Физика-11кл-Громов-2002-ГДЗ (11 класс - Громов), страница 11

Смотри решение в учебнике.№ 154. По аналогии с предыдущей.№ 155.Решение: Т.к. температура остается поДано: р1 = 95 кПа,t = const, V1 = 230 cм3, стоянной, то по первому газовому закону:p1V1 = p2V2 ,V2 = 225 cм3следовательно p2 = p1V1 / V2 = 97 кПа.Найти: р2.Ответ: p2 = p1V1/V2 = 97 кПа.№ 156.Решение: Т.к. температура остается поДано: р1 = 96 кПа,t = const, V1 = 500 cм3, стоянной, то по первому газовому закону:p1V1 = p2V2 ,р2 = 98 кПаследовательно V2 = p1V1 / р2 = 490 см3.Найти: V2.Ответ: V2 = p1V1/р2 = 490 см3.№ 157.Дано:t1 = 50°С, р = const,Т2 = 223 КНайти: α = V1/V2.92Решение:Т.к. газ охлаждается изобарически(р = const), то по третьему газовому закону:V1/Т1 = V2/Т2, где Т1 и Т2 — температуры пошкале Кельвина, следовательноα=V1 t1 + 273o== 1, 45 .V2T2Ответ: α =t1 + 273o= 1, 45 .T2№ 158.Дано:Решение:Т.к. газ охлаждается изобарически (р = const), то поt1 = 0°С,третьему газовому закону:р = const,V1/Т1 = V2/Т2,V2/V1 = 2где Т1 и Т2 — температуры по шкале.Найти: ∆t.Кельвина, следовательноV1V2V2 (t1 + 273o )=⇔∆t=− t1 − 273o = 273o C .V1t1 + 273o t1 + ∆t + 273oОтвет: ∆t =V2 (t1 + 273o )− t1 − 273o = 273o C .V1№ 159.Решение:Дано:Т.к.

газ заключен в баллон с постоянным объер1 = 2,8 МПа,мом, то процессы, происходящие с газом, являt1 = 7°С,ются изохорными (V = const), следовательно пор2 = 3 МПа,второму газовому закону:V = constр1/Т1 = р2/Т2,Найти: t2.где Т1 и Т2 — температуры по шкале Кельвина, следовательноp1t1 + 273Ответ: t 2 =o=p2t 2 + 273o⇒ t2 =p2(t1 + 273o ) − 273o = 27 o C .p1p2(t1 + 273o ) − 273o = 27 o C .p1№ 160.Дано:р1 = 200 кПа,t1 = 0°С,t2 = 100°СНайти: р2.Решение:Т.

к. газ заключен в баллон с постояннымобъемом, то процессы, происходящие сгазом, являются изохорными (V = const),следовательно по второму газовому закону:93p1t1 + 273o=p2t 2 + 273Ответ: p 2 = p1o⇔ p 2 = p1t 2 + 273ot1 + 273ot 2 + 273 ot1 + 273 o= 273 кПа.= 273 кПа.№161.1. Из графика p(T) следует, что давление остается постоянным, т.е.процесс изобарный, температура при этом уменьшается, следовательно по третьему газовому закону V1/Т1 = V2/Т2 объем газа уменьшается.2.

Из графика V(T) следует, что объем линейно зависит от температуры: V = αT, следовательно из уравнения Менделеева-Клапейронаp = νR/α = const, это изобарный процесс. Температура и объемуменьшаются.3. Из графика p(V) следует, что давление уменьшается, а объем увеличивается. На графике изображена изотерма (T = const).Ответ: 1) p = const, T↓, V↓; 2) p = const, T↓, V↓; 3) T = const, p↓, V↑.№162.1. Из графика p(V) следует, что давление остается постоянным, т.е.процесс изобарный, при этом объем возрастает, следовательно потретьему газовому закону V1/Т1 = V2/Т2 температура газа увеличивается.2.

Из графика V(T) следует, что объем линейно зависит от температуры: V = αT, следовательно из уравнения Менделеева-Клапейронаp = νR/α = const, объем и температура при этом увеличивается.3. Из графика p(T) следует, что давление увеличивается, а температура остается постоянной, т.е. процесс изотермический, по первомугазовому закону p1V1 = p2V2 , следовательно объем уменьшается.Ответ: 1) p = const, T↑, V↑; 2) p = const, T↑, V↑; 3) T = const, p↑, V↓.№163.Дано:см.

рис.Решение:На изображенном графике изотермы будутвыглядеть как гиперболы, симметричные отНайти: Tmax, Tmin.носительно прямой p = V.Чем дальше гипербола от начала координат, тем больше температура, следовательно, для нахождения максимальной и минимальнойтемпературы нужно самые близко расположенные и самые далекорасположенные изотермы, имеющие общие точки с окружностью.Из свойств симметрии это будут две касательные к окружности ги94перболы. Они касаются окружности в точках ее пересечения с прямой p = V.Ответ: точкам пересечения с прямой p = V.№164.Сделайте по аналогии с предыдущей задачей.№ 165.1—2 изобара; 1—4, 2—3: изотерма; 4—3: изохора.12ν321443νT№166.На рисунке изображен график зависимости. Определим, что происходит с давлением, в каждом процессе.Процесс 1—2: объем линейно зависит от температуры, следовательно давление постоянно.Процесс 2—3: объем постоянный, температура увеличивается, следовательно по второму газовому закону давление увеличивается.Процесс 3—4: объем линейно зависит от температуры, следовательнодавление постоянно, причем превышает давление в процессе 1—2.Процесс 4—1: температура постоянна, объем увеличивается, следовательно по первому газовому закону давление уменьшается.

Перерисуем этот график в других осях.4312p341T2V№ 167 и № 168 предлагаем выполнить самостоятельно, по аналогии с предыдущей.№ 169.Дано:Т1, Т3,Т2 = Т4Найти: А.Решение: Работа газа по замкнутому циклу можнонайти, подсчитав площадь замкнутой фигуры, изображающей данный цикл в координатах p(V). Т.о.работаА = (p2 – p1)(V4 – V1)(1)95Запишем для точек 1, 2, 3, 4 уравнения Менделеева-Клапейрона:p1V1 = RT1,p2V1 = RT2,p2V4 = RT3,p1V4 = RT2.(2)(3)(4)(5)Из (3) и (5)p2V1 = p1V4.Перемножим уравнения (2) и (4):p1V1 p 2V4 = R 2T1T3 ⇒ p1V4 = p 2V1 = R T1T3 .(6)Из (1) А = p2V4 – p1V4 – p2V1 + p1V1.Из полученных выше результатов:A = RT3 − 2 R T1T3 + RT1 ⇔ A = R( T3 − T1 ) 2 .Ответ: A = R( T3 − T1 ) 2 .№170.Изобразим происходящие процессы в координатах p – V, тогда работа газа по замкнутому циклу можно найти, подсчитав площадьзамкнутой фигуры, изображающей данный цикл.

Оба цикла совершаются по часовой стрелке, следовательно работа газа по обоимциклам положительна. Т.к. процесс 2—3 изображается на данномграфике линией, лежащей ниже диагонали прямоугольника 1234, топлощадь внутри цикла 1—2— 3 меньше площади внутри цикла 2—4—3, следовательно работа по циклу 1—2—3 меньше работы газапо циклу 2—4—3.p2134νОтвет: А243 > А123.№ 171.Дано:Авн = 124,5 Дж,ν = 2 мольНайти: ∆Т.96Решение:Т.к. сжатие газа производится адиабатически,т.е. без теплообмена с окружающей средой, топо первому закону термодинамики:Аг + ∆U = 0,(1)где Аг — работа газа.По третьему закону НьютонаАг = –Авн .(2)Из (1) и (2):∆U = Авн.С другой стороны ∆U = 1,5R ⋅ T.ABH =Ответ: T =2 ABH3RT ⇔ T == 5 K.23R2 ABH= 5 K.3R№ 172.Дано:р1 = 100 кПа,р2 = 500 кПа,∆U = 5 кДжНайти: V.Решение:Т.к. газ заключен в баллон с постоянным объемом, то нагревание газа происходит изохорно.Запишем для начального и конечного состоянийуравнение Менделеева-Клапейрона:p1V = νRT1,(1)p2V = νRT2.(2)Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):(р2 – p1)V = νR∆T.(3)Внутренняя энергия ν молей идеального газа:∆U =3νR∆T2(4)Из (3) и (4):( p 2 − p1 )V =Ответ: V =22 ∆U∆U ⇔ V == 8, 3 л.33( p 2 − p1 )2∆U= 8, 3 л.3( p 2 − p1 )97№ 173.Решение:Найдем концентрацию молекул газа в сосуде:n = N/V0Из основного уравнения МКТ идеальногогаза:Дано:t = 50°С,V0 = 1 см3,V = 20 л,N = 1020Найти: U.p = nk(t + 273).(1)По уравнению Менделеева-Клапейрона:pV = νR(t + 273).(2)Из (1) и (2):nkV = νR ⇔ ν =nkV NkV=.RV0 RИспользуя полученный результат, найдем внутреннюю энергиюданного количества газа:33 NkVU = νR (t + 273o ) =R (t + 273o ) = 13, 4 кДж.22 V0 RОтвет: U =3 NkV(t + 273o ) = 13, 4 кДж.2V0№ 174.Дано:t = 27°С,V = 20 л,р = 300 кПа,∆Т = –50 КНайти: ∆U.Решение:Внутренняя энергия ν молей газа:∆U = 1,5νRT.(1)Т.

о. для решения задачи необходимо определитьколичество вещества в баллоне с гелием. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:pV = νR(t + 273).Из (1) и (2):∆U =Ответ: ∆U =983 pV ∆T= −3 кДж.2 t + 273o3 pV ∆T= −3 кДж.2 t + 273o(2)№ 175.Дано: m = 5 кг, ∆t = 2°С,∆Q = Qp – Qv = 41,55 кДжНайти: M.Решение: Рассмотрим поочередноизобарный и изохорный процессы нагрева газа.По первому закону термодинамики:Qp = A + ∆U,где А — работа газа, ∆U — изменение внутренней энергии.A = p ∆V =3 mmR∆T , ∆U =R∆T .M2MСледовательно5 mR∆T .2MТ.к. работа не совершается, то вся теплота, полученная системой,расходуется на изменение внутренней энергии:QP =QV = ∆U =3 mR ∆T .2MТ.

о.mmR∆T= 2 г/моль.R ∆T ⇔ M =∆QM∆Q =Ответ: M =mR∆T= 2 г/моль.∆Q№ 176.Дано: Т1, n = р1/р2,m, MНайти: ∆U.Решение: Запишем для точек 1, 2 и 3уравнения Менделеева-Клапейрона:p1V1 = p2V3 = νRT1,(1)p2V1 = νRT2.(2)В процессе 2—3 давление остается постоянным, поэтому работа газа выражается по формуле:A = p 2 (V3 − V1 ) = (T1 − T2 )m ,MRр2/р1 = Т2/Т1 = 1/n.99Следовательно1 mA = T1 (1 − ) R .n M1 mОтвет: A = T1 (1 − ) R .n M№ 177.Решение: Т.к. баня не являетсязамкнутым помещением, то давление в ней не меняется и равно атмосферному.Из основного уравнения МКТ газов следует, что:Дано:t1 = 7°С, t2 = 87°СНайти: α = 1 – N2/N1.p = nkT,(1)где n — концентрация молекул.n = N/V,(2)где N — число молекул в бане.Т.к.

объем бани остается постоянным, то из (1) и (2):N 2 T1NT=⇒ α = 1 − 2 = 1 − 1 = 22%.N1 T2N1T2Ответ: α = 1 −T1= 22%.T2№ 178.Решение: На поршень действуют 3 силы:сила тяжести, направленная вниз, силадавления со стороны атмосферы, направленная вниз, и сила давления со сторонывоздуха под поршнем, направленнаявверх.

В состоянии равновесия эти силыуравновешивают друг друга. Будем считать, что процесс нагрева воздуха состоитиз множества равновесных процессов, тогда давление газа будет оставаться постоянным.Найдем его с помощью второго закона Ньютона:Дано:t = 27°С, V = 0,05 м3,m = 300 кг,S = 0,1 м2,р0 = 100 кПа,∆Т = 100 КНайти: Аг.100pS = mg + p0 S ⇔ p =mg+ p0 .S(1)Т. к. нагревание происходит изобарно, то работа выражается поформуле:A = p∆V = νR∆T .(2)Второе равенство написано с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона.Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального состояния системы:pV = νR(t + 273o ) ⇔ ν =pVR(t + 273o ).(3)Из (1), (2) и (3):mg+ p0SA==V ∆T = 2, 5 кДж.t + 2730 t + 2730pV ∆Tmg+ p0Ответ: A = SV ∆T = 2, 5 кДж.t + 273o№ 179.Дано:V1 = 2,5 л,р1 = 100кПаНайти: ∆Q.Решение: Найдем теплоту для каждого процесса вотдельности.В процессе 1—2 работа не совершается, следовательно теплота расходуется только на изменениевнутренней энергии газа:Q12 =33R∆T = p1V1 .22В процессе 2 - 3 давление остается постояннымQ23 = ∆U + 2 p1V1 =3R∆T + 2 p1V1 = 5 p1V1 .2Т.о.∆Q = Q12 + Q23 = 6, 5 p1V1 = 1, 6 кПа.Ответ: ∆ Q = 6 , 5 p1V1 = 1, 6 кПа.101№ 180.Дано:Решение:см.