Краткие лекции по ЭиМ (Методичка по темам из ЭиМ), страница 4

Так как у элементов IV группына наружной электронной оболочке располагаются по четыре валентныхэлектрона, то в идеальном кристалле полупроводника все ковалентные связизаполнены и все электроны прочно связаны со своими атомами (рис. 1.5).При температуре абсолютного нуля (T = О0 K) все энергетическиесостояния внутренних зон и валентная зона занята электронами полностью, азона проводимости совершенно пуста.

Поэтому в этих условиях кристаллполупроводника является практически диэлектриком.При температуре T > О0 К в результате увеличения амплитуды тепловыхколебаний атомов в узлах кристаллической решетки дополнительной энергии,поглощенной каким-либо электроном, может оказаться достаточно для разрываковалентной связи и перехода в зонупроводимости, где электрон становитсясвободнымносителемэлектрическогозаряда (рис.

1.6).Электронывнутрихаотическикристаллическойдвижутсярешеткиипредставляют собой так называемый электронный газ. Электроны при своемдвижении сталкиваются с колеблющимися в узлах кристаллической решеткиатомами, а в промежутках между столкновениями они движутся прямолинейно иравномерно.Одновременно с этим у того атома полупроводника, от которого отделилсяэлектрон, возникает незаполненный энергетический уровень в валентной зоне,называемый дыркой.Дырка представляет собой единичный положительный электрическийзаряд и может перемещаться по всему объему полупроводника под действиемэлектрических полей, по законам диффузии в результате разности концентрацийносителей заряда в различных зонах полупроводника, а также участвовать втепловом движении.Таким образом, в идеальном кристалле полупроводника при нагреваниимогут образовываться пары носителей электрических зарядов «электрон дырка»,которыеобусловливаютпоявлениесобственнойэлектрическойпроводимости полупроводника.Процесс образования пары «электрон - дырка» называют генерациейсвободных носителей заряда.ОглавлениеПосле своего образования пара «электрон - дырка» существует в течениенекоторого времени, называемого временем жизни носителей электрическогозаряда.В течение этого промежутка времени носители участвуют в тепловомдвижении, взаимодействуют с электрическими и магнитными полями какединичные электрические заряды, перемещаются под действием градиентаконцентрации, а затем рекомбинируют, т.

е. электрон восстанавливаетковалентную связь. При рекомбинации электрона и дырки происходитвысвобождение энергии. В зависимости от того, как расходуется эта энергия,рекомбинациюможноразделитьнадвавида:излучателънуюибезызлучателъную.Излучательнойявляетсярекомбинация,прикоторойэнергия,освобождающаяся при переходе электрона на более низкий энергетическийуровень, излучается в виде кванта света - фотона.При безызлучательной рекомбинации избыточная энергия передаетсякристаллической решетке полупроводника, т.е.

избыточная энергия идет наобразование фононов - квантов тепловой энергии.Следует отметить, что генерация пар носителей «электрон - дырка» ипоявлениесобственнойэлектропроводностиполупроводникаможетпроисходить не только под действием тепловой энергии, но и при любом другомспособе энергетического воздействия на полупроводник - квантами лучистойэнергии, ионизирующим излучением и т.д.Распределение электронов по энергетическим уровнямПринеизменномтемпературномсостоянииполупроводникараспределение электронов по энергетическим уровням подчиняется квантовойстатистике Ферми-Дирака.

С ее помощью можно определить концентрациюэлектронов в зоне проводимости, дырок в валентной зоне и определитьзависимость удельной электропроводности полупроводника от температуры,наличия примесей и других факторов.Вероятность заполнения электроном энергетического уровня W притемпературе T определяется функцией распределения Ферми:f n (W) 11 e(1.1)W  WFkTгде T - температура в градусах Кельвина;к - постоянная Больцмана (« 1,38 • 10-23 Дж/к);WF-энергияэнергетическийуровняФермиуровень,(среднийвероятностьзаполнения которого равна 0,5 при T = 00 К).Соответственнофункция(1-fn(W))определяет вероятность того, что квантовоесостояние с энергией E свободно от электрона,т. е.

занято дыркойf p (W )  1  f n (W) 11 eW  WFkT(1.2)Вид этих функций представлен на рис. 1.7. При температуре T = 00 Кфункция распределения Ферми имеет ступенчатый характер. Это означает, чтопри T = 00 К все энергетические уровни, находящиеся выше уровня Ферми,свободны.При T > 00 К увеличивается вероятность заполнения электрономэнергетического уровня, расположенного выше уровня Ферми. Поэтомуступенчатый характер функции распределения сменяется на более плавный всравнительно кой области энергий, близких к WF .ОглавлениеПримесная электропроводность полупроводниковЭлектропроводность полупроводника может обусловливаться не толькогенерацией пар носителей «электрон - дырка» вследствие какого-либоэнергетического воздействия, но и введением в структуру полупроводникаопределенных примесей.Примеси могут быть донорного и акцепторного типа. Такую же роль, какпримеси, могут играть различные дефекты кристаллической решетки: пустыеузлы, дислокации или сдвиги, возникающие при пластической деформациикристалла и т.д.Рассмотриммонокристаллполупроводника,напримеркремния,вкристаллическую решетку которого введено некоторое количество атомовпримеси (рис.

1.8), например сурьмы (Sb), находящейся в V группепериодической системы элементов Менделеева. Атом примеси располагается вузле кристаллической решетки, а его валентные электроны устанавливаютпрочные ковалентные связи с соседними атомами полупроводника. Но посколькуу атома сурьмы на наружной электронной оболочке находятся пять валентныхэлектронов, то четыре из них устанавливают ковалентные связи с четырьмясоседними атомами кремния, подобно существующим связям в основных атомахкристаллической решетки, а пятый валентный электрон такой связи установитьне может, так как в атомах кремния все свободные связи (уровни) уже заполнены.Поэтому связь с ядром этого пятого электрона атома примеси слабее посравнению с другими электронами.

Под действием теплового колебания атомовкристаллической решетки связь этого электрона с атомом легко разрушается, ион переходит в зону проводимости, становясь при этом свободным носителемэлектрического заряда (рис. 1.9, а).Атом примеси, потеряв один электрон, становится положительнозаряженным ионом с единичным положительным зарядом, но он остается в узлеОглавлениекристаллической решетки, и в отличие от «дырки», тоже имеющей единичныйположительный заряд, он не может перемещаться внутри кристалла, так каксвязан с соседними атомами полупроводника межатомными связями, и можетлишь совершать колебательные движения около положения равновесия в узлекристаллической решетки. При этом электрическая нейтральность кристаллаполупроводника не нарушается, так как заряд каждого электрона, перешедшегов зону проводимости, уравновешивается положительно заряженным иономпримеси.

Таким образом, полупроводник приобретает свойство примеснойэлектропроводности, обусловленной наличием свободных электронов в зонепроводимости. Этот вид электропроводности называется электронной иобозначаетсябуквойп(негативная,отрицательнаяпроводимость),аполупроводники с таким типом проводимости называются полупроводниками nтипа.Вотличиеотидеальных,чистыхполупроводниковдиаграммараспределения электронов по энергетическим уровням в полупроводниках nтипа изменяется (рис. 1.9, б). Уровень Ферми в этом случае будет смещатьсявверх, к границе зоны проводимости Wп, так как малейшее приращение энергииэлектрона приводит к его переходу в зону проводимости.Акцепторные примесиАкцептор - это примесный атом или дефект кристаллической решетки,создающий в запрещенной зоне энергетический уровень, свободный от электронав невозбужденном состоянии и способный захватить электрон из валентной зоныв возбужденном состоянии.Есливкристаллическуюполупроводникапримеси,кремниярешеткунапримерввестиатомыиндия(In),принадлежащего к III группе периодическойсистемыэлементовследовательноэлектроннойимеющегоМенделеева,оболочкенатриинаружнойвалентныхэлектрона, то эти три валентных электронаустанавливают прочные ковалентные связи стремя соседними атомами кремния из четырех (рис.

1.10).Одна из связей остается не заполненной из-за отсутствия необходимогоэлектрона у атома примеси. Поэтому заполнение этой свободной связи можетпроизойти за счет электрона, перешедшего к атому примеси от соседнего атомаосновного полупроводника при нарушении какой- либо связи.

При этом атомпримеси, приобретая лишний электрон, становится отрицательно заряженнымионом, а дырка, образовавшаяся в атоме основного полупроводника, имеяединичный положительный заряд, может перемещаться от одного атомаполупроводника к другому внутри кристалла, участвуя в тепловом движении;взаимодействуя с электрическими и магнитными полями, а также под действиемградиента концентрации. Такой тип проводимости называется дырочным иобозначается буквой p (позитивный, положительный тип проводимости), аполупроводник называется полупроводником р-типа.ОглавлениеСледуетчтоотметить,отрицательнозаряженныеионыакцепторной примеси вполупроводникер-типане могут перемещатьсявнутри кристалла, так какнаходятсявузлахкристаллической решеткии связаны межатомными связями с соседними атомами полупроводника. В целомполупроводниковый кристалл остается электрически нейтральным, так какколичествуобразовавшихсядырокстрогосоответствуетколичествоотрицательно заряженных ионов примеси.Для полупроводника р-типа диаграмма распределения электронов поэлектрическим уровням будет иметь вид, представленный на рис.