Глава 3 - Первый этап анализа структуры. Определение параметров решётки и симметрии кристалла (Учебник), страница 2

То же, естественно, произойдет при ориентации, отвечающей отражению любого другого н е ч ет н о го порядка от плоскостей (210), В С-центрированной решетке соответствующие лучи ока-, зываются «погашенными». Таким образом, сформулированные выше ограничения в значениях индексов ЙИ можно интерпретировать как пРавила погасания (точнее, правила непогасания) лучей, дифрагированных решетками, имеющими дополнительные (центрирующие~ трансляции.

* Их индекеы уже не (210), а (420). Аналогичное действие — погасание части дифракционных лучей — вызывают также те операции симметрии, которые содержат перенос в качестве одной из компонент операции. Имеются в виду скользящее отражение и винтовое вращение. Однако если понятие центрировки относится к решетке в целом, то понятие скользящего отражения относится лишь к определенной плоскости, а винтового вращения — к определенному направлению, Соответственно этому они вызывают погасания не среди отражений ЙИ общего типа, а лишь среди отражений определенного частного типа. Так, плоскости скользящего отражения, параллельные координатным плоскостям ХУ, ХЯ или УГ, вызывают погаРис.

37. Скользящие отражения, приводящие к погасаииям среди отражений типа ЬАО сания лишь среди соответствующих «зональных» отражений: ИО, и01 и ОИ, а винтовые оси, параллельные координатным осям Х, У или 2,— лишь среди отражений типа 600, ОАО и 001 соответственно. Сам характер погасаний зависит от направления и величины трансляционного переноса, Так, например, плоскость скользящего отражения, параллельная плоскости ХК, с переносом, равным 1/2 полной трансляции (рис.

37), вызывает погасания среди отражений ИО по следующим правилам. Если скольжение направлено вдоль оси Х (а-скольжение), сохраняются отражения ййО лишь с 6=2и (рис. 37, а); если скольжение направлено вдоль оси К (Ь- скольжение), сохраняются МО с й=2и (рис. 37, б); если скольжение направлено вдоль диагонали ХУ (и- скольжение), сохраняются ИО лишь с й+й=2и (рис. 37, в)*. Если в последнем случае величина скольжения равна не '/~, а '/4 трансляции (а-скольжение), то сохраняются лишь отражения с /т+1=4п (рис. 37, г). Правила погасаний для плоскостей скользящего отражения, параллельных другим координатным плоскостям, естественно, аналогичны с соответствующей перестановкой индексов. Характер погасаний, вызываемых присутствием винтовой оси, также зависит от величины переноса вдоль оси вращения, Пусть ось и-го порядка параллельна оси Л.

ПРи пеРеносе, Равном '/з, '/з, '/4, '/~ тРанслЯции с, присутствуют отражения 001 лишь с 1=2п, Зп, 4п, бп соответственно, Правила погасаний дают сведения о центрированности решетки и о присутствии плоскостей скользящего отражения и винтовых осей. При отсутствии регулярных погасаний сохраняется известная неопределенность: остается неясным, заменяется ли в рамках данного класса Лауэ скользящее отражение на зеркальное, а винтовой поворот на простой поворот, или таких операций вообще в кристалле нет. Если, например, в классе Лауэ 2/т (точечные группы 2, т или 2/т) среди отражений ЙИ погасаний нет, среди ИО присутствуют лишь отражения с й=2п, а среди 001 — лишь с 1=2п, то пространственная группа определяется однозначно как Р2~(а (примитивная решетка, плоскость скольжения, винтовая ось).

Но если срабатывает только правило: среди ййО Й=2п, — то возможны как Р2(а, так и Ра, Аналогично, если действует только правило: среди 001 1=2п,— то возможны группы Р2~/т или Р2ь И, наконец, если нет никаких регулярных погасаний, то возможны три группы; Р2(т, Рт и Р2, С учетом симметрии рентгенограмм возможны всего 122 различные комбинации правил погасания. Их называют дифракиионными группами.

В б1 из них простран- * Легко проследить аналогию между случаем и-скольжения в плоскости ХУ (рис. 37, в) и С-центрированностью решетки. В проекции на плоскость ХУ атомы, связанные скользящим отражением, образуют мотив, центрированный по грани ячейки аЬ. Естественно, что они вызывают погасания по аналогичному правилу Ь+ф= =2п,,но лишь среди отражений ййО, коль скоро речь идет только о проекции на плоскость ХУ. Это сопоставление позволяет понять, почему плоскости скользящего отражения вызывают погасания только среди отражений зонального типа (с одним нулевым индексом) .

ственная группа определяется однозначно*, в остальных — с точностью до двух — четырех возможных групп. Дополнительные возможности для уточнения пространственной группы дает систематический анализ интенсивности дифракционных лучей. Суть дела в следующем.

Понятно, что интенсивность любого дифракционного луча зависит от структуры кристалла и в принципе индивидуальна для каждого вещества. Однако с т а т и с т и ч е с к о е распределение дифракционных лучей по их интенсивности, т. е. относительное количество дифракционных лучей Л1Ч/Л~,б„, с интенсивностью в заданном интервале М/1 „, подчиняется некоторым общим закономерностям, которые не зависят от индивидуальности исследуемого вещества, но определяются его симметрией. В частности, это распределение различно для центросимметричных и нецентросимметричных кристаллов. Поэтому, анализируя статистическое распределение по интенсивности лучей, дифрагированных исследуемым кристаллом, можно судить, содержит ли его пространственная группа центры инверсии. К сожалению, этот критерий срабатывает не во всех случаях, так как разница в распределении отражений по интенсивности у центросимметричных кристаллов не столь уж велика.

Если пространственная группа определяется неоднозначно, дальнейшее структурное исследование приходится проводить, учитывая варианты, основанные на каждой из возможных групп симметрии. * Включая сюда и эиантиоморфные пары. .