Автореферат (Движущаяся волна ЭЭГ человека), страница 3

Такие вектора всегда одной длины и меняют направление сразу13на 45 или 90 градусов. Уменьшение кванта АЦП в 10 раз с соответствующимповышением точности даёт несравненно более детальную и интереснуюдинамическую картину (например, «3 и 8», «4 и 7», 5 и 9», «6 и 6» и т.д.). Всущности, увеличивается пространственное разрешение графики.2.1.5 Сглаживание данныхСледует отметить, что измеренные фазовые сдвиги сильно варьируют отэпохи к эпохе даже в пределах одного интервала однородности.

Это являетсяособенностью данного способа оценки фазовых соотношений, при котором ЭЭГнарезается на эпохи вслепую, без учёта реальных границ ЭЭГ-феноменов(рисунок 4). Прианимации таких первичных данных картина получаетсядовольно беспорядочной. Однако в каждый период времени векторы колеблютсявсё-такивокругопределённогонаправления.Дляегоболеенагляднойвизуализации целесообразно проводить сглаживание данных во времени. Поэтомунами выводилась анимацияфазовых соотношений, полученных в режимескользящего среднего, т.е.

в одном кадре усреднялись несколько последнихизмерений (эпох, кадров) (рисунок 6).Рисунок 6 – Разные степени сглаживания данных в скользящем режимеТаким путём визуально выявлялась инвариантная траектория волны,соответствующая данной эпохе однородности фазовых соотношений. Опытнымпутём было установлено, что в скользящем режиме следует накапливать 8-10последних эпох анализа (средняя степень сглаживания на рисунке 6).

Общая14закономерность такова - при малой степени сглаживания (2-3 кадра) наблюдаютсяотносительно более хаотичные структуры из очень длинных векторов. Прислишком большом сглаживании (30 кадров и выше) пропадает всякая динамика,т.к. вектора стоят почти неподвижно и все они в целом более короткие.А-Д – примеры отдельных несглаженных кадров; Е – сглаженный кадр.Кружками выделены стабильные элементыРисунок 7 – Аналогия сглаживания ЭЭГ-данных о фазовых сдвигах снакоплением вызванных потенциалов.Описанное нивелирование мгновенных флюктуаций и выявление скрытогоинварианта путём сглаживания в некотором отношении аналогично накоплениювызванных потенциалов.

В приложении к векторам это приводило к визуальномувыделению скрытой инвариантной траектории волны, до этого плохо видимой. Нарисунке 7 приведён пример такого выделения. Первые 5 структур получены помгновенным, т.е. несглаженным данным и весьма разнятся (рисунок 7.а-д).Однако в каждой из них присутствуют два характерных стабильных элемента,15выделенных цветом (тёмные кружки). При усреднении случайные мгновенныеотклонения исчезают, а стабильные элементы выявляются более отчётливо – см.рисунок 7.е.

То же самое происходит при накоплении вызванного потенциала и«взаимоуничтожении» шумовых отклонений, имеющих разные знаки.2.1.6 Объективная проверка визуальных наблюденийПомимо векторной визуализации, на «движущейся волне» ЭЭГ можноразвить разнообразную объективную статистику. Такого рода анализ был намипроизведён в каждой перечисленной серии (таблица 1). При этом применялисьразные статистики (см. ниже). Следует оговориться, что описанное вышесглаживание локальных сдвигов математически не тождественно паттернампоказателей, приводимых далее. Сглаживание в режиме скользящего среднегопроисходит при расчёте векторов и применяется ко всем эпохам подряд - онообычно сквозное по всей записи, как и векторная анимация. Усреднённыепаттерны показателей – это выборки ЭЭГ-данных, относящиеся к разнымсравниваемым условиям (экспериментальные ситуации, группы испытуемых…).Выборки служили для объективной статистической проверки закономерностей,выявляемых по анимации.2.1.7 Лепестковые диаграммы направленийДля сравниваемых записей ЭЭГ (разные испытуемые, разные состояния)вычислялись доли векторов каждого направления из 8-и выделенных направлений– два продольных (вперёд и назад по голове), два поперечных (вправо и влево) и 4диагональных.

Если очередной вектор попадал в пределы соответствующегосектора (рисунок 8.А), то счётчик данного направления увеличивался на единицу.Затем доля каждого направления вычислялась в процентах от общего числа эпох.Для каждого направления велась также отдельная статистика длин векторов, т.е.скоростей распространения волны. Описанные статистические параметрынакапливались раздельно по каждому из треугольных сегментов (сегменты –рисунки 2, 3), а также вычислялись усреднённые параметры по всему16тестируемому полю.

По этим данным строились лепестковые диаграммы(рисунок 8.Б,В).А – 8 направлений для подсчёта векторов, попавших в соответствующий сектор (в % отобщего числа эпох; Б,В – примеры лепестковых диаграмм, сильно отличающихся по форме.Доли векторов каждого направления (%) отложены вдоль соответствующей осиРисунок 8 – Лепестковые диаграммы направлений векторов2.1.8 Коэффициент выраженности фокусаПериодически у испытуемых возникают интересные векторные структурыс эпицентрами (или «фокусами») и стоками (или «воронками») – см. рисунок 5,рисунок 7. Фокусы – это пункты, из которых кольцевая волна потенциалараспространяетсяконцентрическивразныхнаправлениях.Этоточкапервоначального появления очередного колебания, фазовый лидер.

В этомместе на поверхности головы соседние вектора направлены в разные стороныконцами друг от друга. Стоки («Воронки») – пункты, где соседние векторанаправлены концами друг к другу, в одну определенную точку. Это последняяточка, где всё ещё наблюдается колебание, уже закончившееся во всехостальных точках, фазовый «аутсайдер».Для численной оценки выраженности и частоты появления описанныхструктур использовался коэффициент выраженности фокуса или просто«коэффициент фокуса» КФ.

Он рассчитывался для каждой точки поверхностиголовы, окружённой четырьмя векторами (рисунок 9). Каждый из векторов A,B, C, D вносит свой вклад в коэффициент в зависимости от своего направления,17оцениваемого по синусу угла между самим вектором и направлением «поперёквправо». Если вектор A направлен от оцениваемой точки X, то синус угла αравен (+1).

Если вектор A направлен к точке X, то синус угла α равен (-1). Всоответствии с этим, для точки X могут наблюдаться значения коэффициентавыраженности фокуса от (+4), если в точке X находится фокус, - до (-4), если вточке X находится «воронка».

Для пунктов на краю электродного полявводился поправочный коэффициент на «неполный комплект» векторов,поскольку векторы имеются только по одну сторону от оцениваемого пункта.Рисунок 9 – Расчёт коэффициента выраженности фокуса для пункта X почетырём ближайшим векторамТаких пунктов оценки коэффициента больше, чем электродов. Например,для системы «10-20» (21 электрод) всего набралось 49 пунктов, для которыхрассчитывался КФ (рисунок 18.В, см. также рисунок 16.В). Численные данныеотображались в виде таблиц (таблица 3, также рисунок 16.Г).2.1.9 Коэффициент фазового лидерстваПо относительным фазовым сдвигам между соседними электродамиосуществлялось восстановление абсолютных моментов появления волны вточках электродов.

Этот показатель мы условно назвали «фазовое лидерство».Математически - это восстановление значений первообразной функции в узлахпрямоугольной решётки по приращениям от узла к узлу. Для этогопроизводился пересчёт сдвигов между соседними электродами в сдвигиотносительновыделенногоопорногоэлектрода.Когдаправаяточкасопоставляемой пары отстаёт от левой, или нижняя отстаёт от верхней, то такиесдвиги считаются положительными. Есть разные алгоритмы пересчета (рисунок1810.А). Например, сначала заполняется строка, где находится опорный электрод:при движении вправо от него соответствующие сдвиги прибавляются, придвижении влево – вычитаются. Затем заполняются столбцы, двигаясь вверхи/или вниз от заполненной строки.

При движении вверх (или ко лбу) сдвигивычитаются,приальтернативномудвиженииалгоритму,вниз–сначаладобавляютсязаполняется(кстолбецзатылку).сПоопорнымэлектродом, затем – строки, двигаясь влево и вправо от этого столбца.Существенно, что все подобные алгоритмы будут иногда давать разныепаттерны, т.к.

в каждом из них используются не все сдвиги. Для нивелированиявозможных различий, вытекающих из выбора опорного электрода и алгоритмапересчёта, процедура восстановления первообразной проводилась 8-кратно скаждой эпохой анализа. Опорными точками поочерёдно служили 4 угловыхэлектрода – каждый сначала вариантом «строка-столбцы», затем вариантом«столбец-строки». Результаты 8-и проходов усреднялись.АА – Варианты расчёта для случая 4 строки по 7 столбцов. Один электрод (черный)выбран в качестве опорного; Б – Пример расчёта. Выделены «фокус» и «воронка»Рисунок 10 – Расчёт показателя фазового лидерстваТакимобразом,значениезапаздывание или опережение(точнее,относительнопараметра«фазовоелидерство»-этоволны в данной точке относительно угловнекоегоусреднённого19угла).Полученныепространственные паттерны фазового лидерства усреднялись по принципу ВП,т.е. вычислялся средний паттерн для оцениваемого интервала времени.Так как структура сдвигов меняется по площади довольно плавно, результатдолжен не сильно зависеть от выбора одного из описанных 8-и вариантов.

Иногдаэто выполнялось, иногда – нет. Однако, в структуре данных всё равно могутприсутствовать «выбросы», т.е. нарушения плавности из-за неизбежных ошибокизмерения сдвигов. Был создан метод проверки данных на наличие такихвыпадающих сдвигов - и далее, по возможности, их замены или сглаживания.2.1.10 Выделение зон генерации движущейся волны ЭЭГСледует сказать, что с точки зрения физиологии, эта ситуация неоднозначна.В некоторых случаях волна движется по поверхности плавно без резких скачковформы и фазы, давая единые внутренне непротиворечивые паттерны локальныхсдвигов (рисунок 11.А).