Глава 8 - Некоторые факторы, влияющие на структуру кристаллов (Учебник), страница 2

Это правило хорошо выполняется, например среди оксидов с общей формулой МОэ. с ростом радиуса М КЧ увеличивается: Оксид М02 СО, Я!О, Т1Оз РЮа Координационное число атопа М 2 4 б 8 Подтвер кдение этой закономерности можно видеть также в следующем ряду соединений: Соединение ВеГ, МдГ, СаГа КЬ,О Сз,О ВеО МцО Структурный тип ЯО, Т!Оз Еп8 МаС! Координационное число 4 б 8 4 6 4 б Для молекулярных структур размерные соображения оказываются не столь значимыми.

Н некоторой степени это свя- 8.2. Ионные структуры зано с тем, что координационные числа в таких структурах определяются валентностями, а частично с тем, что ковалентные радиусы элементов не меняются столь сильно, как ионные радиусы. Вообще для некоторого элемента справедливо следующее соотношение радиусов: радиус катиона " коналентный радиус <" радиус аниОна В то же время надо заметить, что очень немногие элементы могут существовать во всех этих трех состояниях.

Магний, например, может существовать в форме катиона или ковалентного атома, но никогда — в форме аниона; фтор, напротив, может образовывать анион или быть ковалентным атомом, но никогда не бывает катионом. Из элементов, которые могут быть во всех трех состояниях, можно назвать, например, водород и иод. Поскольку элементы не так уж сильно различаются по своим ковалентным радиусам (табл.

8.10), то в большинстве случаев образование связей с соблюдением валентностей осуществляется без ограничений размерного характера. Рассмотрим, например, тетраэдрическую молекулу С14 с ковалентными связями. Ковалентный радиус углерода достаточен для того, чтобы могли образоваться четыре ковалентные связи С вЂ” 1. Если бы структура имела ионный характер, то ион С'+ (в действительности таковой не существует) был бы слишком мал для образования тетраэдрического окружения из больших ионов 1 —. 8.2. Ионные структуры Чисто ионную связь в кристаллах надо рассматривать как идеализированный случай, редко реализующийся на практике.

Даже такие вещества, как ИаС1 и СаО, представляют собой в действительности лишь преимущественно ионные соединения, так как в них имеется определенная доля ковалентной связи между катионами и анионами, что понижает заряд каждого из них. Степень ковалентности возрастает с увеличением зарядов ионов настолько сильно, что ионов с истинным зарядом, большим +1 или — 1, по-видимому, вовсе не существует, Поэтому, если ЫаС1 можно обоснованно представить себе построенным нз катионов Ка+ и анионов С1-, то Т1С (также относящийся к структурному типу МаС1) безусловно не содержит ионов Т14+ и С4+. Этот факт ставит проблему правомочности использования далее ионной модели, — ведь известно, что во многих соединениях, например А1рОа, Сс1С1а и т.

д., образуемая связь характеризуется большим вкладом неионного характера. Если отвергнуть ионную модель, то следует найти альтернативный способ описания связи. В настоящей главе в целом, однако, отдано газо 8. Факторы, влияющие иа структуру кристаллов предпочтение ионной модели благодаря ее широкой применимости и полезности в качестве первого ~гриблиясения для описания соединений, имеющих в действительности значительную долю ковалентности. В равд.

8.3 и 8.4 обсуждаются два способа оценки степени ковалентности в соединениях, которые принято относить к «ионным структурам». 8.2.1. Ионь~ и ионнь~е радиусь~ Обсуждение каких бы то ни было кристаллохимических соображений невозможно без соответствующих сведений о размерах ионов в кристаллах. В настоящий момент, однако, в кристаллохимии происходит своего рода революционный пересмотр представлений об ионных радиусах. Теперь признано„ что системы ионных радиусов, введенные много лет назад Полингом, Гольдшмидтом и другими исследователями, имеют серьезные недостатки; предлагаемые изменения касаются и самих представлений о ионах и ионных структурах.

В последних сводках ионных радиусов — например, Шеннона и Пруитта 119) — для катионов предлагаются большие размеры, чем это было принято раньше, тогда как для анионов, наоборот, меньшие. Так, по Полингу ионные радиусы Ха+ и Г- составляли 0,98 и 1,36 А соответственно; по Шеннону и Пруитту радиус Ма+ в зависимости от координационного числа меняется в пределах 1,14 —:1,30 А, а для Р— равен 1,19 А. Зтп изменения связаны преимущественно с тем, что современная техника рентгеновской дифракции позволяет построить более точные карты распределения электронной плотности в ионных кристаллах. Благодаря этому удается фактически «увидеть» ионы, охарактеризовать их размеры и форму. На рис.8.1 приведена такая «контурная» карта электронной плотности (равд.

5.5.5) для структуры 1 1Г в сечении, параллельном одной из граней элементарной ячейки. Это сечение проходит через центры ионов Ь~+ и à —, расположенных в плоскостях (100). На рис. 8.2 показано изменение электронной плотности вдоль прямок, соединяющей соседние ионы 11+ и à —. На основании этих (рис. 8.1 и 8.2) и подобных данных для других структур (см., например, для ХаС1 рис. 5.39, а) можно сделать следующие выводы о природе ионов в кристаллах: 1) форму ионов можно считать в основном сферической; 2) ионы можно рассматривать как состоящие из двух частей: внутренней сферы, в которой сосредоточена основная электронная плотность и внешней оболочки с очень низкой электронной плотностью; 3) точное определение ионных радиусов представляет собой проблему: даже если предположить, что ионы непосредственно контактируют друг с другом, то и в этом случае не вполне Рис, 8.1.

Карта электронной плотности ЬГР 1часть грани элементарной ячейки). Вдоль каждой контурной линии электронная плотность (в е/А') постоянна 1111. 0,92 0,78 0,60 М 8 Р Рис. 8.2. Изменение электронной плотности в Ь1Р вдоль линии, соединяющей ядра соседних ионов лития и фтора 1"101. М вЂ” минимум экспериментальной электронной плотности; О, Р— ионный радиус. нона Ь1 по Гольдшмидту и Полингу соответственно. 332 8. Факторы, влияющие на структуру кристаллов очевидно, где проходит граница между одним и другим ионом (рис. 3.2). Второе положение противоречит представлению о ионах как «заряженных, несжимаемых и неполяризуемых сферах».

Заряд у ионов, безусловно, существует, однако их нельзя рассматривать как сферы с точно определенным радиусом, так как электронная плотность не падает резко до нуля на определенном расстоянии от ядер, а постепенно уменьшается с ростом расстояния. Ионы, по-видимому, достаточно эластичны (а не несжимаемы) благодаря тому, что внешняя сфера подвижна в отличие от внутренней, сохраняющей неизменные форму и размеры.

Такое представление об ионах позволяет объяснить изменения кажущихся ионных радиусов в зависимости от координационных чисел и от типа окружения (см, ниже): ионы могут расширяться или сжиматься в определенных пределах, если этого требует ситуация. Из рис. 8.1 и 8.2 видно, что электронная плотность в основном сконцентрирована вблизи ядер ионов, а большая часть общего объема кристалла представляет собой практически пустое пространство с относительно низкой электронной плотностью, Трудности определения ионных радиусов возникают в связи с тем, что электронная плотность между соседними противоположно заряженными ионами проходит через размытый минимум. На рис.

8.2, отображающем изменение электронной плотности вдоль прямой, соединяющей ядра лития и фтора, сопоставлены значения ионных радиусов Ы+ по Полингу и Гольдшмидту с положением действительного минимума электронной плотности. Можно заметить, что, несмотря на значительный интервал значений ионного радиуса 1.~+ (от О,бО до О,92 А), все эти значения лежат в области малой электронной плотности (т.

е. в области размытого минимума). Не будем останавливаться на описании многочисленных применявшихся ранее методов определения ионных радиусов. Заметим, однако, что ионные радиусы, несмотря на трудности определения их абсолютных значений, должны быть согласованы друг с другом (образовывать аддитивную систему). Большая часть систем ионных радиусов отвечает этим требованиям, поэтому достаточно надежные значения межионных расстояний в кристаллах могут быть получены при использовании любой из систем, но при этом недопустимо смешение (одновременное использование) ионных радиусов, табулированных в разных системах*.

~ При решении многих кристаллохимических задач аффективной альтернативой системе ионных радиусов оказалась система характеристических расстояний ионов, введенная Пуа и широко использованная в применении к оксидам и халькогенидам (см. дополнительную литературу), — Прим. рад. 8,2. Ионные структуры ЗЗЗ Шеннон и Пруитт разработали две системы радиусов; одна их ннх, подобная системам Полинга, Гольдшмидта и т.

д., основана на значении гоз-=1,40 А, в другой в качестве базовой принята величина гг-=1,19 Л. (в этой системе го-з =1,26 Л), а другие значения радиусов определены нз карт электронной плотности, полученных с помощью рентгеноструктурного анализа. Далее в данной книге используется последняя система ионных радиусов. В обеих системах радиусы катионов определены для различных координационных чисел, но следует иметь в виду, что эти значения относятся только к оксидным и фторидным соединениям.

Зависимости радиусов катионов М+, М'+, М'+ и М'+ от нх координационных чисел приведены на рис. 8.3. Катионов с более высоким зарядом, по-видимому, вообще не существует, так как поляризация анионов, а также возникающий в связи с этим ковалентный вклад в катион-анионное взаимодействие понижают этот заряд. Отметим следующие тенденции изменений ионных радиусов в зависимости от положения в периодической системе, формального заряда и координационного числа: 1) ионные радиусы з- и р-элементов по группам увеличиваются с ростом порядкового номера (например, радиусы ионов щелочных металлов в октаэдрическом окружении); 2) в ряду изоэлектронных катионов радиусы уменьшаются с ростом заряда катиона (например, для ряда Ма+ — Мд'+— — А1з+ — $1"+); 3) катионы элементов, имеющих несколько степеней окисления, уменьшаются с ростом степени окисления (например, для ряда у+ ~з~ у4+ 7з~). 4) радиусы катионов, для которых характерно несколько координационных чисел, с ростом последних возрастают; 5) в ряду лантаноидов наблюдается «лантаноидное сжатие»: прн увеличении порядкового номера размер ионов одинакового заряда уменьшается из-за неполного экранирования заряда ядер электронами б- и особенно 1'-подуровней (гь,,з+= =1,20 А, ..., ге„з+=1,09 А, ..., гкцз+=0,99 А); подобные эффекты наблюдаются и в рядах ионов переходных элементов; 6) радиусы ионов переходных элементов, входящих в побочные подгруппы, меньше, чем радиусы соответствующих ионов главных подгрупп (по тем же причинам, что и для дантаноидов); ср., например,гвь+=1,63А и гАя+ =1,29А, го,'~= = 1,14 А и гъ,з+= 0,89 А; 7) некоторые пары элементов, расположенных в периодической таблице по диагонали друг относительно друга, имеют близкие ионные радиусы (и сходные химические свойства), например 1.1+ (0,88 А) и Мд'+ (0,86 А); эта закономерность— результат одновременного проявления первых двух тенденций.

8. Факторы, влияющие на структуру кристаллов 2,0 1,6 1,6 1,4 1,2 1,0 066 0,6 0,4 О. >Х и О 1,4 06 0,6 0,4 0,2 0 0 2 4 6 8 10 12 4 6 8 10 12 Координационное числа Рис. 8.3. Зависимость ионного радиуса катионов К+, М'+, Мз+ и М'+ от координационных чисел [19'1. Величины ионных радиусов основаны на гт-=1,19 А (гоз-=1,26 А). 8.2. Ионные структуры 8.2.2. Ионные структуры. Общие закономерности 335 Р= (я е) (с е)~ге (8.4) Применив это выражение к каждой паре ионов в кристалле и подсчитав таким образом суммарную силу взаимодействия Вначале сформулируем ряд принципиальных положений, которые важны для понимания ионных структур: 1) ионы следует рассматривать как заряженные, деформируемые и поляризуемые сферы; 2) структуры ионных соединений возникают под действием электростатических сил; каждый катион при этом окружен анионами, и наоборот; 3) стремление к максимизации электростатического притяжения между ионами в структуре (т. е.