ЭБЗ Классическая физика (часть 1) - механика, термодинамика и молекулярная физика, страница 100

II.6.2), испытывает результирующие силы притяжения ее всеми остальными молекулами жидкости (F1) и всеми частицами стенки (F2). Сила F2 направлена перпендикулярно к стенке. Это вытекает из соображений симметрии. Направление силы F1 зависит от формы менискаи положения молекулы А относительно стенки. Например, еслиРис. II.6.3мениск плоский (п. 1°) и молекула А находится у самой стенки, то сила F1 направленапод углом 45° к стенке (рис. II.6.3). Молекула А наводится в равновесии только в томслучае, если результирующая сила F = F1 + F2 направлена перпендикулярно поверхности жидкости∗, иначе молекула А перемещалась бы вдоль этой поверхности.3°.

Форма мениска определяется возможными тремя направлениями силы F:а) сила F параллельна поверхности стенки, поверхность жидкости плоская и θ = π/2(рис. II.6.4, а);б) сила F направлена в сторону стенки; силы притяжения молекулы А стенкой превосходят силы ее притяжения молекулами жидкости. Жидкость имеет вогнутый менискθ < π/2, т. е. жидкость смачивает стенку (рис.

II.6.4, б);в) сила F направлена в сторону жидкости; силы притяжения молекулы А молекулами жидкости преобладают над силами притяжения ее частицами стенки. Мениск, жидкости будет выпуклый, θ > π/2, жидкость не смачивает стенку (рис. II.6.4,a).Рис. II.6.44°. Искривленный поверхностный слой производит на жидкость дополнительное квнешнему давление ∆р, вызванное силами поверхностного натяжения.

Подобно этомурастянутая упругая оболочка оказывает давление на заключенный внутри нее газ. Дополнительное давление, производимое на жидкость поверхностным слоем произвольной формы, вычисляется по формуле:⎛ 11 ⎞⎟⎟ ,∆p = σ ⎜⎜ +⎝ R1 R2 ⎠где σ – коэффициент поверхностного натяжения (II.6.4.4°), R1 и R2 – радиусы кривизныдвух любых взаимно перпендикулярных нормальных сечений** поверхности жидкости∗ При этом мы пренебрегаем силой тяжести молекулы А которая пренебрежимо малапо сравнению с силами F1 и F2.в точке, где находится молекула А.

Радиус кривизны R1 (или R2) считается положительным, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости. Впротивном случае радиус кривизны считается отрицательным. Таким образом, ∆р > 0,если мениск выпуклый, и ∆р < 0, если вогнутый. В случае плоской поверхностиR1 = R2 = 0, и дополнительное давление отсутствует (∆р = 0). Для сферической поверхности R1 = R2 = R и ∆р = 2σ/R. Например, такое избыточное давление существует внутри пузырька газа радиуса R, находящегося внутри жидкости вблизи ее поверхности.Избыточное давление внутри мыльного пузыря радиуса R вызывается действиемобоих поверхностных слоев тонкой сферической мыльной пленки:∆p =4σ.R5°. Уровень жидкости в узких цилиндрических сосудах (капиллярах) радиуса r отличается от уровня жидкости в сообщающемся с ним широком сосуде.

Уровень жидкости в капилляре выше (ниже), чем в сосуде, на величину h, если жидкость смачивает(не смачивает) стенки сосуда:h=2σ cosθ,ρgrгде θ – краевой угол (п. 1°), ρ – плотность жидкости, g – ускорение силы тяжести(I.7.3.3°).В том случае, когда капилляр имеет форму узкой щели с постоянной толщиной δ,мениск имеет цилиндрическую форму с радиусом δ/2, и высота поднятия (смачивающей) и опускания (несмачивающей) жидкости в капилляреh=2σ cosθ.ρ gδ6°.

Давление насыщенного пара (II.5.3.2°) над искривленной поверхностью жидкости зависит от формы мениска. Если мениск вогнутый (выпуклый), то давление насыщенного пара меньше (больше), чем над плоской поверхностью, на величину ∆рм:∆p м =**ρρ1 − ρ∆p ,Нормальным сечением поверхности в точке А называется кривая, которая получаетсяв результате пересечения поверхности с плоскостью, проходящей через нормаль к поверхности в этой точке.где ρ – плотность насыщенного пара, ρ1 – плотность жидкости, ∆p – дополнительноедавление, вызванное кривизной поверхности (п. 4°).§ II.6.6. Испарение и кипение жидкостей1°. Процесс парообразования, происходящий со свободной поверхности жидкости,называется испарением.

Испарение происходит при любой температуре и возрастаетпри ее повышении. В поверхностном слое жидкости имеются молекулы, обладающиебольшой скоростью и кинетической энергией теплового движения. Их вылетом с поверхности жидкости и объясняется испарение и связанное с ним уменьшение запасавнутренней энергии жидкости и ее охлаждение. Мерой процесса парообразования является скорость испарения u, измеряемая количеством жидкости, которое переходит впар за единицу времени.

Скорость u зависит от внешнего давления и движения газообразной фазы (II.5.3.9°) над свободной поверхностью жидкостиu=cS( pп − p ) ,p0где с – постоянная, S – площадь свободной поверхности жидкости, pп – давление насыщенного пара, р – давление паров жидкости над ее свободной поверхностью, р0 –внешнее барометрическое давление.2°. Кипением называется интенсивное испарение жидкости, происходящее не только с ее свободной поверхности, но и во всем объеме жидкости внутрь образующихсяпри этом пузырьков пара. Пузырьки пара в кипящей жидкости быстро увеличиваютсвои размеры, всплывают на поверхность и лопаются. С этим связано характерное бурление кипящей жидкости.

Давление р внутри газового пузыря, находящегося в жидкости, складывается из внешнего давления р0, гидростатического давления pж вышележащих слоев жидкости и добавочного давления ∆p, которое вызывается поверхностным натяжением (II.6.5.4°);p = p0 + p ж + ∆p ,причемp ж = ρgh , ∆p =2σ,rгде r – радиус пузырька пара, h – расстояние от его центра до поверхности жидкости, ри σ – плотность и коэффициент поверхностного натяжения жидкости.Кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление pп насыщенного пара внутри пузырька не меньше давления р (п. 2°):p п ≥ p0 + ρgh +2σ.rЕсли это условие не выполнено, то происходит «захлопывание» пузырька и конденсация находящегося в нем пара.3°.

При малых размерах r пузырьков пара давление pп должно быть велико и дляначала кипения жидкость необходимо нагреть до высокой температуры. При наличии вжидкости центров парообразования (пылинки, пузырьки растворенных газов и др.) кипение начинается при значительно более низкой температуре. Это связано с тем, что нацентрах парообразования возникают пузырьки пара такого размера, что влияниемтретьего члена в неравенстве п. 2° можно пренебречь. Кроме того, обычно ρgh << р0, иприближенное условие для начала кипения имеет вид:p п ≈ p0 .Температура жидкости, при которой давление ее насыщенного пара равно внешнемудавлению, называется температурой (точкой) кипения.4°.

При неизменном давлении температура кипящей жидкости также остается постоянной. Количество теплоты, которое подводится к кипящей жидкости, целиком расходуется на то, чтобы молекулы жидкости перевести в пар. Теплота rк, необходимаядля испарения единицы массы жидкости, нагретой до температуры кипения, называется удельной теплотой парообразования. Величина rк уменьшается при повышениитемпературы кипения и обращается в нуль при критической температуре (II.5.3.1°).Изменение внутренней энергии жидкости (II.2.1.1°) при переходе единицы ее массы в пар при температуре кипения называется внутренней удельной теплотой парооб-разования.5°. Кипение жидкости и конденсация пара являются примерами фазовых переходовпервого рода (ср. II.5.4.2°).

Для таких фазовых переходов характерно одновременноепостоянство давления и температуры, но изменение соотношения между массами двухфаз (П.5.3.3°). Для того чтобы происходил фазовый переход I рода к системе, нужноподводить или отводить от нее теплоту rк газового перехода. В расчете на единицумассы теплота rк вычисляется по уравнению Клапейрона-Клаузиуса:rк = (v2 − v1 )Tdp,dTгде v1 и v2 – соответственно удельные объемы вещества в исходной и конечной фазах, Tи р – температура и давление фазового перехода.6°.

Из уравнения Клапейрона-Клаузиуса для кипения жидкости следует, что:dT (v п − v ж )T=,dprкгде vж и vп – удельные объемы жидкости и пара при температуре кипения Т. Так какvп > vж и rк > 0, тоdT> 0 , т. е. при увеличении давления температура кипения возрасdpтает.Например, при давлении p = l,25·107 Па воду можно без кипения нагреть до такойтемпературы, что в ней будет плавиться свинец с температурой плавления 900 К.При уменьшении давления в сосуде с такой сильно нагретой жидкостью начинается бурное кипение с выделением больших количеств пара.

Давление пара очень быстропри этом возрастает до огромных величин и может вызвать разрушение сосуда.ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ"ФИЗИКА"Учебный план 2002 года1-2-3 семестрыЛекции (36-36-54 = 126 часов)1-2-3 семестрыПрактические занятия (36-36-18 = 90 часов)1-2-3 семестрыЛабораторные занятия (18-18-18 = 54 часа)1-2-3 семестрыРасчётные задания (18-18-18 = 54 часа сам. работы)часов)Объём самостоятельной работы по учебному плану (1-2-3 семестрыЗачетЭкзамен1-2-3 семестрыI. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙПервый семестрВведение.Основные черты современной физической картины мира.

Идея дискретности и непрерывности. Структура физического исследования: опыт - гипотеза - эксперимент - теория опыт. Значимость теории, доказательство. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Наука и паранаука. Физика как культура моделирования. Модельныесистемы в общем курсе физики.Часть 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ.Механическое движение. Понятие о кинематике и динамике.

Классическая, квантоваяи релятивистская механика. Механические модели: материальная точка, система точек, абсолютно твердое тело, сплошная среда. Размерность механических величин, единицы измерения, система СИ.Тело и система отсчета. Радиус-вектор точки. Системы координат: декартова, сферическая, цилиндрическая. Обобщенные координаты. Векторное пространство с мерой.Элементы тензорного анализа. Кинематическое уравнение движения, траектория.Смысл производной в приложении к физическим вопросам. Производная вектор-функции.Скорость точки: естественный способ задания движения.