e23 (физика лабы 2 курс 3-й семестр (методички))

Московский Государственный технический Университет имени Н.Э.Баумана.И.Н.ФетисовИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.Методические указания к лабораторной работе Э-23 по курсу общей физикиМосква, 2000ВВЕДЕНИЕМагнитное поле - силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела,обладающие магнитным моментом (независимо от состояния их движения). Термин «магнитное поле» ввел М. Фарадей, считавший, что электрические и магнитные взаимодействия осуществляются посредством единого материального поля.Цель работы - ознакомление с магнитным полем и электромагнитной индукцией; измерение силы Ампера и магнитной индукции.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬИсточниками макроскопического магнитного поля (м.п.) являются намагниченные тела, проводники с током и движущиеся электрически заряженные тела. Природа этих источников едина: м.п.

возникает в результате движения заряженных микрочастиц (электронов, протонов, ионов), а также благодаря наличию у микрочастиц собственного (спинового) магнитного момента.Переменное м.п. возникает также при изменении во времени электрического поля. В свою очередь, при изменении во времени м.п. возникает электрическое поле. Полное описание электрических и магнитных полей в их взаимосвязи дают уравнения Максвелла.СИЛОВОЕ ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

МАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯСила, действующая на заряд.!Основной характеристикой электрического поля служит векторная величина E , называемаянапряженностью электрического поля и равная отношению силы, действующей на точечныйположительный заряд q, помещенный в данную точку поля, к величине заряда:! !E = FЭЛ / q(1)!Характеристикой м.п. служит векторная величина B , называемая магнитной индукцией. В отличие от электрического поля, в м.п. сила действует только на движущийся электрический заряд, она равна:!! !(2)FM = q[ v × B]!где v - скорость частицы. Модуль силы равенFM = qvB sin α!!где α- угол между векторами v и B .

Вектор силы перпендикулярен плоскости, образованной!!!векторами v и B (рис. 1). Направление FM задается правилом правого винта (или левой руки).В СИ единица магнитной индукции - тесла (Тл).В электромагнитных полях движущаяся заряженная частица подвергается воздействию двухсил, одна из которых обусловлена электрическим, а вторая магнитным полем (формулы 1 и 2).Результирующая сила (сила Лоренца) равна!! ! !F = q (E + [ v × B ]) .FМBBααvvFМРис.1Сила, действующая на проводник с током.Когда в проводнике протекает ток, в любой точке этого проводника существует суммарноедвижение зарядов в определенном направлении.

На каждый из этих движущихся зарядов действует магнитная сила, выражаемая формулой (2). Сумма этих сил есть сила, действующая напроводник с током в магнитном поле. На прямой отрезок проводника длиной l, по которому!протекает ток силой I, в магнитном поле индукции B в действует сила, называемая силой Ампера:! !!(3)FA = I[l × B]!Формула (3) выражает закон Ампера. Направление вектора l совпадает с направлением тока в!проводнике, т. е. с направлением движения положительных зарядов. Направление силы FA та!!!кое же, как силы FM , если заменить вектор v на вектор l (рис. 2).

Модуль силы равен(4)F = I ⋅ l ⋅ B ⋅ sin αAМагнитный момент. Контур с током в магнитном поле.Во многих случаях имеют дело с замкнутыми токами. Пример такого тока показан на рис.3: токсилой I протекает по плоскому контуру площади S. Для контура с током физический смыслBB⊥nαPmIB||SIFРис.2Рис.3!имеет векторная величина pm , называемая магнитным моментом!!pm = I ⋅ S ⋅ n!Направление магнитного момента совпадает с направлением единичного вектора n , перпенди!кулярного плоскости контура;• направление n связано с направлением тока правилом правоговинта.

Единицей магнитного момента является ампер-квадратный метр (А⋅м2).Орбитальное движение электронов в атомах представляет собой круговой ток и создает маг-нитный орбитальный момент атома. Электрон (а также протон и другие элементарные частицы)имеет также собственный магнитный момент, обусловленный собственным механическим моментом импульса (спином) и не связанный с орбитальным движением электрона вокруг ядра.В однородном магнитном поле на контур с током действует момент сил, равный!!!(5)M = [pm × B]!Отметим, что соотношения (2), (3) и (5) рассматривают как магнитной индукции B .Магнитные поля, создаваемые электрическими токами.Электрический ток создает магнитное поле.

Методика расчета магнитной индукции опираетсяна экспериментально установленные закон Био-Савара и принцип суперпозиции магнитных полей.Рассмотрим случай тонкого произвольного проводника в вакууме, по которому протекает ток!силой I. Магнитная индукция dB в точке Р, положение которой определяется радиусом!!вектором r (рис.4), от малого элемента провода длины dl равна (закон Био-Савара):!! µ 0 I[dl × r! ]⋅dB =4πr3!Здесь µ0 - магнитная постоянная, равная 4π⋅10-7 Гн/м (генри на метр). Модуль dB определяетсявыражениемdB =µ 0 I ⋅ dl ⋅ sin α⋅4πr2! !где α - угол между векторами dl и r .!Согласно принципу суперпозиции м.п., полная индукция поля B равна векторной сумме полей!dBi от всех элементов проводника:!!B = ∑ BiiIBIdlαrBSPNdBРис.5Рис.4Выполняя расчеты по приведенной выше схеме, получены, в частности, следующие результатыдля поля в вакууме, создаваемого током силой I в тонких проводниках.

Поле на расстоянии r отбесконечно длинного прямого проводникаB=µ 0I2 πrПоле в центре кругового тока радиуса r равноB=µ0I2rМагнитная индукция внутри длинного соленоида, в котором на единицу длины приходится nвитков, равнаB = µ 0I ⋅ nЛинии индукции магнитного поля.Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически при помощи ли!ний индукции. Линиями индукции (или линиями вектора B ) называют линии, касательные к!которым направлены так же, как и вектор B в данной точке поля.

Магнитная стрелка компасаориентируется по касательной к линии магнитной индукции, ее северный конец указывает на!правление вектора B .Рассмотрим линии индукции поля прямого тока, показанные на рис.5. Они лежат в плоскости,перпендикулярной проводнику. В данном случае линии индукции есть концентрические окружности, центр которых расположен на оси тока. Подобно линиям напряженности электрического поля, линии индукции м.п. прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально)индукции магнитного поля в данном месте.

Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить, как меняется в пространстве м.п.Представление о виде линий магнитной индукции можно получить с помощью магнитнойстрелки. Можно воспользоваться также железными опилками, которые в магнитном поле намагничиваются и становятся подобными магнитным стрелкам.Линии индукции м.п. непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого м.п. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, называются вихревыми полями. М.п. есть вихревое поле.

В этом заключается существенное отличие магнитного поля отэлектростатического.Электромагнитная индукция.Электрические токи создают вокруг себя м.п. Существует и обратное явление: м.п. вызываетпоявление электрических токов. Это явление, открытое М.Фарадеем в 1831 г., получило название электромагнитной индукции.Рассмотрим некоторые опыты, иллюстрирующие электромагнитную индукцию; их можно проделать в данной работе.Опыт 1. Проволочная катушка К подключена к микроамперметру А (рис.6а)Если постоянный магнит М неподвижен относительно катушки, то тока в катушке нет, дажеесли магнит находится вблизи катушки.

Если магнит перемещать относительно катушки, топрибор покажет появление тока. Этот ток существует только при движении магнита, и он темсильнее, чем быстрее движется магнит. Ток возникает и при сближении магнита с катушкой, ипри удалении их, однако токи в обоих случаях имеют противоположные направления. Если оставить магнит неподвижным, а двигать катушку, то прибор также покажет ток при движениикатушки.Опыт 2. В этом опыте вместо постоянного магнита используется соленоид С (катушка с большим числом витков), в котором возникает магнитное поле при пропускании через него тока отисточника питания ИП (рис.6б).Можно наблюдать возникновение тока в катушке в случаях (для усиления эффекта необходимовставить железный сердечник в соленоид):а) изменения расстояния между катушкой и соленоидом;б) в моменты включения и выключения тока соленоида или изменения направления тока соленоида, которые можно производить переключателем П;в) можно наблюдать ток, когда соленоид и катушка неподвижны, но мы вдвигаем или выдвигаFeAСКПАMKNSИПб)a)Рис.6ем из них железный сердечник.

При вдвигании сердечника в соленоид он намагничивается, имагнитное внутри катушки усиливается; при выдвигании сердечника поле уменьшается. Ток вцепи катушки течет только при движении сердечника.Из этих опытов видно, что причиной появления индукционного является изменение магнитногополя.Возникновение индукционного тока показывает, что при электромагнитной индукции в проводнике появляется определенная электродвижущая сила. Анализируя результаты опытов Фарадея, Максвелл установил, что во всех случаях э.д.с.