12-13 (Лунёва)

Семестр 3. Лекции 12-13EЛекции 12-13. Электромагнитная природа света. Интерференция света.Шкала электромагнитных излучений. Оптическое излучение, его интенсивность. Отражение и преломление плоской волны на границе раздела двух диэлектриков. Интерференция электромагнитных волн. Расчёт интерференционной картины с двумя источниками.Пространственно-временная когерентность.Физическая оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, атакже его взаимодействие с веществом. По своей природе свет является электромагнитным излучением. Поэтому для описания световых явлений справедливы все положения электродинамики.Электромагнитный спектр принято делить на радиоволны, инфракрасное, видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение.

Между ними нет резких переходов. Участки перекрываются, а границы между ними условны.К радиоволнам относят излучение с длиной волны больше 0,1 мм.При этом их подразделяют на:сверхдлинные радиоволны, для которых длина волны больше 10 км;длинные волны: 1 км   10 км;средние волны: 100 м   1 км;короткие волны: 10 м   100 м;ультракороткие волны:  10 м.Ультракороткие волны, в свою очередь подразделяют на метровые, дециметровые,миллиметровые и субмиллиметровые.Волны с длиной менее 1 м принято называть волнами сверхвысоких частот.(соответственно, частоты таких волн более 3108 Гц.)К оптическому диапазону относят волны в диапазоне 10 нм   2 мм.Он включает:инфракрасное излучение 760 нм   2 мм;видимый свет 400 нм   760 нм;ультрафиолет 10 нм   400 нм.Естественный белый свет включает волны с длинами всего видимого диапазона.В силу биологических особенностей, человеческий глаз реагирует практически только навеличину напряжённостиэлектрического поля электромагнитной волны.

Поэтому в оптике восновном рассматривают вектор напряжённости электрического поляE и называют егосветовой вектор.1Семестр 3. Лекции 12-13Характеристики излучения.Световой поток.Пусть dФЭ – поток энергии, приходящийся на интервал длин волн от  до +d, тогдавеличина d Эdназывается функцией распределения потока энергии по длинамволн. С помощью функции распределения можно найти поток энергии в интервале от 1 до2 :2Э      d .1Относительная спектральная чув-V()ствительность V() определяет чувствительность нормального человеческого глаза1,0к излучению разной длины волны (дневное0,8зрение).0,6Максимальное значение V(0) =10,4приходится на длину волны0,2, нм4005006007008000  555нм(желто-зелёный цвет). Вне интервала(400нм; 760нм) V()=0.Значения функции V() обратно пропорциональны величинам потока энергии, вызывающимодинаковые ощущения:V   2  d  Э  1 .V  1  d  Э   2 Пример.

Пусть V()=0,5. Это значит, что для того, чтобы свет с данной длиной волны  создавал зрительное ощущение, такое же как и свет с длиной волны 0 555нм (V(0)=1), необходимо, чтобы поток энергии света с длиной волны  был в два раза больше потока энергии света с длиной волны 0 555нм (с этим связана рекомендация окраски объектов в зелёный цветдля уменьшения раздражения глаз).Световой поток – поток энергии, оцениваемый по зрительному ощущению. Величинасветового потока, приходящегося на интервал длин световых волн от  до + d, определяется соотношением: d   V    d  Э или d   V          d  .

Единица измерения световогопотока - люмен (лм). Для светового потока в 1 лм с длиной волны 0 555 нм поток энергииравен 0,0146 Вт. Механическим эквивалентом света называется величина 0,0146 Вт/лм.2Семестр 3. Лекции 12-13Сила света.Для точечных источников сила света равна отношению светового потока к величине телесного угла: I d(величина телесного угла измеряется в стерадианах).

У изотропных тоdчечных источников сила света не зависит от направления, поэтому I .4Для протяжённых источников берётся отношение потока dФ, излучаемого элементомповерхности в направлении телесного угла d, к величине этого угла. Сила света измеряетсяв канделах (кд): 1 кд = 1 лм/1 ср (основная единица системы СИ).Освещённость.Освещённость – это отношение величины светового потока, падающего на элемент поверхности, к величине площади этого элемента: E d  ПАДdS.

Единица измерения освещённости– люкс (лк): 1 лк =1 лм/1 м2.Светимость – отношение светового потока, испускаемого площадкой по всем направлениям, к величине этой площадки: M d  ИСП. Светимость измеряется в лм /м2 .dSЯркость – характеристика излучения света площадкой dS в данном направлении - отношениесилы света, испускаемой источником в данном направлении к величине проекции площадки наплоскость, перпендикулярную данному направлению: L d. Яркость измеряется в кд /м2.d dSОптическая длина хода лучей.Распространение волн удобно описывать с помощью понятия луча.Луч – линия в пространстве, касательная к которой в каждой точке направлена как волновой вектор. Таким образом, фазовая поверх-фазовая поверхностьлучиность волны и касательная к лучу в точке их пересечения перпендикулярны друг к другу.Если волновой вектор задаётся в координатахk   k X ,kY ,k Z  , то уравнение луча имеет вид:волновыевекторыdx dy dz.k X kY kZДля плоской волны лучи – это прямые,перпендикулярные фазовой поверхности.

Для сферической волны - это прямые, выходящие изисточника по радиальным направлениям.3Семестр 3. Лекции 12-13В оптике геометрической длиной хода лучей l принято называть длину луча, а оптической длиной хода лучей величину L ndl , где n – показатель преломления вещества.ЛУЧВ случае, когда показатель преломления вещества постоянный, оптическая длина хода лучейравна произведению показателя преломления на геометрическую длину хода: L  n  l .Замечание. Физический смысл оптической длины хода можно уяснить из равенства:Lndl ЛУЧЛУЧcdldl  c  c  t ,vvЛУЧ(v – фазовая скорость света в веществе). Т.е. это расстояние, которое пройдет свет в вакууме затот же интервал времени t, в течение которого он движется в веществе с показателем преломления n.Уравнение плоской электромагнитной волны наиболее просто записывается с помощьюпонятия луча:E  E0 cos  t  kl    ,H  H 0 cos  t  kl    ,где l – геометрическая длина хода лучей.

Отсюда видно, что геометрическая длина хода лучейможет быть определена, как говорят, «с точностью» до длины волны:2.kИз двух сред, та среда, показатель преломления у которой больше, называется оптически более плотной средой. Среда с меньшим показателем преломления называется,соответственно, оптически менее плотной средой.Отражение и преломление плоской волны на границераздела двух диэлектриков.Рассмотрим падение плоской электромагнитной волны на плоскую границу разделадвух диэлектриков.Плоскостью падения волны называется плоскость, перпендикулярная границе разделасред и содержащая волновой вектор падающей волны.Будем предполагать, что волна является линейно-поляризованной.

Уравнения волны:  E  E0 cos t  k ,r   ,  H  H 0 cos t  k ,r   , 0E.H0Ход каждой из волн зададим с помощью лучей и соответствующих волновых векторов.4Семестр 3. Лекции 12-13Рассмотрим любую точку на границе раздела диэлектриков.. В ней пересекаются три луча – луч падающей волны, луч прошедшей волны и луч отражённой волны.Вдоль границы введём систему координат так, чтобы волновой вектор падающей волнылежал в плоскости (XY), где ось X направлена вдоль границы, а вектор Y перпендикуляреней, и начало координат совпадало бы с выбранной точкой.Тогда k1  (k1 sin 1 ,  k1 cos 1 , 0) , где угол 1 между нормалью к границе (осью Y) и лучом падающей волны будем называть углом падения.Будем обозначать параметры падающей волны индексом «1», прошедшей волны - индексом «2», а отражённой – «3». Введём угол преломления 2 и угол отражения 3 - углымежду нормалью и соответствующими лучами.

Тогдаk2   k2 sin  2 ,  k2 cos  2 ,k2Z  ,k3   k3 sin 3 ,k3 cos 3 ,k3Z  .В общем случае падающую волну можно представить в виде суперпозиции двух волн, укоторых плоскости поляризации взаимно перпендикулярны. Поэтому рассмотрим падение волнс такой поляризацией по-отдельности.1) Рассмотрим случай, когда в падающей волневекторk3E1H1n1n2k1Y1 3H3ZH1   0, 0,H1  параллелен границе, а вектор E1лежит в плоскости (XY), т.е. E1   E1 X ,E1Y , 0  . Как гово-E3рят, волна поляризована в плоскости падения.Так как на границе должны выполняться условияE1t  E3t  E2t и H1t  H 3t  H 2t , то E1 X  E3 X  E2 X иZE22XE3 Z  E2 Z , H1Z  H 3Z  H 2 Z и H 3 X  H 2 X .Кроме того, на границе выполняются условияD1n  D3n  D2 n и B1n  B3n  B2 n ,H2Zk2поэтому 1  E1Y  E3Y    2 E2Y , 1 H 3Y   2 H 2Y .Как следует из этих уравнений проекции E2Z, E3Z, H2X, H3X, H2Y, H3Y не связаны никакими уравнениями с параметрами падающей волны.

Поэтому их можно не рассматривать, т.е.считать равными нулю. Следовательно, прошедшая и отражённая волны являются линейнополяризованными, т.к.E2   E2 X ,E2Y , 0  , E3   E3 X ,E3Y , 0  , H 2   0, 0,H 2  , H 3   0, 0,H 3  .Тогда волновые векторы тоже лежат в плоскости (XY):k2   k2 X ,k2Y , 0  ,k3   k3 X ,k3Y , 0  .Уравнения для напряжённостей электрического поля всех трёх волн:5Семестр 3. Лекции 12-13  cos   t   k ,r     .E1  E01 cos 1t  k1 ,r  1 , E2  E02 cos 2t  k2 ,r  2 ,E3  E03E02XE03X333Для них должно выполняться условие на границе: E1 X  E3 X  E2 X .Точки границы задаются радиус-вектором r   x, 0,z  , поэтому наE01Xгранице выполняется равенство:E01X cos  1t   k1X x   1   E03 X cos  3t   k3 X x   3   E02 X cos  2t   k2 X x   2  .В частности, в точке x=0: E01 X cos  1t  1   E03 X cos  3t  3   E02 X cos  2t  2  .На амплитудно-векторной диаграмме сумма трёх векторов постоянной длины E01 X  E03 X  E02 Xне будет зависеть от времени, если только угловые скорости вращения этих векторов одинаковые: 1  2  3 .