Глава 1 - Основные понятия и элементы структурной кристаллографии (Учебник), страница 7

Примеры символов пространственных групп кубической сингонии РтЗт, 1аМ, РтЗс,...; Р43т, 143т, 1'43с,...; Р432, 1432, р4,32,...; РтЗ, 1аЗ, РЙЗ,...; Р23, Р2,3, 723,.... ф 14. Правильные системы точек Пространственная группа симметрии определяет лишь правило, по которому в кристалле размещаются материальные частицы— атомы или ионы. Задача рентгеноструктурного иссле- С дования состоит в том, что- о~ до бы найти само размещение в л в частиц, их координаты. В этом разделе кратко рас- о4 ло сматриваются некоторые по- с нятия и термины, связанные с размещением частиц (точек), размножаемых операциями симметрии. Рис.

21. Общая и частные поСовокупн с овокупность всех точек, ' " пе р вицин в пространственной груп- получаемых из исходной всеми операциями симметрии пространственной группы, называется правильной системой точек; местонахождение исходной точки — ее позицией, а число точек системы, приходящихся на одну элементарную ячейку, — кратностью позиции. Если точка не находится ни на одном из закрытых элементов симметрии, ее позицию называют оба~ей.

Такая позиция характеризуется тремя переменными параметрами: х, у, г. Если точка находится на одном из закрытых элементов симметрии или на их пересечении, ее Позицию называют частной. Частная позиция на плоскости зеркального отражения характеризуется двумя параметрами: позиция на поворотной осн любого порядка, начиная с 2, или инверсионной оси любого порядка, начиная с 3, характеризуется одним параметром; позиция в центре инверсии, в точке инверсии инверсионной оси или на пересечении элементов симметрии беспараметрическая.

Кратность частной позиции всегда меньше (в цел«- число раз), чем кратность общей позиции. На рис. 21 качестве примера приведена пространственная груп~1 Ртт2. Общая позиция А здесь четырехкратная, позици~ на плоскостях симметрии (В и С) — двукратные, и осях симметрии (позиция Й) — однократные. Понижение кратности позиции при уменьшении числа варьируе- ~ мых параметров можно рассматривать как результат слияния точек при перемещении их на элемент симметрии. Каждая позиция характеризуется определенной собствениой симметрией. Общая позиция всегда асимметрична.

Частные позиции В и С на рис. 21 имеют симметрию т, позиция й — симметрию тт2. .