической плотности Вселенной. Закрытый, плоский, открытый мир. Возраст Вселенной. Понятие о теории “большого взрыва”. Сингулярность. Иерархия структур Вселенной: Метагалактика, масштаб однородности Вселенной,скопление галактик, Галактика, звезды, планетные системы. Эволюция звезд по диаграммеГерцшпрунга-Рессела.Часть 2. ФИЗИКА СИСТЕМ МНОГИХ ЧАСТИЦ.Понятие системы многих частиц.

Объекты исследования: газы, жидкости, твердое тело, плазма. Понятие о неопределенности начальных данных. Несостоятельность детерминизма по Лапласу. Методы физики систем многих частиц: молекулярная динамика (вычислительная физика), статистический и термодинамический методы.Задачи термодинамики. Термодинамические параметры: объем, давление, температура и диапазоны их измерений. Уравнение состояния: идеальный и реальный газ (уравнениеВан-дер-Ваальса).

Модель молекулярного газа и реальность. Характерные параметры молекул: размеры, состав, потенциальное взаимодействие. Модель идеального газа. Диапазонтермодинамических параметров реального газа, удовлетворяющих приближению идеальногогаза. Калорическое уравнение: реальный и идеальный газы. Квазистатические процессы и ихизображение на термодинамических диаграммах. Работа газа. Количество теплоты, теплоемкость, теплообмен. Молярная и удельная теплоемкости.

Первое начало термодинамики. Изопроцессы в идеальном газе: изохорический, изобарный, изотермический, адиабатический.Молярная теплоемкость для изопроцессов, уравнение Майера. Вывод уравнения адиабаты.Сравнение адиабаты с другими процессами. Обратимость в широком и узком смыслах. Циклические процессы, работа цикла и его КПД. Цикл Карно. Вывод КПД цикла Карно. Формулировка первой и второй теорем Карно.

Неравенство Клаузиуса для цикла Карно. Второе начало термодинамики: формулировка Томсона (Кельвина) и Клаузиуса. Доказательство эквивалентности формулировок. Энтропия в термодинамике. Энтропия и второе начало термодинамики. Энтропия идеального газа. Расчет изменения энтропии при изопроцессах в идеальном газе.

Вывод КПД цикла Карно с помощью энтропии. Доказательство неравенства Клаузиуса для произвольного процесса. Термодинамические потенциалы: энтальпия, свободнаяэнергия, потенциал Гиббса. Тепловые двигатели, холодильные машины, нагреватели, тепловые насосы. Третье начало термодинамики (теорема Нернста).Макроскопическое и микроскопическое состояние системы.