Т.В. Богдан - Основы рентгеновской дифрактометрии, страница 2

5). Энергия электронных уровней в атомеопределяется квантовыми числами n и l. Главное квантовое число n можетиметь значения 1, 2, 3… (соответствующие энергетические уровниобозначаются буквами K, L, M и т.д.). Орбитальное квантовое число lпринимает значения 0, 1, 2, …, (n-1);энергетическиеуровникоторыхобозначаются буквами s, p, d, fсоответственно. Для каждого lэлектронныеуровниватомеотличаются значениями полногоквантового числа j = |l ± s |, где s –спиновое квантовое число *, котороеРис.5. Схема расположения электронныхуровней и допустимых электронныхможет иметь одно из 2-х значений:переходов в атомеКогда буква s обозначает спиновое квантовое число, а когда - орбитальное квантовое числопри l=0, определяется по контексту.*6+½ или -½. Кратность уровня (заселенность уровня, количество электронов науровне) при разных j, определяется по формуле N = 2j + 1.Для s-электронов может быть только один электронный уровеньс кратностью 2, т.к.

при l = 0 квантовое число j может быть только ½. Такимобразом, для 1s-электронов (n = 1, l =0, j = ½) существует единственныйэлектронный уровень 1s1/2, на котором могут находиться 2 электрона.2p-уровень (n =2, l = 1) расщепляется на 2 подуровня, отличающиеся квантовымчислом j: 1/2 или 3/2. При этом кратность (заселенность) уровня 2р3/2 будет 4,а уровня 2р1/2 равна 2.Согласно правилам отбора, электронные переходы разрешены междууровнями с любыми значениями n, а на значения Δl и Δj есть ограничения:Δl может принимать значения ±1, а Δj может быть равно или 0 или ±1.При электронном переходе с 2s-уровня на 1s значение Δl = 0, следовательно,переход является запрещенным. Переходы 2p → 1s и 3p → 1s разрешены,т.к.

в этом случае Δl = 1.Электронный переход 2p → 1s (с L- на К-уровень) сопровождаетсяиспусканием фотона и появлением в спектре рентгеновских лучей такназываемой Кα–линии, а электронный переход 3p → 1s (с М- на К-уровень)приводит к образованию Кβ –линии (см. рис.

4). Кα–линия будет болееинтенсивной, чем Кβ–, поскольку электронный переход 2p → 1s более вероятен,чем 3p → 1s (примерно в 4,5 раза). Стандартные дифракционные исследованияобычно проводят на более интенсивных Кα–линиях Для выделения из спектраКα–линии используют или монохроматоры (см. ниже) или рентгеновскиефильтры, которые практически полностью поглощают Кβ–-излучение *.В спектре рентгеновских лучей Кα–линия является дублетом. Поскольку2p–уровень расщеплен на 2р3/2 и 2р1/2, то в результате электронного перехода2p → 1s вместо одной характеристической линии Kα появляются две: Kα1 и Kα2,причем длина волны λКα1 меньше, чем λКα2. В связи с тем, что заселенностьуровня 2р3/2 в 2 раза больше, чем 2р1/2, то и вероятность электронного перехода2р3/2 → 1s1/2 будет в 2 раза выше, чем 2р1/2 → 1s1/2.

Соответственно, Kα1–линиябудет интенсивнее, чем Kα2.Среднее значение длины волны Кα –излучения можно оценить по формулеλКα = (2λКα1+λКα2)/3. Так, для медного анода длина волны Kα1 составляет1.5406 Ǻ, Kα2 – 1.5443Ǻ, а средняя длина волны Кα будет равна 1.5418Ǻ.Фильтры, поглощающие Кβ–линии 3d–элементов, обычно делают из тонкой фольгиметалла, порядковый номер которого на 1 меньше, чем порядковый номер вещества анода.*73. Синхротронное излучениеСинхротронное излучение (СИ) – это электромагнитное излучение,испускаемое релятивистскими * заряженными частицами (электронами,позитронами, протонами) при их движении по круговой орбите под действиемпостоянного магнитного поля.

Экспериментально это излучение впервые былообнаружено на синхротронах, поэтому и получило название синхротронного.Спектр СИ простирается от радиоволн до рентгеновских лучей, включаяобласть видимого света, поэтому в определенных условиях СИ можнонаблюдать визуально.Синхротрон представляет собой установку с кольцевой вакуумной камерой,в которой мощные магниты с постоянным магнитным полем направляютдвижение заряженных частиц по замкнутой круговой траектории.

При равныхусловиях ускорения излучение, полученное при движении легких частиц(электронов, позитронов), существенно интенсивнее, чем излучение придвижении тяжелых протонов, и именно поэтому в синхротронахпреимущественно используются электроны.На рис. 6 изображена схема специализированного синхротрона,предназначенного для выработки СИ: он называется накопительным кольцом.Из электронной пушки 1 электроны попадают в линейный ускоритель (linac) 2,в котором они ускоряются до энергий порядка десятков МэВ, и далее попадаютв предускоритель, или бустер (booster) 3, существенно меньшего радиуса, гдеэлектроны получают энергию порядка сотен МэВ или даже нескольких ГэВ.После бустера, через специальный канал,пучокэлектроновпопадаетвнакопительное кольцо, состоящее изповоротных магнитов 4 и линейныхучастков 5, в которых могут находитьсявставныемагнитныеустройства(ондуляторы,виглеры,шифтеры),предназначенные для дополнительнойгенерации излучения с определеннымисвойствами.

Потери кинетической энергииэлектронного пучка при испусканииРис.6 Схема устройствасинхротронафотонов под действием магнитного поляс накопительным кольцом.компенсируются в резонаторе 6, гдеПояснения к рисунку см. в тексте.Напомним, что релятивистскими называются частицы, движущиеся со скоростями,близкими к скорости света.*8на каждом обороте электроны «подстегиваются» электромагнитнымиимпульсами.

Сначала энергия электронов в накопительном кольцеподдерживается на уровне энергий, полученных ими в бустере, а последостижения электронного тока в кольце порядка 50–500 мА поступлениеэлектронов из бустера прекращается и начинается процесс ускоренияэлектронного пучка до достижения им рабочей энергии. Через отводныеканалы 7 СИ поступает в экспериментальные станции 8 для различного родаисследований в области химии, физики, биологии, материаловедения и т.д.Все ускорители оборудованы системой биозащиты от излучения.Обычная длина вакуумной камерыв современных накопительных кольцахсоставляет 0.5 – 1 км, где электроныприобретают энергию порядка 2-3 ГэВ.Всовременныхсинхротронахмаксимальная энергия электронов впучке достигает 10 ГэВ.

Благодарявакууму до 10-9 – 10-10 Торр возможнадлительнаяциркуляцияпучкаэлектронов без изменения его энергии(от 2 до 200 часов). Продолжительноенахождение пучка электронов в кольцеи его фокусировка магнитнымиРис. 7. Яркость спектровлинзами по направлению движениясинхротронного излучения из разныхисточников в сравнении со спектромспособствуют самоколлимации пучка,рентгеновской трубки.что сопровождается значительным1 –поворотный магнитуменьшениемегосеченияи2 –ондулятор3 –виглерувеличением яркости СИ.

На рис. 74 –рентгеновская трубкапоказаныяркостиспектровизповоротных магнитов и других источников СИ с разными магнитнымипараметрами. Для сравнения там же приведен спектр рентгеновской трубки.Видно, что широкий непрерывный спектр СИ гораздо шире, чем спектррентгеновской трубки, и его яркость выше излучения рентгеновской трубки до1012 – 1016 раз. Поскольку для дифракционных исследований важнынаправленность и узость излучения, то использование чрезвычайно яркого СИсущественно расширило область применения рентгеновских лучей.Еще одной особенностью СИ является его импульсный характер: в окошкоотводного канала СИ попадает через каждые L/c секунд (L – периметр кольца,9с – скорость электронов).

Обычная длительность импульса СИ, в течениекоторого он поступает в отводной канал, составляет от 10 до 50 пикосекунд,а интервал между вспышками может быть порядка десятков миллисекунд.Это свойство СИ позволяет изучать временные зависимости химическихреакций.Рассмотрим принцип работы поворотных магнитов, применяемыхв современных синхротронах. Магнитное поле сильных постоянных магнитовискривляет траекторию движения электронов, и в каждый точке этойкриволинейной траектории электроны испускают электромагнитное излучение.Отбор излучения происходит по касательной к накопительному кольцу,и в щель отводного канала попадают лучи, испускаемые электронами толькона определенном участке траектории шириной Δθ (рис.

8).Лучи, испускаемые отдельным электроном, представляют собой узкийконус с углом раствора порядка 10-4 – 10-3 рад (~mc2/E) (см. рис. 8). Излучениеот всех электронов на участке кольца шириной Δθ складывается и принимаетформу веера, горизонтальная расходимость (в плоскости накопительногокольца) которого определяется Δθ, а вертикальная (перпендикулярно плоскостинакопительного кольца) имеет порядок 2mc2/E.