ОБЩАЯ ФИЗИКА МАГНИТИЗМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВО (С.П. Степина, Н.Б. Бутко - Лабораторный практикум по курсу Общая физика. Электричество и магнетизм (исправленное издание 2018)), страница 13

Измерить ток в цепи при частоте з = 25 Гц. Не меняя выходного напряжения генератора, произвести измерения эффективного тока 1зФФ в цепи на частотах 50 Гц, 100 Гц, 150 Гц и 200 Гц. Указанные измерения произвести для двух емкостей С1 и С2 3, Построить по результатам измерений график зависимости 2с®=. ' ФФ 4.

Найти измеряемую емкость по формуле 1 С = —. мыс 118 Таблица 1 Уиражнение 2. Измерение индуктивности !. Собрать цепь по схеме рис. 11. Подготовка приборов к работе аналогична, описанной в упражнении 1. Рис. 1К Схема измерении яндуктивиости: т, Ь вЂ” катушка с индуктивностью Е и сопротивлением т Векторная диаграмма для участка цепи, состоящего из индуктивности А и сопротивления г, изображена на рис. 12. Из векторной диаграммы можно найти, что напряжение на катушке (т', ь) равно !18) Так как работа выполняется при переменном'токе и измеряются значения !асаф и У,ф, формулу (18) можно пере- писать в виде г =-аг= бг+(щ' 1гЕф (19) где т — омическое сопротивление катушки постоянному току. Уол оОЛ = 10~ Рие.

12. Векгориая диаграмма для цепи рие. 11 г Я 1г~г1г-Я 1,1г зя игиг , з'з > рг (20) 2. Измерить эффективные напряжения и токи на частотах р = 25 Гц, 50 Гц, 100 Гц, 150 Гц, 200 Гц. Таблица 2 120 записав два УРавнениЯ длЯ Уь(иг) и Яь(згз), соответствУющих Разным частотам 1гг и згз, полУчим Расчетные фоР- мулы для индуктивности А и омического сопротивления г измеряемой катушки. 3. Построить график зависимости Уь(я) 4. Вычислить по формуле (20) индуктивность А и омическое сопротивление г измеряемой катушки.

5. Измерения и расчеты провести для двух катушек инду ктивности. б. Вычислить сдвиг фаз у по формуле ф~р = —, ш = 21тр. (21) Упражнение 3. Определение индуктивности резонансным методом. 1. Собрать схему (рис. 13). Рнс. 13. Последовательный колебательный контур 2. Установить предел измерений на вольтметре— 100 В. Изменяя частоту генератора, установить резонанс в колебательном контуре. Прн резонансной частоте трое напряжение на реактивном элементе контура (на емкости) максимально.

Резонансная частота контура связана со значениями Ь и С соотношением -' Г т 121 Определив резонансную частоту контура, рассчитать индуктивность | по формуле (22) Эксперимент повторить пять раз. 3. По указанной методике определить значение индуктивности Л~ и Лз. Колебательные контуры собирать с использованием различных емкостей, измеренных в упражнении 1 и каждой индуктивности. 4.

Полученные значения индуктивности сравнить с результатами измерений и расчетов тех же величин в упражнении 2. Упражнение 4. Проверка закона Ома для переменного тока. 1. Собрать схему (рис. 14). В цепь переменного тока включить последовательно катушку с известным омическим сопротивлением го и коэффициентом самоиндукции Х конденсатор с известной емкостью С и амперметр А. Рне.

14. Схема прн проверке закона Ома длн переменного тока 2. Установив реостат Л на максимальное сопротивление, замкнуть переключатель К на переменный ток, Уменьшая сопротивление реостата, получить достаточные для отсчета отклонения стрелки амперметра. 122 3. Измерить 1эфф и У,фф на частотах 25 Гц, 50 Гц, 100 Гц (таблицы составить самостоятельно). 4.

Полученные результаты подставить в левую часть формулы (14): оэфф йфф и затем сравнить с вычисленной правой частью. 5. Измерения и расчеты произвести для цепей с различными катушками индуктивности и конденсаторами. (23) 123 Упражнение 5, Измерение мощности переменного тока и сдвига фаз с помощью осциллографа. " Данный метод обычно'применяется при исследовании токов высокой частоты, для которых невозможно использовать измерительные приборы обычной электротехники. Целью настоящей работы является ознакомление с принципиыьньгм применением данного метода, поэтому он используется в наиболее простых условиях городского переменного тока.

На рис. 15 дана схема исследуемого участка цепи переменного тока и включенного в этот участок осциллографа. Одна пара пластин (например, горизонтальных) осциллографа включена параллельно исследуемому участку. Вторая пара пластин во всех опытах соединена параллельно с эталонным конденсатором Сс, который вводится в схему специально для измерительных целей. Генератор развертки выключается. Средняя мощность, развиваемая переменным током в участке СЬг, вычисляется по формуле Р = ~эфф(1эфф созе.

Рцс. 15, Схема с осциллографом Гв 1 где у ~ — ( — вольтовая чувствительность горизонтальных ММ пластин, которая зависит от используемого в данных условиях коэффициента усиления осциллографа. Отклонение луча в направлении оси Х пропорционально напряжению на эталонном конденсаторе. Это напряжеиие пропорционально току в цепи. Действительно, заряд на эталонном конденсаторе о = ) сс 51п(гас + гр) Ж = — — 'сох(гот + гр), (25) и, следовательно, напряжение на конденсаторе и, =-=- — ' (шт+ р) Ч ~о со о~Со (26) 124 Для измерения мощности на пластины осциллографа необходимо подать напряжения, пропорциональные Уафф и ~зфф Напряжеиие Угьс, поданное на горизонтальные пластины,'отклоняет луч в направлении оси Г, причем у = †"'~ = †' 51п сот, (24) УУ УУ пРопоРЦионально амплитУДе тока 10. Таким образом, если чувствительность вертикальных пластин осциллографа у„, то отклонение луча в направлении оси Х пс ~о к = — = — о соз(грг +у).

Ух Ухеао~ (27) Х У 2ХУ 005 ф — + — — = з1пзу, Аа Во АВ (28) где А = — -З =— 1о Ва Ухеои Уу Найдем связь параметров этого эллипса с мощностью переменного тока и сдвигом фаз между током и напряжением. Для этого покажем, что площадь эллипса пропорциональна мощности, Элемент площади эллипса 10 й5 = уйх = у — ип(иг + р)йг = УХСР— — — з|п(шс+ у) з1пмгпг = — РМ, Уу Ухео Ухууео где Р— мощность тока. Но 1 где з' = — — линейная частота тока. т Следовательно, (29) Р,„=уСуу5, где Я вЂ” площадь эллипса. Итак, на пластины осциллографа подаются два гармонических 'колебания с равными частотами, но разными амплитудами и фазами. В результате на экране осциллографа должен наблюдаться эллипс, уравнение которого имеет вид Х созгр = — —, ао (30) где хо — амплитуда колебаний по оси Х, а х — координата пересечения эллипса с осью абсцисс (рис.

16). (Следует отметить, что в результате применения вспомогательного конденсатора Со возникает дополнительный сдвиг фаз, который, однако, не влияет на определение истинного значения соя гр нз формулы (30).) Рис. 1о. Эллине на экране осциллографа Найденное значение сов у позволяет вычислить мощность тока через эффективные значения 1,фф и Уэфф. 126 Зная ч = 50 Гц, у., у, и Со, которые даются в таблице, прилагаемой к данной работе, и измерив 5, можно вычислить мощность тока рсред„. Как известно, площадь эллипса выражается соотношением 5 = —, где а и Ь вЂ” длины осей эллип- 4 са,,которые и следует измерить на экране осциллографа. Ориентация эллипса относительно осей координат зависит от и и сдвига фаз у. Так, например, при гр = —; 3 — и т.д. оси эллип- 2 2 са совпадают с осями координат.

Из формулы (26) видно, что при.сог = О,л,2п и т.д. соз гр можно найти из выражения Действительно, амплитудные значения тока и напряжения можно найти по амплитудам хс и ус: (1о = уууо ~о = ухо~бхо после чего мощность Р вычисляется из выражения 1 Р =-у у С,хсуасоз(л. (31) Перед началом измерений, после того как собрана схема, устанавливают светящуюся точку на экране осциллографа на середину его. Затем, получив разрешение преподавателя, включают трансформатор.

Действуя усилителями осциллографа, следует получить такой эллипс, чтобы отклонения кривой от центральной точки экрана было не менее 1 см и не более 2,5 см. Для определения мощности первым способом измерить длины осей эллипса а и Ь и воспользоваться формулой (29). Для определения сдвига фаз по формуле (30) и мощности вторым способом по формуле (31) измерить х и хс. Величину 2х измеряют непосредственно на эллипсе как отрезок его секущей (см. рис.

16). Дня измерения хс отключают от схемы горизонтальные пластины и измеряют длину 2хр получившейся на экране горизонтальной полоски. Аналогично находят величину ус. Все измерения повторяют несколько раз и вычисляют средние значения. Эксперимент проделывают при нескольких различных сопротивлениях г и емкостях С, указанных на установке.

Величины Р и сов у вычисляют для каждого случая по формулам (23) и (30). 5 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Основные формулы по теме «ЗЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ» закон Кулона принцип суперпозиции электрическое поле диполя Тео ема Г сса принцип аддитивности потоков теорема Гаусса 128 напряженность электрического поля модуль напряженности поля точечного за яда вектор электрического момента дупеля — диггольный момент поток поля Е Е через произ- вольную поверхность Я1Я2 112 Е21 = 55г г = гг1 г 1'гг Е=~Е5 Е= .з (Е,555= — 2 5, теорема Гаусса (Ч,Е) =-' и Е=— еа 129 дифференциальный оператор дивергенция поля Е ' дифференциальная теорема Га оса объемная'плотность заряда поверхностная плотность за лда линейная плотность заряда напряженность поля, создавае- мого равномерно заряженной бесконечной плоскостью напряженность поля, создавае- мого двумя бесконечными па- раллельными разноименно за- яженными плоскостями напряженность поля, создавае- мого равномерно заряженной сферической поверхностью напряженность поля, создавае- .

мого объемно заряженным ша- ром напряженность поля, создавае- мого равномерно заряженным бесконечньш цилиндром д д д ч=р — +) — +й— дх д дг дЕ дЕт дЕ йнЕ = — + — ~+ — ~ дх ду дя йрЕ = ЧЕ 0'' Е=— 2ео 9 Е = — (г > В); 4лвс та Е=О г(В) 9 Е = — — (г > В); 4лер гз д Е = — — г' (г' < И) 4пе Ез . 1 т Е = — — (г > Е); 2лво г Е=О~т<Е). Потенциал элект остатического поля 1 1 1 )е, ЙР) = О Агг ЧО (~Р1 Уг) потенциал диполя 7гр= —— г Е 130 работа сил электростатическо- го поля по перемещению проб- ного заряда су в электрическом поле точечного за яда () интегральный признак потен- циальности электростатическо- го поля (циркуляция вектора нап яженности эл.