alimov-10-gdz (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 3
Описание файла
Файл "alimov-10-gdz" внутри архива находится в следующих папках: 16, alimov-10-11-gdz. PDF-файл из архива "Алгебра - 10-11 класс - Алимов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
1)a+(3 4 3964(ab 2c) 4 = ab 2c .6a ) = a18 + ( a 4 )3 = 9 (a 2 )9 + a12 = a 2 + 6 (a 2 )6 == a 2 + a 2 = 2a 2 ;2) (3)33668x 2 )3 + 2( 4 x )8 = ( x 2 )3 + 2( 8 x )8 = x 6 + 2 x 8 = x + 2x = 3x;x 6 y12 − ( 5 xy 2 )5 = 6 (xy 2 )6 − 5 (xy 2 )5 = xy 2 − xy 2 = 0 ;4) (( 5 a 5 a )5 − 5 a ) : 10 a 2 = ( 5 (a 5 a )5 − 5 a ) : 5 a = (a 5 a − 5 a ) :: 5 a = ( 5 a (a − 1)) : 5 a = a − 1 .3⋅3950. 1)2)4367 ⋅ 343123347==6 3 3 23 ⋅ 36312 4 4 37 ⋅ 7127=633 3 2 6 2 3 2 3 3 2 33 32⋅ 3 = 3 ⋅ 3 = 3 ⋅ 3 = 3⋅ 3 = 3 = 3 ;3= 127 4 4 3 12 3 4 3 4 4 3 =⋅ 7 = 7 ⋅ 7 = 7⋅ 774 4= 7⋅7 = 7 = 7 ;18www.5balls.ru3) ( 3 9 + 3 6 + 3 4)( 3 3 − 3 2) = 3 32 ⋅ 3 3 − 3 32 ⋅ 3 2 + 3 6 ⋅ 3 3 − 3 6 ⋅ 3 2 +33333333+ 22 ⋅ 3 3 − 22 ⋅ 3 2 = 33 − 32 ⋅ 2 + 32 ⋅ 2 − 22 ⋅ 3 + 22 ⋅ 3 − 23 = 3 − 2 = 1 .19www.5balls.ru51.
1) 3 ( x − 2)3 = x –2;а) при x ≥ 2 ;3( x − 2) 3 = x − 2 ;3( x − 2) 3 = x − 2 ;3(3 − x )6 = 3 − x ;2)3б) при x > 3 ; 3 − x = ( x − 3)3 .а) при x≤3; |3–x|3=(3–x)3;3)б) при x < 2 ;4( x + 6)4 + ( x − 3) 2 = x + 6 + x − 3 .Если –1<x<2, то |x+6|=x+6; а |x–3|=3–x, значит, |x+6|+|x–3|=x+6+3–x=9.4)6(2x + 1)6 + 4 (4 + x )2 = 2x + 1 − 4 + x .Если −3 < x < −1 , то 2x + 1 = −(2 x + 1) = −2x − 1 ; а 4 + x = 4 + x , значит,2 x + 1 − 4 + x = 2 x − 1 − 4 − x = −3 x − 5 .52. 1)33363 < 3 64 = 43 = 4 , значит, − 63 > −4 ;33 > 1 = 12 = 1 .30 > 3 27 = 33 = 3 ;3Складываем эти неравенства и получаем:3330 + 3 − 3 63 > 3 + 1 − 4 ;30 + 3 > 3 63 .2)337 < 3 8 = 23 = 2 , значит, − 3 7 > −2 ;15 < 16 = 42 = 4 , значит, − 15 > −4 ;10 > 9 = 32 = 3 ;Складывая эти неравенства, получим:3328 > 3 27 = 33 = 3 .10 + 3 28 − 3 7 − 15 > 3 + 3 − 2 − 4 = 0 ;10 + 3 28 > 3 7 + 15 .53.
1) ( 4 + 2 3 − 4 − 2 3 )2 = 4 + 3 + 4 − 2 3 − 2 (4 + 2 3)(4 − 2 3) == 8 − 2 16 − 4 ⋅ 3 = 8 − 2 4 = 8 − 2 22 = 8 − 4 = 4 = (2)2 ;2) (3 9 + 80 − 3 9 − 80 )2 = 9 + 80 + 9 − 80 + 33 (9 + 80)(9 + 80)(9 − 80) ++33 (9 + 80)(9 + 80)(9 − 80) = 18 + 33 (9 − 80) (81 − 80 ) == 18 + 33 9 + 80 + 33 9 − 80 = x 3 ;x=3x3− 6; ( x − 3)( x 2 + 3x + 6) = 0 ;39 + 80 + 9 − 80 =x3− 6;3x 2 + 3x + 6 ≠ 0 , значит, x − 3 = 0;x = 3 = 3 9 + 80 + 3 9 − 80 .54.
1)a− b4a −4 b−a − 4 ab4a +4 b=( 4 a + 4 b )( a − b ) − ( 4 a − 4 b )( a − 4 ab )( 4 a − 4 b)( 4 a + 4 b )=19www.5balls.ru4==4=444444b ( a 2 − b2 )=a− ba−b33a− b−44a+b33a+ b(a − b ) ( 3 a + 3 b) − (a + b ) ( 3 a − 3 b) ==( 3 a − 3 b)( 3 a + 3 b)a 3 a + a 3 b − b3 a − b3 b − a 3 a + a 3 b − b3 a + b3 b33 2=3a − b232 3 ab( a 2 − b 2 )3 23a − b2= 2 3 ab ;a+ b3a + b − 3 ab( 3 a + 3 b)33333332x3 = x 3 :4)5−2)1x −1 = x 5 ;65)−56a = a3 ;3)34 31a = a6 ;6)6= a −5 ;4) b5) (2x) = 2x ;−137−32−3= 3 (3b)−2 .13132) 27 = 3 27 = 33 = 3 ;333) 8 = 82 = 3 (23 ) 2 = 43 = 4 ;344) 814 = 4 (81)3 = 4 (34 )3 = 27 4 = 27 ;6) 9−1,5 = 94−32−344= 16−3 = 4 (24 )−3 = 2−3 == 9−3 = (32 ) −3 = 3−3 =114 11+558.
1) 2 5 ⋅ 2 5 = 2 5252 5+72122) 5 7 ⋅ 5 7 = 5 7=53) 9 3 : 9 6 = 9 3 ⋅ 93b −3 = b 7 .= b −1 ;6) (3b)57. 1) 64 2 = 64 = 82 = 8 ;5) 16−0,75 = 163b = b4 ;2) y 5 = 5 y 2 ;122332156. 1) x 4 = 4 x ;3) a3a + b − a 2 b − ab 243 43−16=22 +57=94+1151= 0,125 ;81.2715= 2 5 = 23 = 8 ;7= 5 7 = 51 = 5 ;4 −16=a + b − a 2 b − ab 2=a 3 + ab 2 − 2 a 2 b + ba 2 + b3 − 2 ab 255. 1)3( a + 3 b)( a 2 + b 2 − 2 3 ab)3a + b − a 2 b − ab 23=3a 2 − b232a 3 b − 2b 3 a=b( a − b) 4= b;a− b3) ( a + b − 3 ab ) : ( 3 a − 3 b)2 =33=4a− b2)=4a 3 − ab 2 + ba 2 − b 3 − a 3 − a 2 b + ba 2 + ab 23= 9 6 = 32 = 3 ;20www.5balls.ru= 1.1514) 4 3 : 4 6 = 4 3 ⋅ 415) (8 2 )−4 = 84−12−562−56=4−11=8 3 =82525=425363111== = 0,5 ;2242=1=13−1=825=3 3245651= 0,5 .24 6+559.
1) 9 ⋅ 27 = (3 )2 ⋅ (3 )3 = 3 ⋅ 3 = 3 52323232323432) 7 ⋅ 49 = 7 ⋅ (7 )2 = 7 ⋅ 7 = 7343433343−42 4+3 3= 32 = 9 ;= 7 2 = 49 ;6464−636 6−43) 144 : 9 = (32 ⋅ 42 ) ⋅ (9 )2 = 4 ⋅ 3 ⋅ 3 4 = (22 ) 2 ⋅ 3 43334) 150 2 : 6 2 = 25 2 ⋅ 2 2 ⋅ 3 2 ⋅ 60−32333−3−= (52 ) 2 ⋅ 2 2 ⋅ 3 2 ⋅ 2 2 ⋅ 332= 23 ⋅ 30 = 8 ⋅ 1 = 8 ;3 3−3 3−2= 53 ⋅ 2 2 2 ⋅ 3 2=0= 125 ⋅ 2 ⋅ 3 = 5 ⋅ 1 ⋅ 1 = 125 .160.
1) 16 −0,75−444331 3+ = (16) 4 + (8) 3 = (24 ) 4 + (23 ) 3 = 2 3 + 2 4 = 8 + 16 = 24 ;832−1−123232) (0,04 )−1,5 − (0,125 ) 3 = − = ( 25 )2 − (8 )3 = (52 ) 2 − (23 ) 3 = 25 8−232= 53 − 22 = 125 − 4 = 121 ;926492−6 4+53) 8 7 : 8 7 − 35 ⋅ 3 5 = 8 7 ⋅ 8 7 − 359 2−7= 87223−⋅514) (5 5 )−5 + ((0, 2) 4 ) −4 = 5 5 + 561.
1)3b:6 b =4)63b4a⋅ a⋅62. 1) a1213=12b6=6b6 36(b 2 ) 2ba6b=1213125b3 6 2 3= b = b;ba4 ⋅a =a a =a1313126121 1+3 2311b : b6 = b3b44−16a3 ⋅=a161 1−6= b314=b4) a 3 : 3 a = a 3 : a 3 = a 3 ⋅ a5) x1,7 ⋅ x 2,8 : x5 = x17−2810при b = 27 ;33b = 3 27 = 3 3 = 3 .b3 ⋅ b 4 6 6= b = b = 1,3 .b=612−13a5 =2+362) b ⋅ b ⋅ b = b ⋅ b ⋅ b = b3)= 52 + 53 = 25 + 125 = 150 .a = 0,009 = (0,3) 2 = 0,3 .6 33b b23)766a ⋅6 a = a2 ⋅6 a = a3 = a ;при a = 0,09 ;2)3− ⋅4410− 3 5 = 8 7 − 32 = 8 − 9 = 1 ;12 12a= а = 2,7.=b3+ 2+166= b 6 = b1 ;1= b6 ;=a5a4 ⋅a3 ⋅a5 ==a ;1 1 1+ +2 3 62−1612564−13453= a 3 = a1 ;: x 2 = x 10 ⋅ x−529= x2 ⋅ x−529 5−2= x24= x 2 = x2 ;21www.5balls.ru112,3+ −3,83121 1+2 26) y−3,8 : y−2,3 ⋅ 3 y = y−3,8 ⋅ y2,3 ⋅ y 3 = y1212122263.
1) x + x = x + x1 = x + x = x + x13131394131 13 3131−1,5= y312121 3−2= y3=y12122−9612=y12−76=y121−16.12= x + x ⋅ x = x + x ⋅ x = x (1 + x ) ;1312) (ab) + (ac) = a ⋅ b + a c = a (b + c 3 ) ;1343) y 4 − y 3 = y12 − y12 = y121125+1244544155− y12 = y12 ⋅ y12 − y12 = y12 (y12 − 1) = y 3 (y12 − 1) ;11211114) 12xy 2 − 3x 2 y = 3(4x 2 y 2 − x 2 y 2 ) = 3x 2 y 2 (4x 2 − y 2 ) .112211111164. 1) a 2 − b 2 = a 4 ⋅ b 4 = (a 4 ) 2 − (b 4 ) 2 = (a 4 + b 4 )(a 4 − b 4 ) ;21112) y 3 − 1 = (y 3 )2 − 12 = (y 3 + 1)(y 3 − 1) ;11221111113) a 3 − b 3 = a 6 − b 6 = (a 6 ) 2 − (b 6 ) 2 = (a 6 + b 6 )(a 6 − b 6 ) ;22111111114) x − y = x1 − y1 = x 2 − y 2 = (x 2 ) 2 − (y 2 )2 = (x 2 + y 2 )(x 2 − y 2 ) ;112211115) 4a 2 − b 2 = 22 a 4 − b 4 = (2a 4 )2 − (b 4 )2 = (2a 4 + b 4 )(2a 4 − b 4 ) ;1122116) 0,01m 6 − n 6 = (0,1) 2 m 12 − n 12 = (0,1) 2 (m 12 ) 2 − (n 12 ) 2 =111111= (0,1m 12 ) 2 − (n 12 ) 2 = (0,1m 12 + n 12 )(0,1m 12 − n 12 ) .3311111165.
1) a − x = a 3 − a 3 = (a 3 )3 − (х 3 )3 = (a 3 − x 3 )(0,1m 12 + n 12 ) ;3311112112222112) x 2 − y 2 = (x 2 )3 − (у 2 )3 = (x 2 − у 2 )(x 2 + y 2 + y 2 ) = (x 2 + y 2 )(x + х 2 y 2 + у) ;123612363321 121111 113) a − b = a − b = (a6 )3 − (b6 )3 = (a6 − b6 )(a 6 + a6b6 + b6 ) = (a6 − b6 )(a3 + a6 b6 + b3 ;313111111124) 27a + c 2 = 33 a 3 + c 6 = (3a 3 )3 + (c 6 )3 = (3a 3 + c 6 )((3a 3 ) 2 − 3a 3 c 6 + c 6 ) =1121 11= (3a 3 + c 6 )(9a 3 − 3a 3 c 6 + c 3 ) .a− b66.
1)14a −b2)1214=221414a 4 − b4a −b12=221414a 4 − b4a −b121=1114141(a 4 + b 4 )(a 4 − b 4 )a −b121211= a 4 + b4 ;1m +nm +nm + n21;=== 11112m + 2 mn + n ( m + n )2(m 2 + n 2 )m2 + n21112212223) c − 2c + 1 = (c − 1) = (c 1 − 1) = c 2 − 1 .c −167.c1232c +b12c −1−cb1212b −c12+c2 −12c2 − 4cb=c−b31c212c +b12+cb 212c −b22www.5balls.ru12+2c 2 − 4cb12111(c + b 2 )(c 2 − b 2 )=3=111131c 2 (c 2 − b 2 ) + cb 2 (c 2 + b2 ) + 2c2 − 4cb111=1131=131c2 − c 2 b 2 + c 2 b 2 + cb + 2c2 − 4cb1212125⋅ 2−:92= 3223) (5 3 )3=53⋅ 3=54) ((0,5)2)8= (0,5)69. 1) 22 −35⋅82) 32232) 31+ 2= 31+ 232:932 −2 2312)(1+)70.
1) 21−232⋅ 31−71. 1)== 32⋅ 3−222= 322 −2 2= 30 = 1 ;= 53 = 125 ;= (0,5)425): (335⋅ (2411.= (0,5) 4 = =1625) = 31+ 22 23= 2 2 −32: 32325⋅ 23= 22 −353= 31+ 22⋅ 3−235 +3 52= 22 = 4 ;=2= 21− 2= 32−33⋅ 3−2 −32 )(1− 2 )2= 51− 2 = 5−1 =2⋅ (2⋅ (3 3 )3 = 32−33= (32 )1+3= 21− 22)⋅ 31−332⋅ 333 −2− 3⋅ 2232= 21− 2= 32−3= 32 + 22 +2 22=3 =9;3 +3 33= 21 = 2 ;⋅ 3−1− 23=1=3 =3;=3⋅ 21−2= 5(1+⋅4⋅ 272 + 2 3 −1− 2 34) 43+3221= 20 = 1 ;22⋅ 8311;50111 − 6256242).− ( 5)0 = 51−5 − 52 = 5−4 − 50 = 4 − 1 =−1 ==−56256256254) 5(1−3) 91+: 32= 22 −351= 31 = 3 ;2 1− 235− 5=2= 31+ 223) (51+2) 32−351 1+3c2 − 3cb 3c(c − b )= 3c .=c−bc−b=12(c + b )(c − b )68. 1) 21(c 2 + b 2 )(c 2 − b 2 )(c 2 + b2 )(c 2 − b 2 )32 1+c 2 ⋅ c 2 − c 2 b 2 + c 2 2 b 2 + cb 2 2 + 2c2 − 4cb2⋅ 2−4−102 +102 +77⋅ 51+72== (22 )3+2102 +102 +⋅ 21−7⋅ 5(2 +72 − 4− 27 ) −1= 26 + 2102 +=(2 ⋅ 5) 2 +2 − 3− 2 27=3= 2 = 8.15−1= (5−1 ) −1 =7⋅ 5 −1=36 61+ 536 =18;⋅=2 (6)1+ 52= 5(−1)⋅( −1) = 51 = 5 ;2)63+22 +53) (251+=55⋅ 31+2=22 3 −2 33−4−25− 522 + 2 2 −1− 2 24) (22=−5262 ⋅ 61+2 ⋅ 21+) ⋅ 5−1− 22 2 −1− 2 23 −1) ⋅ 2−22 3 −2⋅255⋅ 31+5== (52 )1+3661+ 5⋅2 (2 ⋅ 3)1+5⋅ 5−1− 2 2 − 5214= 51 − 5−1 = 5 − = 4 ;5523= 22−2 303⋅ 2−2= 2 −223− (22 )2 3 − 2−2 33 −1⋅ 2−2= 1− 2−22⋅ 5−1− 23== 1−1222== 1−1 3= .4 423www.5balls.ru7172.
1) 332) 1 = 3−33) 4−15) 21, 42, так как1; 33< 4−369>3271 > 69 ;= 3−2− 3< 3−; 31= 2 −1, 4 ; 2= 2−2, так как − 3 < − 2 ;4) 23> 21,7 , так как; 2−1,4 > 2−2, так как − 1,4 > − 2 ;, так как − 3 < − 2 ;223 > 1,7 ;π3,141−π6) = 9 −π ; 1 < 9 −3,14 , так как −3,14 > −π .= 9 −3,14 ; 99973.