e23 (997552), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ε электромагнитной аддукции пропорциональна быстроте изменения магнитного потока Ф через площадь, ограниченную контуром,т.е.(6)ε = −dФ / dtЗнак минус в (6) связан с правилом Ленца (см. ниже).Магнитный поток.Рассмотрим сначала плоскую площадку S, находящуюся в однородном магнитном поле с ин!дукцией B (рис.7).BnnBαSIa)б)Рис. 7Магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку S называютвеличинуФ = BS cos α = Bn S(7)!!Здесь α - угол между направлением нормали n к площадке и направлением индукции B , и Bn !!проекция вектора B на нормаль n .
Магнитный поток - скаляр, пропорциональный полномучислу линий магнитной индукции, проходящих через данную поверхность.Если магнитное поле неоднородно, а рассматриваемая поверхность не плоская, то ее можноразбить на бесконечно малые элементы dS. Магнитный поток через элемент поверхности естьdФ=BndS, а полный магнитный поток через всю поверхностьФ = ∫ Bn dSВ системе СИ магнитный поток выражается в веберах: 1 Вб=Тл⋅м2.
Пусть контур, в котороминдуцируется э.д.с., состоит не из одного витка, а из N витков, например, представляет собойсоленоид. Поскольку витки соединяются последовательно, э.д.с. будет равна сумме э.д.с., индуцируемых в каждом из витков в отдельности:ε = −∑ dФ / dt = − d (∑ Ф)dtВеличину Ψ = ΣФ называют полным магнитным потоком или потокосцеплением. Ее измеряютв тех же единицах, что и Ф. Если поток, пронизывающий каждый из витков, одинаков, Ψ=NФ.Э.д.с., индуцируемая в сложном контуре, определяется формулойε = − dΨdt(8)СамоиндукцияЯвление электромагнитной индукции наблюдается во всех случаях, когда изменяется магнитный поток, пронизывающий контур.
В частности, этот поток может создаваться током, текущим в самом рассматриваемом контуре. Поэтому при всяком изменении силы тока в контуре внем возникает э.д.с. индукции, которая вызывает дополнительный ток в контуре. Это явлениеназывается самоиндукцией, дополнительные токи, вызываемые э.д.с. самоиндукции, экстратоками самоиндукции.Рассмотрим, от чего зависит э.д.с. самоиндукции. Магнитная индукция в любой точке поляпропорциональна силе тока I в контуре (при отсутствии железа и других ферромагнетиков).
Поэтому и полный магнитный поток пропорционален току:Ψ = LI .Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Единицей индуктивности служит генри (Гн). Это индуктивность такого контура, в котором при силе тока 1 Авозникает полный магнитный поток 1 Вб.Применяя к явлению самоиндукции закон электромагнитной индукции (8), мы получаем дляэ.д.с. самоиндукции выражение(9)ε = −LdI / dt .Э.д.с. самоиндукции пропорциональна скорости изменения тока.Закон Ленца.Э.Х.Ленц установил закон (правило), позволяющий определить направление индукционноготока: индуцированные токи всегда направлены таким образом, чтобы препятствовать причине,вызвавшей, вызвавшей индукцию.Примеры.1) Пусть в магнитном поле находится неподвижный жесткий контур.
При изменении магнитного поля в порожденное индуцированным током поле противодействует этому изменению.2) При движении контура на проводники, по которым течет индуцированный ток, действуютсилы, препятствующие движению.Закон Ленца является следствием закона сохранения энергии.Знак минус в формулах (8) и (9) соответствует закону Ленца. Поясним это на конкретных при-мерах.!Пусть положительное направление нормали n к контуру совпадает: направлением магнитнойиндукции (рис.7б).
Тогда поток сквозь контур будет положительным. Положительное направление тока определяется выбором направления нормали и правилом правого винта (см. рис.7б).Если теперь магнитное поле увеличивается, т.е. dФ/dt >0, то, согласно (8), ε<0, и следовательно,и I<0. Это означает, что направление индукционного тока противоположно выбранному намиположительному направлению.Пусть мы имеем дело с явлением самоиндукции и по контуру на рис.7б течет ток в положительном направлении. Если ток уменьшается, то, согласно (9), ε>0. Следовательно, экстратоксамоиндукции будет протекать в положительном направлении.BSБГРис.8Измерение магнитной индукции.Известно много способов измерения магнитной индукции. Рассмотрим метод с использованием баллистического гальванометра, в основе которого лежит явлениеэлектромагнитной индукции.В магнитном поле находится небольшая плоская проволочная катушка, соединенная с баллистическим гальванометром (БГ) - прибором для измерения прошедшего по цепи заряда (рис.8).При измерениях катушку ориентируют перпендикулярно к направлению магнитной индукции.
Тогда магнитный поток через один виток катушки равен BS (S площадь витка), а полный поток через N витковΨ=BSN. Затем магнитный поток через катушку быстроуменьшают до нуля. Это можно осуществить, например, быстро выдергивая катушку из области магнитного поля. При этом в катушке возникнет э.д.с. электромагнитной индукции, равная ε= -dΨ/dt. Следовательно,согласно закону Ома, мгновенное значение силы токаесть I = -(dΨ/dt)/R, где R - полное сопротивление цепи.Прошедший заряд равен0Ψ BSN1q = ∫ Idt = − ∫ dΨ = =RΨRRОтсюда получаемB=qRSN(10)где R = RК + RГ + RДОБ - полное сопротивление (катушки, гальванометра и добавочного сопротивления для уменьшения чувствительности).
Измерив заряд и зная значения S, N, R, можноопределить по формуле 10 магнитную индукцию.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И ПОРЯДКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.1. Состав лабораторной установки.(Порядковые номера нанесены на приборы)1. Катушка. для измерения магнитного поля.3.
Катушка для демонстрации электромагнитной индукции.4. Электромагнит с железным сердечником.5. Источник питания электромагнита (27 В, ток до 1 А).6. Амперметр для измерения силы тока электромагнита (до 1 A).7. Прибор для измерения силы Ампера (рамка, весы, гирьки).8.
Источник питания рамки (6 В, ток до 1 A).9. Устройство для регулирования и измерения силы тока рамки.10. Баллистический гальванометр.11. Устройство для градуировки баллистического гальванометра.12. Демонстрационный прибор магнитоэлектрической системы.13. Микроамперметр со шкалой от –200 до +200 мкА.14. Соленоид.15. Коробка с ферромагнитным порошком.16. Большой постоянный магнит.17.
Вкладыш для зазора электромагнита.Постоянные магниты: подковообразный (2шт.), кольцевой. Компас. Калькулятор типа МК-56.Соединительные провода и другие принадлежности.2. Последовательность выполнения работы.314Q2VD2RVD1АPAРис.9Работу выполняют одновременно и независимо две бригады, каждая из двух человек. Последовательность выполнения заданий следующая. Первая бригада (раньше по списку) выполняетзадания в естественном порядке. Вторая бригада в следующей последовательности:3,4,5,1,2,6,7.ВНИМАНИЕ! Уберите подальше от магнитов механические часы.
Собирать и разбиратьэлектрические схемы можно только при выключенном от сети источнике питания.Задание 1. Ознакомление с электромагнитом и изучение линий магнитной индукции.Электромагнит (прибор номер 4) состоит из железного сердечника 1 и катушки 2 (рис.9). Припропускании через катушку электрического тока в воздушном зазоре 3 образуется м.п., близкоек однородному.Магнит питают от источника 5 постоянного напряжения 27 В. Реостатом R ток можно изменятьпримерно от 0,4 А до 1 А.
Ток измеряют амперметром РА.При размыкании выключателя Q вследствие явления самоиндукции в катушке возникает большая э.д.с. самоиндукции (формула 9), опасная для жизни и прибора (возникает электрическаядуга в выключателе). От этих последствий защищает диод VD1, включенный таким образом,что через него проходит экстраток самоиндукции (согласно закону Ленца, он протекает в направлении тока от источника питания).
Диод имеет малое сопротивление для тока, направлениекоторого показано на схеме стрелкой, т.е. для экстратока самоиндукции; тем самым диод закорачивает источник э.д.с. самоиндукции. В обратном направлении сопротивление диода великои он не нарушает нормальную работу электромагнита. Диод VD2 защищает источник питанияот тока короткого замыкания при неправильной (т.е. противоположной) полярности подключения источника питания.1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
