kuznetzova-gdz-9-2001 (9 класс - Кузнецова Просвещение 2005)
Описание файла
Файл "kuznetzova-gdz-9-2001" внутри архива находится в следующих папках: 19, kuznetzova-gdz-9. PDF-файл из архива "9 класс - Кузнецова Просвещение 2005", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "алгебра" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Решениеэкзаменационныхзадач по алгебреза 9 класск учебному изданию «Сборник заданий дляпроведения письменного экзамена по алгебреза курс основной школы. 9 класс» / Л.В. Кузнецова,Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. —6-е изд., перераб. и доп. — М.: Дрофа, 2001 г.учебно-практическоепособие4ПЕРВАЯ ЧАСТЬЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫРАБОТА № 1Вариант 1.1. 2 x 2 + 3 x − 5 = 0 ;D = 9 − 4 ⋅ 2 ⋅ (−5) ;− 3 ± 49;4−3 − 7 −10x1 === −2,5 ;44Ответ: x1 = –2,5; x 2 =1.− 3 ± 49;2⋅2−3 + 7 4x2 == =1;44x1, 2 =x1, 2 = 12b ⋅ 241 2a + 2b (a + b − a + b)2(a + b)2. =−=.=( a − b)b a − b(a − b)(a + b) (a − b) a + b b –9 y = 3,4. ⇔3 x = 3 + y.Ответ: (2;3).3. 6 x − 5(2 x + 8) > 14 + 2 x ;6x–10x–40>14+2x;6x<–54;x<–9.Ответ: (−∞;−9) .x y = 3, y = 3,⇔ 3x6= x = 2.y = − x2 + 45.
а) y= –x2+4. График – парабола,ветви вниз.0=0,Вершина: x0 = −2 ⋅ (− 1)y0 = 0 + 4 = 4 .xy–200420б) по рисунку видно, что у<0,при x ∈ (−∞;−2 ) ∪ (2;+∞ ) .6.Приa=12,b= –5:a 2 + b 2 = 122 + (− 5)2 = 169 = 13 .7. 210 учебников – 15%; всего (х) – 100%;100 ⋅ 20x== 1400 .15Ответ: всего 1400 учебников.5Вариант 2.1. 5 x 2 − 7 x + 2 = 0;D = 49 − 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = 9,7± 97−37+3; x1 == 0,4 ; x2 == 1.101010Ответ: x1 = 0,4 ; x 2 = 1.x1, 2 = 11 2 :2. =−− 3nm−nm+n3mm + n − m + n ⋅ 3(m − n )2n ⋅ 33n.===(m − n )(m + n )⋅ 2(m + n )⋅ 2 m + n3. 5 + x > 3x − 3(4 x + 5);5 + x > 3x − 12 x − 15;–10х<20.x > −2 .Ответ: (–2;+∞).2 x + y = 1,4.
5 x + 2 y = 0;Ответ: (–2; 5).–24 x + 2 y = 2,5 x + 2 y = 0;x x = −2, x = −2,2y24x;=− y = 5.5. а) y = x 2 − 4 .График – парабола, ветви вверх.0Вершина: x0 = − = 0 ;2y0 = 02 − 4 = −4.xy–200–420б) из рисунка видно, что у>0 приx∈(–∞;–2)∪(2;+ ∞).6. При x=10, y= –6:x 2 − y 2 = 102 − (−6) 2 = 100 − 36 = 64 = 8.7.
54 (м) ткани – 45%; всего х (м) – 100%; x =Ответ: всего 120 м.6y = x2 − 4100 ⋅ 54= 120 (м).45РАБОТА № 2Вариант 1.1. 3x 2 + 5 x − 2 = 0 ; D = 52 − 4 ⋅ 3 ⋅ (−2) = 49,− 5 ± 49−5 − 7 −12−5 + 7 2 1; x1 === −2; x2 == = .66666 31Ответ: x1= –2; x2= .3x1, 2 =2. 4c(c − 2) − (c − 4) 2 = 4c 2 − 8c − (c 2 − 8c + 16) == 4c 2 − 8c − c 2 + 8c − 16 = 3c 2 − 16.0,5x5Ответ: (0,5;5).2 x − 1 > 0, 2 x > 1, x > 0,53.
15 − 3 x > 0 3 x < 15 x < 5.x ∈ (0,5;5). .x + 5 y = 73x + 15 y = 213x + 2 y = −5 3x + 2 y = −5y = 213 y = 26y = 21 3x = −5 − 2 y x = (−5 − 4) x = −334. Ответ: (–3;2).5. y = x 2 − 4. График – парабола. Ветви вверх.x–2y0y = − x + 2.(3 5 )6.2157. a ==3⋅( 5)0–420График – прямая.x01y21Из рисунка видно, что А(2; 0) иВ(–3; 5) – точки пересечения этих графиков. Проверка: 1) 0=22–4; 0=–2+2.2) 5=(–3)–4; 5=–(–3)+2.Ответ: А(2; 0), В(–3; 5).25= 3.v − v0, at = v − v0 , v = at + v0 , но t ≠ 0.t7Вариант 2.1.
2 x 2 − 7 x + 3 = 0;D = (−7) 2 − 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 25 ;7 ± 257−5 17+5; x1 == ; x2 == 3;44241Ответ: x1 = ; x2 = 3.2x1, 2 =2. 3a (a + 2) − (a + 3) 2 = 3a 2 + 6a − (a 2 + 6a + 9) == 3a 2 + 6a − a 2 − 6a − 9 = 2a 2 − 9.6 − 3 x > 0,3. 5 x − 3 > 0x ∈ (0,6;2 ) .Ответ: (0,6;2) .3 x < 6, x < 2,5 x > 3 x > 0,6.2 x − 3 y = 13x + y = 74. Ответ: (1; 2).2 x − 3 y = 19 x + 3 y = 210,611x = 22 x = 2 y = 7 − 3x y = 7 − 65. y = − x 2 + 4.График – парабола, ветви вниз.0Вершина: x0 = −= 0;2 ⋅1x2y = 2x = 1y = x−2y0 = y (0) = −02 + 4 = 4.x–202y040у=х–2 – график – прямая.x02y–20Решим систему уравнений. y = − x 2 + 4, x − 2 = − x 2 + 4,⇔ ⇔ y = x − 2 y = x − 2 x = −3 x = −3 x + x − 6 = 0, y = −5.⇔ x = 2 ⇔ ⇔ y = x − 2x = 2 y = x − 2 y = 0Ответ: (2;0) ; (−3;−5).28y = − x2 + 46.6(2 3 )27.
a ==32⋅( 3)2=1.2v − v0v − v0, at = v − v0 , t =, но a ≠ 0, t ≠ 0.taРАБОТА № 3Вариант 1.1. 6(10 – х)(3х + 4) = 0;10 – х = 0 или 3х + 4 = 0;х1 = 10; x 2 = −4.3Ответ: х1 = 10; x 2 = −2. 2c −4.32c 2 − 18(c + 3)(c − 3)⋅ 2 = 2c − 2c + 6 = 6 .= 2x −c+3c+317x3. 5х + 3(х + 8) < 10(x – 1);5x + 3x – 10x < –10 – 24;2x > 34;x > 17.Ответ: (17; ∞).4. а) у = 0 при х = –3, х = –1, х = 4;б) х = 0 при у = 2;в) х ∈ [–2; 2]. x = 4 + y x − y = 4 у = −3у = 15. ; у2 + 2у – 3 = 0; или .22х=1 xy + y = 6 4 y + 2 y = 6х = 5Ответ: (1; –3), (5; 1).6.
Пусть х – весь товар, тогда 0,28х + 0,56х + 32 = х;0,16х = 32;х = 200 (кг).Ответ: 200 кг.7. 0,4 ⋅ 10–3 v 4,1⋅ 10–4;Ответ: 0,4 ⋅ 10–3 < 4,1 ⋅ 10–4.0,0004 < 0,00041;Вариант 2.1. 2(5х – 7)(1 + х) = 0;5х – 7 = 0 или 1 + х = 0;7; х2 = –1.57Ответ: x1 = ; х2 = –1.5x1 =92. 4a −(a + 3)(a − 3) = 4a − 4a + 12 = 12 .4a 2 − 36= 4a − 4a+3a+33. 2(х + 3) + 3x > 7(x + 4);2x + 3x – 7x > 28 – 6;2x < –22;x < –11.4. а) х = –6, х = –1, х = 5;б) у = –2;в) х ∈ [–3; 2].–11 x 2 + xy = 12 y = 2 + x5.
2 x + 2 x 2 = 12 y − x = 22х + х – 6 = 0; х = –3; у = –1; х2 = 2; у2 = 4.Ответ: (–3; –1), (2; 4).хч. – время по плану,6хх хч. – время с новой скоростью, − ч. – разница во времени.44 60,52х + 0,26х + 44 = х; 0,22х = 44; х = 200 (км).Ответ: 200 км.6. Пусть х ч.
– весь маршрут, тогда7. 2,6 ⋅ 10–4 v 0,2 ⋅ 10–3;Ответ: 2,6 ⋅ 10–4 > 0,2 ⋅ 10–3.0,00026 > 0,0002.РАБОТА № 4Вариант 1.1. 3x 2 + 2 x − 5 = 0; D=4–(–4)⋅3⋅4=64.−2 + 8− 2 ± 645−2 − 8= 1.; x1 == − ; x2 =66332Ответ: x1 = −1 ; x2 = 1 .3x1, 2 =2.a22a −1−aa2a( a − 1) a 2 − a 2 + aa= 2− 2== 2.a + 1 (a − 1) (a − 1)a2 − 1a −13.
3(3 x − 1) > 2(5 x − 7) , 9 x − 3 > 10 x − 14 , 10 x − 9 x < −3 + 14 ,11x<11.Ответ: (–∞;11).10xx4. а) y = −2 x + 6 .График – прямая.xyy = −2 x + 60630б) А(–35; 76),–2 ⋅ (–35)+6=76.76=76.Равенство верное, т. о. график проходит через точку А(–35,76).6.a 5 ⋅ a −8ax1–1=−2a −3a−25.
x 2 − 1 ≤ 0 .(х–1)(х+1)≤0, т. о. x ∈ [− 1;1].Ответ: [− 1;1].= a −3− ( −2) = a −1 =11 1. При a = 6 ; = .aa 67. Пусть x палатки и y дома, тогда составим систему уравнений. x + y = 25, x + y = 25, y = 10, y = 10,2 x + 4 y = 70; x + 2 y = 35; x = 25 − y; x = 15 − y.Ответ: на турбазе было 15 палаток и 10 домиков.Вариант 2.1. 5 x 2 − 3 x − 2 = 0;D = (−3) 2 − 4 ⋅ 5( −2) = 49,3 ± 493 − 7 −43 + 7 10; x1 === −0,4; x2 === 1.1010101010Ответ: x1 = −0,4; x 2 = 1.x1, 2 =2.=c2c2 − 4−c 2 − c 2 − 2cc2 − 410cc2c(c + 2)=−=c − 2 (c − 2)(c + 2) (c − 2)(c + 2)=− 2cc2 − 4=2c4 − c2.x3. 5( x + 4) < 2( 4 x − 5),5 x + 20 < 8 x − 10, 3х>30, x > 10.Ответ: (10;+∞).114.
а) y = 2 x − 4.График – прямая.xy0–420y = 2x − 4б) B (–45; –86).y (−45) = 2 ⋅ (−45) − 4 == −90 − 4 = −94;−94 ≠ −86.Равенство неверно, т. о. точка В не принадлежит графику.5. x 2 − 9 ≥ 0.(х–3)(х+3)≥0.x ∈ (–∞; –3]∪[+3; +∞).Ответ: (–∞; –3]∪[+3; +∞).6.c 7 ⋅ c −3c6–3=с7–3–6=с–2. Если с=4, то1c2=3x1.167. Пусть количество двухместных лодок – х, тогда трехместных – 6–х.Составим уравнение.2 x + 3(6 − x) = 14, 2 x + 18 − 3 x = 14, 6–х=2, х=4.Ответ: 4 двухместные лодки и 2 трехместные.РАБОТА № 5Вариант 1.1.2x − 2 y3y22( x − y ) ⋅ 3 y 26y.⋅ 2==2yy ⋅ ( x − y )( x + y ) x + yx −y2.
6 x 2 + x − 1 = 0; D = 1 − 4 ⋅ 6 ⋅ ( −1) = 25,−1 + 5 1− 1 ± 251−1 − 5= .; x1 == − ; x2 =1212212311Ответ: x1 = − ; x2 = .32x1, 2 =3. 0<–2x<8;0<–x<4;0>x>–4; –4<x<0.–3∈(–4; 0); –1∈(–4; 0).Ответ: (–4;0); –3;–1.12x + y = 65 x − 2 y = 94. Ответ: (3; 3).2 x + 2 y = 125 x − 2 y = 9y = x+4y=−3xy=−3x7 x = 21y = 6 − xx = 3y = 6 − 3x = 3; х=у=3.y = 335. а) y = − ;xГрафик гипербола, ветви во II и IVкоординатных четвертях.x–3–113y13–3–12) y = x + 4.График – прямая.x0–4y40б) Решим систему.33y = − ,x + 4 = − ,x ⇔ x ⇔y = x + 4y = x + 4 x = −3, x = −3, x = −1, y = 1,x0,≠⇔ x = −1,y = x + 4 y = 3.Ответ: (–1; +3); (–3; 1).6. Пусть х – расстояние от турбазы до станции, тогдаx x= − 1 ; 2х = 3х – 12; х = 12.6 4Ответ: 12 км. x 2 + 4 x + 3 = 0,⇔ x ≠ 0,⇔y = x + 47.
2 5 − 45 + 3 = 2 5 − 9 ⋅ 5 + 3 = 2 5 − 3 5 + 3 = 3 − 5 .Вариант 2.1.a 2 − b25a 2⋅aa ⋅ (a − b)(a + b) a − b.==3a + 3b15a15a 2 (a + b)2. 2 x 2 − 5 x + 3 = 0;D = 25 − 4 ⋅ 2 ⋅ 3 = 1,5± 15 −15 +1; x1 == 1; x2 == 1,5.444Ответ: x1 = 1; x2 = 1,5 .x1, 2 =133. –6<–3x<3, –2<–x<1, –1<x<2,x ∈ (–1; 2).