alimov-9-gdz (Алгебра - 9 класс - Алимов), страница 12
Описание файла
Файл "alimov-9-gdz" внутри архива находится в следующих папках: 15, alimov-9-gdz. PDF-файл из архива "Алгебра - 9 класс - Алимов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 12 страницы из PDF
a16 = a1 + 15d, то12 2 1a16 = +15⋅ − = − 2 = −1 .33 15 322Ответ: a16 = −1 , d = − .153470.1) Т.к. b9 = b1 ⋅ q8 ,то b9 = 4 ⋅ ( – 1)8 = 4.2) Т.к. b7 = b1 ⋅ q6 ,то b7 = 1 ⋅ ( 3 )6 = 27.471.1) b2 =1, b7 = 16;2b 7 = b2 ⋅ q 5 ,тогда16 =b 6 = b3 ⋅ q 3 ,тогда1⋅ q5 , q5 = 32, q = 2.2– 81 = – 3 ⋅ q3;Т.к. b5 = b2 ⋅ q , тоq3 = 27, значит q = 3.Т.к. b5 = b3 ⋅ q2 , тоb5 =b5 = – 3 ⋅ 9 = – 27;31562) b3 = – 3, b6 = – 81;1⋅ 8 = 4;211, b6 = –.51253) b2 = 4, b4 = 1.4) b2 = –Т.к. b4 = b2 ⋅ q2 , тоТ.к.
b6 = b4 ⋅ q2 , то1 = 4 ⋅ q 2;12q1,2 = ± .Если q =11= – ⋅q25125112q =, q1,2 = ±2551Если q = ,51 11то b5 = – ⋅ = –.5 5251Если q = – ,5 1 1 1то b5 = − ⋅ − =. 5 5 2511Ответ: b5 = –или b5 =.2525–1, то2b5 = b4 ⋅ q,имеем: b5 = 1⋅11= .221,2Если q = –то b5 = b4 ⋅ q, имеем: b5 = –Ответ: b5 =1.211или b5 = – .22472.Чтобы b1; b2; b3 – были членами геометрической прогрессии, необходимо, чтобыb22 = b1⋅ b3 , значит,b22 = 36, b2 = 6 или b2 = – 6.473.1) bn = 5n + 1 – последовательность;b1 = 25; b2 = 125, q =b2 125= 5 > 1, не является бесконечно=25b1убывающей;2) bn = ( – 4)n + 2 – последовательность;b1 = – 64; b2 = 256, q =убывающей;3) bn =b1 =107n256= – 4, |q|>1, не является бесконечно− 64– последовательность;b710101; b2 = 2 == <1, bn – бесконечно убывает;⋅749 107b11574) bn =50– последовательность;3 n +3b5050 811b1 = –; b2 = 2 == <1,⋅81243 503b1bn – бесконечно убывает.474.1) b2 = – 81, S2 = 162.Т.к.
S2 = b1 + b2 , то162 = b1 – 81, отсюдаb1 = 243;q=b2−811==– ;3b1243q = −1< 1, значит, bn бесконечно убывает;32) b2 = 33, S2 = 67.Т.к. S2 = b1 + b2 , то67 = b1 + 33, b1 = 34, q =33b2=< 1,b134значит, bn бесконечно убывает.3) Пусть b1 + b3 = 130; b1 – b3 = 120, запишем системуb1 + b3 = 130 2b1 = 250 b1 = 125; ; ;b1 − b3 = 120 2b3 = 10 b3 = 5Т.к. b3 = b1 ⋅ q2 , то5 = 125 ⋅ q2 , q2 =11,q=± ,2551< 1, значит, bn бесконечно убывает;54) Пусть b2 + b4 = 68; b2 – b4 = 60, решим системуb2 + b4 = 68 2b2 = 128 b2 = 64; ; ;b2 − b4 = 60 2b4 = 8b4 = 4Т.к.
b4 = b2 ⋅ q2 , то4 = 64 ⋅ q2;±q2 =±15811q=± ;1641< 1 значит, bn бесконечно убывает.4475.Пусть n – номер дня, an – количество минут в n день.Т.к. an = a1 + (n – 1)d, то40 = 5 + (n – 1) ⋅ 5;35 = (n – 1) ⋅ 5;n – 1 = 7 значит n = 8.Ответ: Восьмой день от среды – среда.476.Решим систему относительно a1 и d:а1 + а 2 + а 3 = 15 а1 + а1 + d + a1 + 2d = 15; ;a1 (a1 + d )(a1 + 2d ) = 80а1 а 2 а 3 = 803а1 + 3d = 15;a1 + d = 5;a1 = 5 – d.Подставим во второе уравнение системы:(5 – d)( 5 – d + d)( 5 – d + 2d) = 80;5(5 – d)( 5 + d) = 80;25 – d2 = 16;d2 = 9. Значит,d = 3 или d = – 3.Тогда a1 = 5 – 3 = 2 или a1 = 5 + 3 = 8.Ответ: d = 3 , a1 = 2; d = – 3, a1 = 8.159.
