ОБЩАЯ ФИЗИКА МАГНИТИЗМ И ЭЛЕКТРИЧЕСТВО (С.П. Степина, Н.Б. Бутко - Лабораторный практикум по курсу Общая физика. Электричество и магнетизм (исправленное издание 2018)), страница 11

Тогда падение напряжения на сопротивлениях И1 и В2 равно Ур — УА и У~ — Ув, а мгновенные значения токов на этих участках цепи по закону Ома равны = — 1 ГР ВА "Р "В 1 г 2 Вг Соответственно этому электрические заряды, прошедшие по этим участкам за весьма малый промежуток времени й, равны: За конечный промежуток времени Г2 — Г1 пройдут заряды Отсутствие тока между точками А и В означает, что весь заряд, прошедший через каждое из сопротивлений В1 и В2, идет на зарядку соответствующего конденсатора, а: потенциалы РА и Рв представляют собой разности потенциалов на обкладках конденсаторов У и У, и равны : между собой Поэтому заряды конденсаторов ц и ц, определяются следующими выражениями: г 96 Отсюда вытекает, что с„ул = 3 '01 — к„)а, с,ил, = ~;"Ф, — у,)а. Так как правые части этих двух уравнений равны между собой (поскольку К„= Уц), то должны быль равны и левые: с„ил = с,ил .

Отсюда можно определить неизвестную величину С,: с„= с,— '. ~2) ' я1' Описание установки Для выполнения работы . используется установка, схема которой изображена на рис. 2. Рис. 2. Схема уетаиовки Здесь С. — конденсатор, емкость которого необходимо измерить, С, — эталонный магазин емкостей, Р— сопротивление, ограничивающее ток, ЯΠ— звуковой генератор ~питается от сети 220 В), й, и Нл — магазины сопротивлений, Π— нуль- индикатор тока.

В данной работе в качестве нуль-индикатора применяются вибрационный гальванометр. Устройство вибрационного гальванометра изображено на рис. 3. Маленький подвижный магнит (7) подвешен на упругой нити (б). Он находится в магнитном поле, которое создается измеряемым током. Рис. 3. Принципиальная схема вибрационного гальванометра: 1 — сердечник; 2- обмотка; 3 — наконечники из пермаллоя; 4 — постоянный магнит; 5 — реохорд; б — упругая нить; 7 — подвижный магнит; 8 — зеркало; 9 — объектив; 10 — конденсатор; 11 — шкала; 12 — лампа Под действием переменного магнитного поля магнит совершает крутильные колебания. С подвижным магнитом связано зеркальце (8).

На зеркальце падает луч света и, отражаясь от него, попадает на шкалу (11), образуя световой «зайчик». При колебании магнита световой «зайчик» размывается. Если частота собственных колебаний магнита совпадает с частотой переменного тока, то размах колебаний достигает наибольшего значения. Для настройки гальванометра в резонанс с током используется постоянное магнитное поле, создаваемое вторым постоянным магнитом (4). Напряженность постоянного магнитного поля можно изменять в некоторых, пределах.

На рис. 4 направление напряженности постоянного магнитного поля обозначено стрелками. Рис, 4. Подвижный магнит в поле поетоинного магнита ЫБ — подвижный магнит (7), ось крутильных колебаний которого перпендикулярна плоскости рисунка и изображена точкой. При отсутствии переменного магнитного поля подвижный магнит устанавливается в положение устойчивого равновесия, которое определяется тем, что суммарный момент сил, действующих на магнит со стороны упругой нити и постоянного магнитного поля, равен нулю. Настройка гальванометра в резонанс осуществляется путем изменения постоянного магнитного поля, что приводит к изменению указанного суммарного момента, а следовательно, и частоты собственных колебаний подвижного магнита.

Гальванометр имеет ступенчатый переключатель чувствительности, позволяющий ослаблять ток, идущий через обмотку электромагнита, создающего переменное магнитное поле. Порядок выполнения работы Упраэгснение 1. Измерение с помощью вибраиионного гальванометра, 1. Собрать схему, изображенную на рис. 2. 2. Переключатель чувствительности гальванометра в начале измерения должен бьггь в нулевом положении, Только по мере уравновешивания моста можно постепенно переходить на более высокую чувствительность. В процессе работы необходимо убедиться, что гальванометр настроен в резонанс. Гальванометр настроен в резонанс, если при вращении ручки с надписью «настройка» в ту или другую сторону ширина размытия светового «зайчика» уменьшается. В противном случае необходимо вращать ручку настройки до достижения максимума размьгтия.

Если гальванометр очень сильно расстроен, то для нахождения положения равновесия ручку настройки следует вращать в каком-либо одном направлении. 3. Включить звуковой генератор, поставить ручку настройки частоты на 60 Гц 1гальванометр может работать на частотах от 50 до 100 Гц), замкнуть ключ К. 4, Подобрать такую емкость С, магазина емкостей, чтобы величина размытия светового «зайчика» гальванометра стала наименьшей.

Изменяя сопротивления В1 и йг,' окончательно добиться минимальной ширины размытия светового «зайчика». 100 Такой последовательный подбор отношения — ' со все Я~ возрастающей точностью должен продолжаться до тех пор, пока гальванометр не покажет нуль тока при максимальном значении чувствительности.: 5, После того как мост полностью уравновешен, подсчитать сопротивления В1 и Л и затем вычислить емкость, исследуемого конденсатора С„по формуле (2).

Таким образом, следует определить емкость нескольких конденсаторов. Измерения проделать 3 — 5 раз для каждого конденсатора при разных значениях емкости С,. б, Соединить измеренные емкости сначала параллельно, затем последовательно и определить тем же способом емкость полученных систем. Проверить известные формулы для емкости при параллельном с =Х;с; (3) и последовательном (4) соединении конденсаторов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 10 ИЗУЧЕНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ В КОЛЕБАТЕЛЬНОМ КОНТУРЕ Цель работьн исследование явления резонанса в колебательном контуре и определение добротности контура. Оборудование: генератор стандартных сигналов, катушка, конденсаторы, ламповьш вольтметр, соединительные провода Краткая теория Колебательный контур состоит из катушки индуктивности А, конденсатора емкости С и сопротивления г, называемого активным (рис. 1), Рис.

К Колебательиый контур Пусть к колебательному контуру 1рис. 2) подключен источник ЭДС е = бе з1пиЕ. 102 Рнс. 2. Включение переменной ЭДС в резонансный контур 1 = 1о Я1псог, 1 мь— таю = (2) 'Амг1литуда тока равна со 'о = 1 2 ( ~ос) (3) тле го — активное сопРотивление контУРа, о1Ь вЂ” Реактивное 1 сопротивление катушки индуктивности; — — реактивное со' ус противление конденсатора.

Амплитуда напряжения на активном сопротивлении (4) 14, = 1о~о. Амплитуда напряжения на индуктивности контура Амплитуда напряжения на конденсаторе У 'о ос,дс' (б) 103 Ток в контуре имеет ту же частоту о1, что и частота ЭДС Е, и в общем случае сдвинут по фазе относительно Е над: Напряжение на индуктивности Уь опережает ток по к я фазе на —, а напряжение на емкости отстает от тока на —. Век- 2 2 торная диаграмма напряжений для данного случая изображенанарис.

3. = ~о оас = и юс Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений для цепи рие. 2 Как видно из формулы (3), амплитуда тока достигает Ее максимума (о = — при равенстве реактивных сопротивлении у гоА = —, (7) мс' что соответствует частоте (8) При в ( во и ю > гоо амплитуда тока уменьшается. Зависимость 2о от гс, выраженная формулой (3), изображена на рис.

4. Различные кривые соответствуют различным значениям активного сопротивления г (гт ( г2 < гз). 104 шо Рис. 4. Резонансные кривые тока утах 1тах со ос — о (9) (10) у.так тах у с Я ° 4 ПОСКОЛЬКУ Устах = УЯ~", а Сдивт фаЗ МЕжду НИМИ равен л, то в сумме они равны нулю. Сдвиг фаз между током и внешней ЭДС Е при условии (7) равен нулю, УОЬ тах УОС тах Рис. 5. Векторная диаграмма напряжений нри резонансе 105 Амплитуды напряженна на конденсаторе Уо и на индуктивности УО при со = озо также достигают максимальных значений Следовательно, напряжение на сопротивлении равно ЭДС Е (рис.

5): утах о„ вЂ” о — о. (11) Рассмотренные-явления называются резонансом напряжений, а частота оэц резонансной: (12) г (13) Добротность контура характеризует также ширину резонансной кривой. Ширина резонансной кривой или ширина полосы пропускания определяется как разность частот Ьоэ = язв 106 Отметим, что частота во, при которой наступает резонанс, не равна частоте собственных колебаний контура, однако при малом затухании этим различием можно пренебречь.

При резонансе напряжение на конденсаторе (или на катушке индуктивности) может быть в десятки, а иногда и в сотни раз больше и внешней ЭДС Я, Это объясняется тем, 1 что реактивное сопротивление конденсатора — (или индукес тивности вЬ) может быть значительно больше активного сопротивления контураг. Таким образом, при резонансе малая внешняя ЭДС может создавать большое напряжение на конденсаторе.