ОБЩАЯ ФИЗИКА МАГНИТИЗМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВО (С.П. Степина, Н.Б. Бутко - Лабораторный практикум по курсу Общая физика. Электричество и магнетизм (исправленное издание 2018)), страница 12

В радиотехнике колебательный контур используется для усиления напряжений определенной частоты. Важной характеристикой колебательного контура является добротность Д, которая определяет, во сколько раз амплитуда напряжения на конденсаторе при резонансе больше амплитуды внешней ЭДС 011, для которых энергия колебаний (а значит, квадрат ам- плитуды напряжения на конденсаторе) уменьшается в два раза по сравнению с резонансным значением: ~о~. 1 цт022 ОС (14) то есть у 1 цтах б 7утах Ос Я Ос ' 00 Таким образом, шириной полосы пропускания характеризуются потери энергии в контуре.

11ОС 1'О тех ('ОС О~71'О та И О01 010 ®2 Рис. 6. Резонансная кривая наяряжения на конденсаторе Можно показать, что относительная ширина'полосы 02 011 пропускания — = — обратно пропорциональна доброт- 00 010 ности контура (при Ц» 1): 002 1 О=О (15) Формула (15) позволяет по резонансной кривой, полученной экспериментально, определить добротность контура Д. 107 Описание установки Для проведения эксперимента используется установка, схема которой изображена на рис.

7. п гОВ -ггов Рпс. 7. Схема установки для исследования резонанса напряжений Здесь ГСС вЂ” генератор стандартных сигналов (тип Г4-1А), П вЂ” панель, на которой укреплен колебательный контур: индуктивность У. — в виде катушки, емкость С вЂ” в виде нескольких конденсаторов. Для изменения величины С их можно включать различными способами. С конденсатора С напряжение подается на ламповый вольтметр ЛВ, Генератор ГСС и вольтметр ЛВ питаются от городской сети (напряжение 220 В), Генератор стандартных сигналов вырабатывает электромагнитные колебания высокой частоты (от 10з до 2,5 107 Гц).

Ламповый вольтметр измеряет напряжение при высокой частоте. Он не шунтирует заметным образом конденсатор, так как обладает очень большим внутренним сопротивлением. Порядок выполнения работы Составить контур из катушки индуктивности и конденсатора. Активное сопротивление контура в этом случае создают провод катушки и соединительные проводники.

108 Присоединить параллельно к конденсатору ламповый вольтметр, а к клеммам а и Ь (см. рис. 7) подключить генератор ГСС. Примечание; Напряжение, подаваемое к контуру от ГСС, не должно превышать 1 В. Ламповьгй вольтметр должен быть включен на напряжение 300 В. Ламповый вольтметр и ГСС дают правильные показания через 5 мин после включения их в сеть — когда лампы и детали этих приборов достаточно прогреются.

Порядок выполнения работы следующий: 1. Подать от ГСС в контур ЭДС частотой 100 кГц и снять показания лампового вольтметра ЛВ, Затем увеличивать частоту ступенями по 20 кГц и производить отсчеты до частоты 700 кГц. 2. По результатам измерений построить график резонансной кривой, откладывая по оси абсцисс относительную ~>о частоту —, а по оси ординат напряжение на конденсаторе Ус. и' По графику (б) и уравнению (15) определить добротность исследуемого контура Д. 3. Включить в контур другой конденсатор и аналогичным образом повторить все измерения. Построить график и определить добротность.

4. В исследуемый контур включить активное сопротивление и аналогичным образом построить график. При этом должно получиться заметное уменьшение добротности контура. 5. Все три резонансные кривые построить на одном графике. 109 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 11 ПРОВЕРКА ЗАКОНА ОМА ДЛЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И СДВИГА ФАЗ Цель работы: Изучение зависимости между током и напряжением в цепи переменного тока, измерение емкости, коэффициента самоиндукции, мощности и сдвига фаз между током и напряжением. Оборудование: катушки индуктивности, конденсатор, соединительные провода, генератор, осциллограф. Краткая теория Допустим, что участок цепи состоит только из сопротивления г, по которому течет ток г = 1рз1прэг.

Применяя закон Ома к мгновенным значениям тока и напряжения, найдем напряжение на сопротивлении ьз (2) 1о з1пшГ Таким образом, амплитудное (максимальное) значение напряжения есть 1)ог (3) и сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Гармонические колебания удобно изображать с помощью векторных диаграмм.

Если вектор а равномерно вращать с угловой скоростью го вогруг ее начала, то проекция вектора на ось Х будет соответствовать гармоническому колебанию 110 х = йсозюг, а проекция на ось 1' — колебанию у = а 51п го Г. Длина вектора а определяет амплитуду колебания, а угол у между вектором й и осью Х у = мг — фазу колебания (рис. 1). Рис.

1. Векторная диаграмма Особенно удобно использовать векторные диаграммы при сложении нескольких гармонических колебаний одинаковой частоты. Пусть вектор йт изображает первое колебание, начальную фазу которого положите равной ут: хт = йт соз(гог + 9т). Вектор йз изображает второе колебание с фазой гр2 (рис. 2): хз = йз Воз(еог+ фз).

хт + х2 есть сумма колебаний. Но сумма проекций двух векторов равна проекции суммы этих векторов. Поэтому вектор й = йт + йз определяет результирующее колебание. Таким образом, сложение не- 111 скольких колебаний сводится к сложению соответствующих им векторов. Рис. 2. Сложение колебаний Возвращаясь к колебаниям тока и напряжения, начертим векторную диаграмму для случая чисто омического сопротивления г.

Осью диаграммы пусть будет «ось токов» (рис. 3), Рис. 3, Векторнап диаграмма напраженна на сопротивлении Вектор напряжения У„направлен вдоль оси токов, так как сдвиг фаз равен нулю. Длина этого вектора равна амплитудному значению напряжения Уо,. = бог. 1. Пусть участок цепи содержит только конденсатор емкости С: и Ь Рис. 4. Участок цепи, содержащий только конденсатор 112 Если ток через конденсатор С равен 1 = го 51п о1С, то напряжение на нем равно и 1 1с1г 1 1о 51 с и У соя сос = с С С С оэС (4) Итак, амплитудное значение напряжения на хоцденсаторе равно 1 Уос = 1о С5) Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи постоянного тока, видим, что величина 1 В ,„с (6) ось токов 1о 2 'а Уо = О1С Рис.

5. Векторная диаграмма напряжения на конденсаторе 2. Если участок цепи содержит только индуктивность У. (рис. 6). 113 играет роль емкостного сопротивления. Сдвиг фаз между напряжением У и током равен — —, то есть напряжение на конс г' денсаторе отстает от тока по фазе на —, что изображено на рис. 5. Рис.

б, Участок цепи, содержащий только индуктивность то напряжение Уь можно найти следующим образом: Н1 / и'1 Уь санд. +Ь вЂ” = ~осоЛ соз гсг = ~оголял ~юг+-). (7) Сдвиг фаз между током и напряжением на индуктивности равен +-, то есть напряжение на индуктивности опережает ток на —. Амплитудное значение напряжения (8) а следовательно, величина играет роль индуктивного сопротивления. ось токов Рис. 7.

Векторная диаграмма напряжения на нндуктивиости 114 3. Рассмотрим теперь последовательное соединение сопротивления г, емкости С и ицдуктивности Е (рис. 8), по которому течет ток 1 = 1о з!и вг. не юю 3 Р 1 Рис. 8. Последовательное соединение г, С и А Так как при последовательном соединении проводников напряжения складываются, то напряжение У есть сумма трех гармонически изменяющихся напряжений У„, Ус и Уь. Воспользуемся векторной диаграммой (рис. 9), Легко видеть, что (10) и 115 (ась = 1ооэь т) Рис. 9.

Векторная диаграмма напряжений для цепи рнс. 8 Формулу (10) называют законом Ома для переменного тока. Полное сопротивление цепи, изображенной на рис. 8, равно о У ~о (12) следовательно, 'о тГ2 (14) 116 Следует отметить, что приборы переменного тока измеряют обычно эффективные значения, а не амплитудные. Эффективным значением переменного тока 1,фф называется такое значение постоянного тока 1еес„который, проходя через сопротивление г, выделяет в нем ту же (в среднем) мощность. Приравнивая тепло, выделенное в сопротивлении г постоянным и переменным токами за время, равное одному периоду Т, найдем 'оффис 1 = .1о 1 гас = эо г1о 81п гогот = —, (13) Аналогично оо (кафф =д (15) Очевидно, что для эффективных значений справедливы те же соотношения, что и для амплитудных значений: я =-".ф1= ~эфф (16) Вычислим среднюю мощность переменного тока за период Т: т, 1 т.

р = —,~', ляг = —,~', ', з1 г(7с з1п( г+ р) К = и, р. (-1 7) Из формулы (17) видно, что мощность переменного тока определяется не только значениями тока и напряжения, но и сдвигом фаз гр (коэффициентом мощности сов у). Порядок выполнения работы Унражнение 1. Измерение емкости конденсатора. 1. Собрать цепь по схеме рис. 10, При подготовке к работе схемы измерения емкости переключатель приборов установить в следующие положения: 117 Гене ато ГЗ-118. Плавная регулировка выходного напряжения до отказа влево.

Переключатель пределов выходного напряжения установлен в положение 5В. Множитель частоты установлен в положение х 1. Регулятор частоты — в положение 25 Гц. Вольтмет В7-5В. Переключатель рода работы установлен в положение У-; Н.Ч, Переключатель пределов измерения — в положение 10В, Рис. 10. Схема измерения емкоети Вольтампе ме В7-5В. Одновременно нажаты кнопки — и тА. Кнопочный переключатель пределов установлен в положение 2 тнА. 2. Плавным регулятором выхода генератора ГЗ-118 установить напряжение на емкости С в пределах 2 —: 3 В.