Глава 5 - Дифрация рентгеновских лучей (Учебник), страница 20

В этой связи интересно рассмотреть такой пример нз собственной практики автора. Как-то автору потребовался ортоснлнкат лития Ы«5104, и он получил банку с химическим реактивом .О 1 о о Х «3 о Ы Х о ю 20 зо 40 Углы 26 Рис. 5.47. Порошкограмма продажного препарата, маркированного этикеткой «Силнкат лития» (а) и порошкограммы различных силикатов лития и диокси- да кремния (б — д).

на котором была этикетка «Силикат лития». Фрагмент порошкограммы содержимого банки схематически приведен на рис, 5.47,а. Здесь >ке (рис, 5.47,б — д)~ изображены порошкограммы различных силикатов лития и диоксида кремния. Сравнение этих порошкограмм однозначно свидетельствует о том, что в банке находилась смесь метаснликата лития Ы2310э и небольшого количества диоксида кремния, а вовсе не 1.1«ЗЮ„! 234 5. Дифракция рентгеновских лучей Упражнения 5,1.

Проверьте графически выполнение закона Мозли, используя для этого приведенные в табл. 5.1 данные по /(„-излучению различных металлов, Какова, по вашим расчетам, должна быть длина волны Сп/(„-излуче1»ия? 5.2, Какие элементы симметрии характерны для следующих молекул, имеющих форму тетраэдра; а) СН»С1; б) СН2С!2, в) СН2С1Вг? 5.3. Покажите, что следующие решетки Брава эквивалентны: а) тетраго»»альная базоцентрираванная н тетрагональная примитивная; б) тетрагопальная гранецентрираванная и тетрагональная объемноцентрированная; в) маноклинная бокоцентрнрованная и маноклинная примитивная; г) мопоклинная базоцентрированная и моноклинная объемноцентрированная.

5.4. Определите вероятный тнп решетки кристаллического вещества, на рентгенограмме которого имеются следующие рефлексы: а) 110, 200, 103, 202, 211; б) 111, 200, 113, 220, 222; в) 100, 110, 111, 200, 210; г) 001, 110, 200, 111, 201. 5,5, Рассчитайте значения 20 и»Х первых пяти линий порошкограммы (СпК„-излучение) вещества, »»ме>ащего примитивную кубическу>о элементарную ячейку с параметром а=5,0 А. Каков фактор повторяемости каждой линии? 5.6. При 20'С железо имеет объемноцентрированную кубическу»о ячейку (Я=2, а= 2,866 А), при 950 'С вЂ” гранецентрнраванную кубическую ячейку (»,=4, а=3,656 А), при 1425 'С вЂ” вновь объемнацентрированную кубнческу»о ячейку (2=2, а=2,940 А).

Рассчитайте для каждой температуры; а) плотность железа; б) атомный радиус железа, 5.7. Значение п в уравнении Брэгга всегда принимается равным 1. Что происходит с атрах<ениями более высоких порядков? 5.8. Окснд серебра Лд20 имеет кубическую элементарную ячеек~ (7=2).

Координаты атомов серебра: '/», '/», '/», /», '/», '/»', з/», ~/», ~/»; ~/», '/», /» Координаты атомов кислорода: О, О, 0; '/~, '/и, Ъ Какими будут координаты этих атомов, если в начале координат будет находиться атом серебра? Каково координационное число Лп и О? Является ли структура Лд20 центросимметричной? 5.9. Первые шесть линий парашкограммы галогенида щелочного металла отвечают следующим значениям межплоскостных расстояний (А): 4,08; 3,53, 2,50, 2,13, 2,04, 1,77. Пронндицируйте эти линии и рассчитайте параметры элементарной ячейки. Плотность галогенида щелочного металла 3,126 г/сма.

Определите, какой эта галогенид. 5.10. На одну элементарную ячейку некоторого гипотетического ромбического кристалла приходится два атома одного и того же сорта. Их координаты: О, О, 0 и '/2, '/», О, Выведите уравнение для структурной амплитуды. Покажите, что для базоцентрированной решетки существуют следующие условия отражения: /»+й=2 и. 5.11. Выведите уравнение структурной амплитуды для структуры перовскпта ЗгТ10», Координаты атомов: Зг '/2, '/~, '/~, Т1 О, О, 0; О '~р, О, 0; О, '/2, 0; 0,0, '/а, 5.12.

Линия 111 порошкограммы КС1 имеет нулевую интенсивность, а эта же линия на парашкограмме КГ средняя по интенсивности. Почему? 5.13, При высоких температурах сплав золото — медь имеет гранецснтрированную кубическую элементарную ячейку, в которой атомы Лп и Сп распределены беспорядочна па вершинам н центрам граней ячейки. Прн более низких температурах происходит упорядочение: атомы Сп преимуществшп»о занимают позиции в вершинах и центрах одной пары граней ячейки, атомы Лц занимают позиции в центрах двух других пар граней. Как скажется такое упорядочение на внешнем виде порошкограммы этого сплава? 5.14. На порошкограмме ромбического 1.1~РбОа имшотся следующие линии: 4,68 А (002), 3,47 А (101), 2,084 А (112).

Рассчитайте значения параметров 235 Литература элементарной ячейки. Плотность вещества 4,87 г/см'. Чему равно число формульных единиц в элементарной ячейке? 5.15. Галогенид аммония Ь!Н4Х имеет при комнатной температуре структуру типа СвС! (а=4,059 А). При 138'С происходит изменение типа структуры Структура Ь!Н4Х становится структурой типа ИаС! (а=6,867 А).

а) Плотность равновесной при комнатной температуре модификации равна 2,431 г/см'. Определите, какое это вещество. б) Рассчитайте значения межплоскостных расстояний первых пяти линий порошкограммы каждой полиморфной модификации. в) Рассчитайте (в процентах) разность объемов элементарных ячеек этих двух модификаций без учета влияния термического расширения.

г) Предположив, что эффективныи радиус иона Ь(Н~+ (сферической формы) равен 1,50 А и что анионы и катионы контактируют друг с другом, рассчитайте радиус аниона в структуре каждой из полиморфных модификаций. Контактируют ли между собой анноны в этих структурах? 5.!6. «Каждое кристаллическое вещество имеет специфическую порошкограмму, которую можно использовать для его идентификации».

Обсудите причины справедливости этого утверждения, Объясните, почему два твердых вещества с одинаковой структурой Ь!аС1 и МаР могут иметь различные порошкограммы. 5.17. Покажите чисто качественно на схеме, как отличаются друг от друга порошкограммы двух следующих образцов: а) механическая (1: 1) смесь порошков Ь!аС! и АЕАС!; б) гомогенный твердый раствор этих веществ, образующийся прн нагревании смеси. 5.18. Химический анализ гидрокснда алюминия показал присутствие в нем примесей в виде ионов Рея+. Будет ли это влиять на вид порошкограммы А1(ОН)я, и если да, то каким образом? Рассмотрите два случая: а) Ге(ОН)э присутствует как самостоятельная фаза; б) ионы Ге'+ замещают ионы АР+' в структуре А1(ОН) ~.

Литература 1. АзагоД Е. )Г., Е!егпеп1я о1 Х-гау Сгуя1аПодгарЬу, Мс(Бган-НП1, 1968. 2. Вагге(! С. Я., Маяяа1Ич' Т. В„Ягцс(иге о1 Ме!а1в, Згд сб., Мсйгаж-НП1, 1966. 3. В1ояя Р. 1?., Сгув1а11о~гарЬу апй Сгуя1а1 СЬеппв!гу, Ной, ЮпеЬаг1 ап6 Мпв1оп, 1971. 4. Виегдег М. Х., Сгуз1а1 31гцс1пге Апа1ув!я, %Пеу, 1960 5. Випп С. йт„С!1егп!са1 Сгуя(а11ойтарЬу, Ап 1п1гобпс1!оп 1о Ор(!са1 апб Х-гау Ме(Ьобв, С1агепйоп Ргеяя, 1961.

6. Си(1Иу В. О., Б1егпеп1я о1 Х-гау Р!11гас1!оп, ЛИ!воп Юев1еу, 1978. 7. Реп! Иаяяег Е. Я., Сгуя(аПоптарЬу апд !1я Арр1!са(!опв, '1тап Мов1гапг1 Ке(пЬо16, 1977. 8. Непгу У. Р. М., 7.!ряоп Н., Юооя|ег Ю. Л., ТЬе 1п1егрге1а1!оп о( Х-гау РП1гасПоп Р11о1оатарЬя, МастП1ап, 1960. 9. Непгу Л~. Р. М., 7опяг!а1е К (ебя.), 1п1егпа1!опа1 ТаЬ1сз 1ог Х-гау Сгуя$а1- 1одгарЬу, Чо1. 1, КупосЬ Ргсвя, 1952. 10. ЗепИпя Я,, ЮеУг!ея Х. Е., %ог1гес! ехатр1ея !и Х-гау Лпа1ув!я, Ярг!ппегЧег1ап, 1970. 11, Иид Й. Р., А1еха)Ыег Е.

Е., Х-гау Р!ИгасПоп Ргоседпгев аког Ро1усгув1аП!пе апг! АтогрЬопв Ма(еиа1з, 2пб ег1,, %Пеу, 1974. 12. 7.псЫ М. Р. С., Ра1гпег 1?. А., ЯгпсЬзге Ре1егпппаЫоп Ьу Х-гау Сгуя1а11ортар!1у, Р!еппгп Ргсвв, 1978, 13. Уи))'!е!г( Е. 1(т., Х-гау Р!1(гас(!опв Ме(Ьодя, %Пеу, 1966. 14. Ре!яег Н.

Б., Роо!гяЬу Н. Р., ЮИяоп А. У. С., Х-гау Р!1!гас(!оп Ьу Ро1усгуз1а1- Ппс Ма!ег!а!я, СЬаргпап апй НаП, 1960. 15. Бапг(я П. Е., 1п1гобпс!!оп 1о Сгув1аПоатарЬу, %. Л. Веп1ап1!п, 1969. 236 5. Дифракция рентгеновских лучей 16. Б1ои1 О.

Н., 7епзеп Е. Н., Х-гау Ягпс1пге Ое1еггп!па1!оп: А Ргас1!са1 ЙпЫе, Маспт!11ап, 1968, 17. Уа!пв!е~п В. К, Модегп Сгуз1а11оатарЬу, 8рг!пает-Ъ'ег1а~, 198!. 18. Юаггеп В. Е„Х-гау 01Игас1!оп, Апс1зоп %ез1еу, 1969, $9. Р'ЬИайег Е. У. 'йт,, Сгуз1а11одгар1ту, Регдагпоп, 1981. 20. КЫзоп А. 7, С., Е1егпеп1з о1 Х-гау Сгуз1а11одтар1~у, АсЫ!зоп %ез1еу, 1970.

21. УооЧеоп М. М., Ап 1п1гойк1!оп 1о Х-гау Сгуз1а11одгар1ту, СатЬгЫде 11п1- чегз!1у Ргезз, 1970. 22. 117огпта1а' У,, Г1!1!гас!!оп Мейооз, С1агепг1оп Ргезз, 1973. Дополнительная литература, Азаров Л., Бергер М. Метод порошка в рентгенографии.

— М,: ИЛ, 1961; Бокий Г. Б. Введение в кристаллохпмнкх — Мл Изд. МГУ, 1954; Гинье А, Рентгснография кристаллов. — М.; ИЛ, 1961; 1(овба Л. М., Тронов В. К. Рептгепофазовый анализ, — Мл Изд-во МГУ, 1976; Липсон Г., Стипл Г. Интерпретация порошковых рентгенограмм.— М.: Мир, 1972; Миркин Л. И.

Рентгеноструктурный анализ: Справочное руководство. Т. 1, 2. — М.; Наука, 1976, 1981; Недома И. Расшифровка рентгенограмм порошков.— М.: Металлургия, 1975; Пенкалн Т. Очерки по крнсталлохнмии.— Л,: Химия, 1974; Порай-Кошиц М. А. Практический курс рентгепоструктурного анализа.— М.: Изд-во МГУ, 1960; Уманский Я. С. Рентгснография металлов.

— М.: Металлургнздат, 1960; Хейкер Д. М., Зевин Л. С. Рентгеновская дпфрактометрня. — М.: Физматгпз, 1963. .