Elektromagnetizm_2-1 (Физика лекции 3 сем), страница 6

При отсутствии внешнегомагнитного поля магнитные моменты молекул ориентированы беспорядочно, поэтому,обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю.В веществах, молекулы которых при отсутствии внешнего магнитного поля неимеют магнитного момента, намагничивание связано с индуцированием в молекулахэлементарных круговых токов под воздействием внешнего магнитного поля.Сильными магнитными свойствами обладают только ферромагнитные вещества:железо, кобальт, никель и их сплавы.Степень намагничивания вещества характеризуют магнитным моментом единицыJ.объёма.

Эту величину называют намагниченностью и обозначаютопределениюV pM 1JVp M,Погдефизически бесконечно малый объём в окрестности данной точки пространства;магнитный момент отдельной молекулы.Аналогичнотому,какбылосделанодлянамагниченность можно представить как J  п рМ , гдеп  концентрация молекул;рМ  средний магнитный момент одной молекулы.поляризованностиРВ веществах, где намагничивание связано с молекулярными круговыми токами,появляются макроскопические токи намагничиванияОказывается  J dl I 'I'..lЦиркуляция вектора намагниченности по замкнутомуконтуру равна макроскопическомумолекулярному токунамагничивания.При определении намагниченности подразумеваютсяусреднённые величины, благодаря чему магнитные моментымолекул представляются как бы непрерывно размазанными по всему объёму, амолекулярные токи – текущими по объёму магнетика, как в непрерывной среде.На основании предыдущей формулы можно записать теорему о циркуляциивектораJ в дифференциальной форме:   rot J  j ' или   J  j ' ,гдеj '  объёмная плотность молекулярных38А[токов (в СИ j ' ]  м 2 ).Молекулярные токи, текущие по поверхности раздела между магнетиками илимежду магнетиком и вакуумом называют поверхностными молекулярными токами.

Длятаких токов вводят понятие поверхностной плотности молекулярных токовi ' ПОВ i ' ПОВ В СИn, J  дляграницы магнетик – вакуум ;n, ( J  J )  для границы между двумя магнетиками.21i ' ПОВ имеет размерность А/м.Вектор Н  вектор напряжённости магнитного поляВВ веществе, помещённом во внешнее магнитное поле, циркуляция векторабудет теперь определяться не только токами проводимости, но и токаминамагничивания. B dl  0 ( I  I ' ) .lВычисление I ' является сложной задачей, но можно воспользоваться тем, что  J dl I ' .lТогда B  l  0  J  dl  I .Величина, стоящая под интегралом в скобках называется напряжённостьюмагнитного поля и обозначается буквой В СИ H  AН . B HJ.0мТеорема о циркуляции вектора H : циркуляция вектора напряжённостимагнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумметоков проводимости, охватываемых этим контуром  H dl   I i .lВ дифференциальной форме теорема о циркуляции вектора rot H  j   H  jНимеет видилиРотор вектора напряжённости магнитного поля равен плотности тока проводимости втой же точке вещества.39Для многих веществ зависимостьлинейный характер:вещества.J  Н ,Для этих веществ  (1   ) гдемежду векторамиВ  0 Н ,JиНноситмагнитная восприимчивостьгдемагнитная проницаемость вещества.В соленоиде при наличии магнетикаВ  0 InВнутри прямого провода из магнетика с токомВещества, у которыхВещества, у которых 1 1;В0 I2r.называются парамагнетиками.

У нихназываются диамагнетиками. У нихСуществуют так же ферромагнетики, у которых зависимости В(Н )J  Н .J  Н . J (Н ) иносит нелинейный, сложный характер.Парамагнетики и диамагнетики являются веществами слабомагнитными, аферромагнетики – сильномагнитными.Ферромагнетики обладают спонтанной намагниченностью, т.е. могут бытьнамагниченными и при отсутствии внешнего магнитного поля. При включениивнешнего магнитного поля домены (кристаллические области размером 1 ~ 10 мкм)ориентированные своими магнитными моментами по полюрастут за счёт доменов, ориентированных против поля.

Всильных полях этот процесс является необратимым, чтослужит причиной гистерезиса.(0 – 1) – основная кривая намагничивания;(1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1) – петля гистерезиса;B2  Br  остаточная индукция (при H  0 );H3  НС коэрцетивнаясила(величинанапряжённости магнитного поля, необходимая для обращения в нуль магнитнойиндукции).Br для разных ферромагнетиков меняются в широкихЗначения Н С ипределах.

У магнитомягких материалов (трансформаторное железо) петля гистерезисаузкая ( Н С мало), а у магнитотвёрдых – широкая ( Н С  50 000 А/м; Br ~ 1 Тл).Для размагничивания ферромагнетик помещают в катушку, по которойпропускают переменный ток с уменьшающейся до нуля амплитудой. Петли гистерезисациклически уменьшаются, стягиваясь к точке О.40При повышении температуры до величины, называемой точкой Кюри,ферромагнитные свойства исчезают.Магнитное поле на границе раздела магнетиковДля определения условий на границе двух однородных магнетиков используюттеорему Гаусса для вектора B : H dl  I .l  B dS  0 и теорему о циркуляции вектора Н :S1).

Условие для вектора B :B2n  S  B1n'  S  B2n  S  B1n  S  0Т.о. нормальная составляющая вектора Bскачка.Н2). Условие для вектора:B2n  B1n .на границе раздела не испытываетПусть вдоль границы раздела магнетиков течётповерхностный ток проводимости с линейнойi.плотностьюВыбираем прямоугольный контур, высотакоторого пренебрежимо мала по сравнению с егодлиной l. Пренебрегая вкладом в циркуляцию на левой и правой сторонах контура,получаемH 2  l  H1 '  l  H 2  l  H1  l  iN  liN  проекция вектора на нормальNк контуру.Если на границе раздела тока проводимости нетH 2  H1  iN , где(i  0) ,Нсоставляющая векторане испытывает скачка: H 2  H1 .Составляющие векторовграницы раздела.Bито тангенциальнаяН п претерпевают скачок при переходе41tg 1 НоB 11ТогдаB 22B1B; tg  2  1 .B1nB2 n(т.к.

H 2  H1 )иB2 n  B1n .tg  2  2tg 1 1 .На преломлении магнитных линий основана магнитная защита: внутризамкнутой железной оболочки (слоя) магнитное поле оказывается сильно ослабленнымпо сравнению с внешним полем (экранирование чувствительных приборов).Лекция 8Движение заряженных частиц в электрическом имагнитном поляхДвижение заряженных частиц в постоянном магнитном полеВ однородном магнитном поле при отсутствии электрического поля на частицудействует сила  FM  q  , B .А) Если частица влетает в однородное магнитное поле так, что её скоростьВнаправлена вдоль линии магнитной индукции (угол α междуиравен 0 или π),то FM  0 , и частица будет двигаться равномерно и прямолинейно.Б) Если угол    2 т.е.  В , то частица движется равномерно по дугеокружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции.m 2mq B r.rqB42Если скорость частицы сравнима со скоростьюmсоотношению релятивистской механики вместосвета,тозаписываемmсогласно1  2,гдеc.rТ.о.

для релятивистской частицыmq B 1  2.FM  0Направление силыопределяется правиломправого винта и зависит от знака заряда частицы.Период обращения частицыTW2 rm c21  22 mq B 1  22 W, гдеq B c2 полная энергия частицы.Для частицы, движущейся с нерелятивистской скоростью (  c) , периодобращения не зависит от скорости2 mT.qBВ) Частица движется со скоростью  , направленной под произвольным острымВугломк вектору магнитнойиндукции.Разложим векторна две составляющие:II   cos   параллельна вектору В ;   sin   перпендикулярна вектору В .Скорость  II в магнитном поле не изменяется.Частица одновременно участвует в двух движениях: она равномерно вращается соскоростью   по окружности радиуса r и движется поступательно с постояннойскоростью  II в направлении, перпендикулярном плоскости вращения.

Траекториязаряженной частицы представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает слинией вектора В . Шаг винтовой линии (расстояние между витками): h  II  Т .m sin 2 m cos hДля нерелятивистской частицы r и;qBqBДля релятивистской частицыrm sin иh2 m cos .q B 1  2q B 1  2Г) Если заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле, индукциякоторого возрастает в направлении движения частицы, то по мере перемещения43частицы значения r и h уменьшаются.

В этом случае заряженная частица движетсяпо скручивающейся винтовой линии, которая навивается на линию магнитнойиндукции.На этом принципе основана магнитная фокусировка пучков заряженных частиц(например, в электронной оптике).Отклонение движущихся заряженных частиц электрическими магнитным полями1). Рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц, попадающий вотсутствии полей на перпендикулярный ему экран в точке О.

Определим смещениеследа пучка, вызываемое перпендикулярным пучку электрическим полем,действующим на пути длиной l1 при расстоянии от границы области, в которойимеется поле, до экрана l2 .Пусть первоначальная скорость частиц равна  0 .

Войдя в область поля каждаячастица будет двигаться с постоянным по модулю и направлению ускорением FЭ q Ea.mml1tДвижение под действием поля продолжается в течение времени. За это0at 2 q E l12y1 время частицы сместятся на расстояниеи приобретут,22m02q E l1перпендикулярную к  0 составляющую скорости   a  t .m0В дальнейшем частицы летят прямолинейно в направлении, которое образует свектором  0 угол  , определяемый соотношением .q E l1l2Смещение y2  l2  tg  .m02Общее смещение пучкаy  y1  y2 q E l1  l1 l2 2 m0  2илиly   1  l2   tg  .22). Рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц, имеющих скорость 0 , проходящих на пути l1 участок с однородным магнитным полем, вектор индукции44которогоперпендикуляренскорости частиц.

Определим смещение х пучка наэкране, отстоящем на расстоянии l2 от границы участка с магнитным полем В .Под действием поля каждая частица получит постоянное по модулю ускорениеa FM q 0 B.mmОграничиваясь случаем, когда отклонение пучка полем невелико, можно считать,что ускорение a  почти постоянно по направлению и a  0 . Тогда для расчётасмещения можно воспользоваться формулой, полученной для предыдущего случая,q0 BqEaзаменив в ней ускорениезначением:mmq В l1  l1х  l2  .m0  2Угол, на который отклонится пучок магнитным полем определяют соотношениемq B l1tg   sin  .m0aПолучаем окончательноlх   1  l2   tg  .2Ускорители заряженных частицДля лабораторных исследований в области ядерной физики, а также дляпромышленных установок и электроракетных двигателей нашли применениянаправленные пучки заряженных частиц (электронов, протонов, ионов разныхэлементов), обладающих кинетической энергией от нескольких сотен эВ до десятковГэВ.По форме траектории ускоряемых частиц все ускорители можно разделить на двеосновные группы: линейные ускорители и циклические ускорители.