Автореферат (Рандомизированные алгоритмы оценивания параметров инкубационных процессов в условиях неопределенностей и конечного числа наблюдений)
Описание файла
Файл "Автореферат" внутри архива находится в папке "Рандомизированные алгоритмы оценивания параметров инкубационных процессов в условиях неопределенностей и конечного числа наблюдений". PDF-файл из архива "Рандомизированные алгоритмы оценивания параметров инкубационных процессов в условиях неопределенностей и конечного числа наблюдений", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÂîëêîâà Ìàðèíà ÂëàäèìèðîâíàÐàíäîìèçèðîâàííûå àëãîðèòìû îöåíèâàíèÿ ïàðàìåòðîâèíêóáàöèîííûõ ïðîöåññîâ â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòåéè êîíå÷íîãî ÷èñëà íàáëþäåíèéÑïåöèàëüíîñòü 01.01.09 äèñêðåòíàÿ ìàòåìàòèêà èìàòåìàòè÷åñêàÿ êèáåðíåòèêàÀâòîðåôåðàò äèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2018Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîðÃðàíè÷èí Îëåã Íèêîëàåâè÷Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:ßêîâèñ Ëåîíèä Ìîèñååâè÷,äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê, ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê,ÔÃÀÎÓ ÂÎ ¾Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûéïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Ïåòðà Âåëèêîãî¿,ïðîôåññîð êàôåäðû ìåõàíèêè è ïðîöåññîâ óïðàâëåíèÿÌåëüíèêîâ Àëåêñàíäð Àëåêñååâè÷,êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ÎÎÎ ¾ÖÐÒ-èííîâàöèè¿,íàó÷íûé ñîòðóäíèêÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîåáþäæåòíîå ó÷ðåæäåíèå íàóêè¾Èíñòèòóò ïðîáëåì óïðàâëåíèÿèì.
Â. À. Òðàïåçíèêîâà ÐÀÍ¿Çàùèòà ñîñòîèòñÿ 30 ìàÿ 2018 ãîäà â 16 ÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðòàöèîííîãîñîâåòà Ä 212.232.29 íà áàçå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòàïî àäðåñó: 199178, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 10 ëèíèÿ Â.Î., ä. 33/35, àóä. 74.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â Íàó÷íîé áèáëèîòåêå èì. Ì. Ãîðüêîãî ÑàíêòÏåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199034, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã,Óíèâåðñèòåòñêàÿ íàá., ä. 7/9 è íà ñàéòå https://disser.spbu.ru/disser/soiskatelyuuchjonoj-stepeni/dis-list/form/14/1647.html.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí Ó÷åíûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.232.29,äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð2018 ã.Â. Ì. ÍåæèíñêèéÎáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìû.
Ðåøåíèÿ áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ çàäà÷ àäàïòèâíîãî óïðàâëåíèÿ, ìàøèííîãî îáó÷åíèÿ, îïðåäåëåíèÿ íåÿâíûõ õàðàêòåðèñòèê ñèñòåì, ìàòåðèàëîâ è ò. ï. îïèðàþòñÿ íà ìåòîäû âîññòàíîâëåíèÿ íåèçâåñòíîé çàâèñèìîñòè ïî íàáëþäàåìûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì. Èõ ðàçâèòèå ìîæíîíàéòè â ðàáîòàõ Â. Í. Âàïíèêà, A. ß.
×åðâîíåíñêèñà, Â. Í. Ôîìèíà, À. Ë. Ôðàäêîâà, Â. À. ßêóáîâè÷à è äðóãèõ. Èñïîëüçîâàíèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ íåðàçðûâíîñâÿçàíî ñ ôîðìèðîâàíèåì ìîäåëåé èññëåäóåìûõ ÿâëåíèé. Òèïè÷íûì ïîäõîäîì ÿâëÿåòñÿ âûáîð ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ñ âêëþ÷åíèåì â íåå ðàçëè÷íûõ ïîìåõ, îòíîñÿùèõñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, ê ãðóáîñòè ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè è, ñ äðóãîé ñòîðîíû,õàðàêòåðèçóþùèõ íåêîíòðîëèðóåìûå âíåøíèå âîçìóùåíèÿ îáúåêòà èëè ñèñòåìû.Ïðè ðàññìîòðåíèè ïðîáëåì îïòèìèçàöèè ñòîõàñòè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è ÷àñòî ÿâëÿåòñÿ íå òîëüêî íàèáîëåå àäåêâàòíîé ðåàëüíûì ïðîöåññàì, íî è, êàê ïðàâèëî, ïîçâîëÿåò ïðåäëàãàòü îáîñíîâàííûå àëãîðèòìû ðåøåíèÿ äëÿ âû÷èñëèòåëüíîñëîæíûõ èëè ïëîõî îáîñíîâàííûõ çàäà÷.
 ïîñëåäíåå âðåìÿ â ðàáîòàõ Á. Ò. Ïîëÿêà, Ä. Êàëàôèîðå, Ð. Òåìïî, Ì. Êàìïè, Ô. Äàááåíå, Ì. Âàäèñàãàðà è ìíîãèõäðóãèõ àêòèâíî ðàçâèâàþòñÿ ðàíäîìèçèðîâàííûå ìåòîäû ðåøåíèÿ. Îíè îáëàäàþòñóùåñòâåííûìè äîñòîèíñòâàìè â ñðàâíåíèè ñ äåòåðìèíèðîâàííûìè ìåòîäàìè. Ñîäíîé ñòîðîíû, â çàäà÷àõ òðåáóþùèõ áîëüøîãî îáúåìà ïåðåáîðà âàðèàíòîâ àëãîðèòìû, îñíîâàííûå íà ñëó÷àéíîì âûáîðå, ïîçâîëÿþò çà îãðàíè÷åííîå âðåìÿ äîáèâàòüñÿ õîðîøèõ ðåçóëüòàòîâ ñ îïðåäåëåííîé âåðîÿòíîñòüþ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû,âîçìîæíîñòü ðàíäîìèçàöèè ïðîöåññîâ íàáëþäåíèé ïîçâîëÿåò âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõèçáàâèòüñÿ îò íåãàòèâíîãî âëèÿíèÿ ñèñòåìàòè÷åñêèõ ïîãðåøíîñòåé.Òåîðèÿ îöåíèâàíèÿ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ïðè ñòàòèñòè÷åñêèõ íåîïðåäåëåííîñòÿõ äîñòàòî÷íî õîðîøî ðàçâèòà â ðàáîòàõ Ë. Ëüþíãà, ß. Ç.
Öûïêèíà, Ã. Êóøíåðà,Ä. Èíà, Ä. Ñïàëà è ìíîãèõ äðóãèõ. Ïðè ñëó÷àéíîé ïðèðîäå íåîïðåäåëåííîñòåéòèïè÷íûì ïîäõîäîì ÿâëÿåòñÿ îöåíèâàíèå íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû íà îñíîâå îïòèìèçàöèè òîãî èëè èíîãî ôóíêöèîíàëà ñðåäíåãî ðèñêà.  ñëó÷àå äîñòàòî÷íî áîëüøîãî ÷èñëà íàáëþäåíèé ñèñòåìû ñî ñëó÷àéíûìè ïàðàìåòðàìè âîçìîæíîïðèìåíåíèå òðàäèöèîííîãî ïîäõîäà, îñíîâàííîãî íà îöåíêå ìåòîäîì íàèìåíüøèõêâàäðàòîâ.
Ïðè ýòîì äëÿ ñëó÷àéíûõ ïîìåõ ðåçóëüòàò èìååò ìàòåìàòè÷åñêîå îáîñíîâàíèå, áàçèðóþùååñÿ íà çàêîíå áîëüøèõ ÷èñåë è öåíòðàëüíîé ïðåäåëüíîé òåîðåìå.Îäíàêî, ñóùåñòâóþò ñèòóàöèè, êîãäà íåò âîçìîæíîñòè ïðîâåñòè äîñòàòî÷íîå÷èñëî íàáëþäåíèé, îáåñïå÷èâàþùåå êîððåêòíûå óñëîâèÿ ïðèìåíèìîñòè òðàäèöèîííûõ àëãîðèòìîâ.
Íàïðèìåð, â ðàáîòàõ C. Â. Åìåëüÿíîâà, Â. È. Óòêèíà, Î. Í. Ãðàíè÷èíà è äðóãèõ â çàäà÷àõ àäàïòèâíîãî óïðàâëåíèÿ â óñëîâèÿõ èçìåíÿþùåéñÿ ñîâðåìåíèì ñòðóêòóðû ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé äëÿ îöåíêè òåêóùèõ çíà÷åíèé íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû åñòü òîëüêî êîðîòêèé ïðîìåæóòîê âðåìåíè, äîñòàòî÷íûé äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðîâåñòè íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé. Åùå îäíà ïðîáëåìà, ñ êîòîðîé ñòàëêèâàþòñÿ ïðè ñèíòåçå çàêîíîâ óïðàâëåíèÿ, íåäîñòàòî÷íàÿâàðèàòèâíîñòü ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íàáëþäåíèé.
Íàïðèìåð, åñëè öåëü àäàïòèâ3íîãî óïðàâëåíèÿ ñîñòîèò â ìèíèìèçàöèè îòêëîíåíèÿ âåêòîðà ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìûîò çàäàííîé òðàåêòîðèè, òî ýòî ÷àñòî ïðèâîäèò ê âûðîæäåííîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè íàáëþäåíèé, â òî âðåìÿ êàê äëÿ óñïåøíîãî ïðîâåäåíèÿ èäåíòèôèêàöèè íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû äîëæíî áûòü îáåñïå÷åíî ðàçíîîáðàçèå íàáëþäåíèé.Îäíàêî, â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòåé ïðè àäàïòèâíîì óïðàâëåíèè ãèáðèäíûìèñèñòåìàìè, ñèñòåìàìè ñ ïåðåêëþ÷åíèÿìè è, â áîëåå îáùåì ñëó÷àå, ïðè àäàïòèâíîìóïðàâëåíèè â óñëîâèÿõ ïåðåìåííîé ñòðóêòóðû ïðîñòðàíñòâà ñîñòîÿíèé ÷àñòî ïðèõîäèòñÿ ïðèíèìàòü ðåøåíèå î òåêóùèõ ïàðàìåòðàõ ñèñòåìû íà îñíîâàíèè êîíå÷íîãî (è äàæå ìàëîãî) íàáîðà íàáëþäåíèé. Òàêèì îáðàçîì, íåîáõîäèìî ðàçðàáàòûâàòüìåòîäû îöåíèâàíèÿ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåì, êîòîðûå ðàáîòîñïîñîáíû ïðèíåáîëüøîì êîëè÷åñòâå äàííûõ íàáëþäåíèé.Îäíèì èç òàêèõ ìåòîäîâ ÿâëÿåòñÿ ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì (Sign Perturbed Sums, SPS), ïîçâîëÿþùèé ïî ìàëîìó ÷èñëó íàáëþäåíèé ñ äîñòàòî÷íî áîëüøîéñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè ïîëó÷àòü äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë çíà÷åíèé òðåáóåìûõöåëåâûõ ïàðàìåòðîâ.
Ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì ñôîðìóëèðîâàí Á. Êàñàè,Ì. Êàìïè è Ý. Âåéåðîì äëÿ ìíîãîìåðíîãî ëèíåéíîãî ñëó÷àÿ. Îäíàêî, äëÿ öåëîãîðÿäà ïðàêòè÷åñêè âàæíûõ çàäà÷ àêòóàëüíî ðàññìîòðåíèå íåëèíåéíîé çàâèñèìîñòè. ëþáîì èçìåðåíèè ïðèñóòñòâóåò íå òîëüêî ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü, íî òàêæåè îøèáêà ñàìîãî èçìåðèòåëüíîãî ïðîöåññà ñèñòåìàòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü. Ïðèêîðîòêîì èíòåðâàëå íàáëþäåíèé â èçìåíÿþùèõñÿ óñëîâèÿõ òðóäíî ïðîâåñòè âàëèäàöèþ ìîäåëè èçìåðåíèé äëÿ ïðîâåäåíèÿ ÷èñòîãî ýêñïåðèìåíòà áåç ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè. Ïîõîæàÿ ñèòóàöèÿ ìîæåò íàáëþäàòüñÿ è ïðè î÷åíü òðóäîåìêèõ èñïûòàíèÿõ, ïðîâåäåíèå êîòîðûõ òðåáóåò áîëüøîãî êîëè÷åñòâà âðåìåííûõ èëèìàòåðèàëüíûõ çàòðàò.
Ñóùåñòâåííûì îãðàíè÷åíèåì ïðèìåíèìîñòè ìåòîäà çíàêîâîçìóùåííûõ ñóìì ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î ñèììåòðè÷íîñòè îòíîñèòåëüíî íóëÿâåðîÿòíîñòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ ïîìåõ. Ýòî àêòóàëèçèðóåò ðàçðàáîòêóàëãîðèòìîâ îöåíèâàíèÿ, ðàáîòîñïîñîáíûõ â óñëîâèÿõ ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõ.  ðàáîòàõ À. À. Ñåíîâà, Î. Í. Ãðàíè÷èíà è äðóãèõ çà ñ÷åò ðàíäîìèçàöèèâõîäíûõ âîçäåéñòâèé óäàëîñü â ëèíåéíîì ñëó÷àå îñëàáèòü óñëîâèÿ íåçàâèñèìîñòèè ñèììåòðè÷íîñòè ïîìåõ íàáëþäåíèÿ.Ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ñîñòîèò â òîì, ÷òî ìåòîäû îöåíêè íåèçâåñòíûõ èñòèííûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ìîäåëè íàáëþäàåìîãî ïðîöåññà ÿâëÿþòñÿ íåîòúåìëåìîé÷àñòüþ ñòàíäàðòèçàöèè íîâûõ òåîðåòè÷åñêèõ ïîäõîäîâ äëÿ èõ ïîñëåäóþùåãî ïðèìåíåíèÿ íà ïðàêòèêå.
 ÷àñòíîñòè, â çàäà÷àõ ìåõàíèêè äèíàìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿâ ðàáîòàõ Í. Ô. Ìîðîçîâà, Þ. Â. Ïåòðîâà, À. À. Óòêèíà èçó÷àåòñÿ ïðîáëåìà îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ, ïîçâîëÿþùåãî îïèñûâàòü ïðî÷íîñòü ïðè äèíàìè÷åñêèõ âîçäåéñòâèÿõ, ñèëà êîòîðûõïðåâîñõîäèò ñèëó ñòàòè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ. Îòëè÷èòåëüíîé îñîáåííîñòüþ äèíàìè÷åñêèõ èñïûòàíèé ÿâëÿåòñÿ èõ áîëüøàÿ òðóäîåìêîñòü, ïîýòîìó îáû÷íî äëÿ àíàëèçà èìååòñÿ íåáîëüøîå êîëè÷åñòâî íàáëþäåíèé, ïî êîòîðûì íóæíî äàòü õîðîøóþîöåíêó çíà÷åíèé öåëåâûõ ïàðàìåòðîâ.Öåëè è çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ.
Öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçâèòèå ìåòîäîâ îöå4íèâàíèÿ íåèçâåñòíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåì, ðàáîòîñïîñîáíûõ ïðè íåáîëüøîì êîëè÷åñòâå íàáëþäåíèé. Äëÿ äîñòèæåíèÿ ýòîé öåëè áûëè ïîñòàâëåíû è ðåøåíû ñëåäóþùèå çàäà÷è:1) îáîáùèòü ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì ïîñòðîåíèÿ ïî ïîñëåäîâàòåëüíîñòèíàáëþäåíèé äîâåðèòåëüíîãî ìíîæåñòâà ñ çàäàâàåìûì óðîâíåì äîñòîâåðíîñòèíà ìíîãîìåðíûé íåëèíåéíûé ñëó÷àé ñ ñèììåòðè÷íûìè íåçàâèñèìûìè âíåøíèìè ïîìåõàìè è óñòàíîâèòü óñëîâèÿ åãî ïðèìåíèìîñòè;2) îáîáùèòü ìîäèôèöèðîâàííûé ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì íà íåëèíåéíûé ñëó÷àé ïðè ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõàõ è óñòàíîâèòü óñëîâèÿ, ïðèêîòîðûõ ìîäèôèöèðîâàííûé îáîáùåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè;3) äëÿ äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ïðèìåíèòü è îáîñíîâàòü ðàáîòîñïîñîáíîñòü îáîáùåííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì ïðè ìàëîì íàáîðå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ ðàñ÷åòîâ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà, óñòàíîâèòü óñëîâèÿ,ïðè êîòîðûõ ýòîò ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.
 äèññåðòàöèè èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû òåîðèé îïòèìèçàöèè è îöåíèâàíèÿ, âåðîÿòíîñòè è ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, à òàêæå ìåòîäû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ ñïëîøíûõ ñðåä, îñíîâàííûå íà ïðèíöèïàõ ñòðóêòóðíîâðåìåííîãî ïîäõîäà; ïðèìåíÿþòñÿ ðàíäîìèçèðîâàííûå àëãîðèòìû.Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû è ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó:1) ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì îáîáùåí íà íåëèíåéíûé ñëó÷àé ñ ñèììåòðè÷íûìè íåçàâèñèìûìè âíåøíèìè ïîìåõàìè è óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îáîáùåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñçàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè;2) ìîäèôèöèðîâàííûé ìåòîä çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì îáîáùåí íà íåëèíåéíûéñëó÷àé ïðè ïðîèçâîëüíûõ âíåøíèõ ïîìåõàõ è óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îáîáùåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùåå äîâåðèòåëüíîå ìíîæåñòâî ñçàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè;3) ïðè ìàëîì íàáîðå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïðåäëîæåíî è îáîñíîâàíî ïðèìåíåíèå îáîáùåííîãî ìåòîäà çíàêî-âîçìóùåííûõ ñóìì äëÿ ðàñ÷åòîâ äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ïàðàìåòðà èíêóáàöèîííîãî âðåìåíè ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà â äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷àõ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ, óñòàíîâëåíû óñëîâèÿ, ïðèêîòîðûõ ïðåäëîæåííûé ìåòîä äàåò ðåçóëüòèðóþùèé äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàëñ çàäàâàåìûì àïðèîðè óðîâíåì äîñòîâåðíîñòè.5Íàó÷íàÿ íîâèçíà.
