Автореферат (Математическая модель оптимального управления экономическим развитием региона)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиСАБУРОВА Екатерина АндреевнаМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯЭКОНОМИЧЕСКИМ РАЗВИТИЕМ РЕГИОНА05.13.18 – Математическое моделирование,численные методы и комплексы программАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2014Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный техническийуниверситет имени М.Т. Калашникова»Научныйруководительдоктор физико-математических наук, профессорКетова Каролина ВячеславовнаОфициальныеоппонентыдоктор физико-математических наук, профессорБулгаков Виктор Кирсанович, профессоркафедры прикладной математики СанктПетербургского государственного университетагражданской авиациидоктор физико-математических наук, профессорКарпов Александр Иванович, заведующийлабораторией физико-химической механикиИнститута механики Уральского отделенияРоссийской академии наукВедущаяорганизацияНациональный исследовательский Томскийгосударственный университетЗащита состоится “___” ___________ 2014 г.

в ___ часов на заседаниидиссертационного совета Д 212.232.50 по защите диссертаций на соисканиеученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наукпри Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504,Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ауд. 327.Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просим направлять по адресу:198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученомусекретарю диссертационного совета Д 212.232.50 Г.И. КурбатовойС диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им.М.

Горького Санкт-Петербургского государственного университета поадресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9. Автореферати диссертация размещены на сайте www.spbu.ru.Автореферат разослан “___”_____________2014 г.Ученый секретарь диссертационного советад-р физ.-мат. наук, проф.2Г.И. КурбатоваОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы исследования. Устойчивый экономический рострегиональной системы во многом определяется стратегией ее социальноэкономического развития. В основу построения оптимальной стратегиидолжны быть положены экономически обоснованные и математическиподтвержденные и проверенные выводы. Формирование оптимальнойстратегиисоциально-экономическогоразвитиярегионаявляетсяуправленческой задачей, заключающейся в определении объемовфинансирования социальной и производственной сфер деятельности. В этойсвязи актуальным является разработка математической модели оптимальногоуправления экономическими процессами.Стратегия социально-экономического развития Российской Федерации до2020 года сформулирована в Распоряжении Правительства РФ от 7 февраля2011 года N 165-р.

В ней определены основные направления социальноэкономического развития, которые в современных условиях являютсяприоритетными, в частности, это инновационное развитие общества.Инновационное развитие общества обеспечивается научно-техническим(НТП) и социально-образовательным прогрессом (СОП).

НТП ведет кулучшению технического уровня вследствие внедрения новейшихдостижений науки и техники и напрямую влияет на инновационное иэкономическое развитие.Наиболее широко используемым методом учета НТП является его учет сиспользованием производственных функций. К таким работам относятсятруды ученых Р. Солоу, К. Эрроу, П. Ромера и Р. Лукаса.Изучение динамики и свойств СОП напрямую связано с развитием теориичеловеческого капитала. Основоположниками будущей теории человеческогокапитала являются У. Петти, А.

Смит, Д. Рикардо, К. Маркс, А. Маршалл иЛ. Вальрас. Современная теория человеческого капитала изложена в работахГ. Беккера, Т. Шульца, У. Боуэна, Б. Вейсброда, Дж. Минцера, М. Фишера,Й. Бен-Порэта, Р.И. Капелюшникова, А.И. Добрынина, А.В. Корицкого,В.И. Марцинкевича и др. СОП позволяет осуществлять возобновление иповышение качества человеческого капитала и дает преимуществостратегического развития экономической системы.Таким образом, наличие НТП и СОП позволяет повысить эффективностьэкономической системы, что делает актуальным учет этих факторов прирешении задач оптимального управления. В работе учет НТП и СОПпроизводится с помощью экспоненциальных функций e β(t −t0 ) и e κ(t −t0 ) , гдеβ и κ - темпы роста НТП и СОП соответственно.Построение стратегии оптимального управления экономической системойрегиона основывается на работах Р.Е. Калмана, Л.М.

Маркуса, Р. Беллмана,Л.С. Понтрягина,Н.Н. Красовского,В.И. Гурмана,Н.Н. Моисеева,В.И. Зубова, В.З. Беленького и др.Предметом исследования являются методы анализа и решения задачиоптимального управления региональной экономической системой с учетом3демографическойдинамики,научно-техническогоисоциальнообразовательного прогресса.Целью диссертационной работы является разработка математическоймодели и программно-вычислительного комплекса для решения задачиоптимального управления региональной экономической системой в условияхнаучно-технического и социально-образовательного прогресса, позволяющейучитывать прогнозирование демографических характеристик.Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:1. Разработка математической модели и методики количественной оценкичеловеческого капитала, учитывающего социально-образовательныйпрогресс общества.2.

Решение задачи оптимального управления региональной экономическойсистемой с учетом научно-технического и социально-образовательногопрогресса.3. Разработка программно-вычислительного комплекса, позволяющегорешать задачи математического моделирования человеческого капиталаи оптимального управления с учетом общей демографической динамикии динамики трудовых ресурсов в условиях научно-технического исоциально-образовательного прогресса.Методы исследования.

В работе использованы методы математическогомоделирования, методы статистической обработки данных, численныеметоды решения дифференциальных уравнений, методы математическогопрогнозирования, методы теории оптимального управления.Достоверность и обоснованность полученных результатов базируетсяна корректности математической постановки экономической задачи, методоврешения, сходимости применяемых численных алгоритмов.На защиту выносятся.1. Математическая модель оптимального управления экономическойсистемой с учетом общей демографической динамики и динамикитрудовых ресурсов в условиях научно-технического и социальнообразовательного прогресса.2. Математическая модель и методика качественной и количественнойоценки человеческого капитала.3. Программно-вычислительный комплекс, включающий: базу данных подемографическим и экономическим показателям, реализующий моделидинамики факторов развития региона и алгоритм решения задачиоптимального управления экономической системой с учетом научнотехнического и социально-образовательного прогресса.4.

Пример построения оптимального управления на основе разработанногопрограммного комплекса для Удмуртской Республики, позволяющеговыработать программу стратегического развития региона с цельюустойчивого роста социально-экономической системы региона.Научная новизна диссертации заключается в создании и решенииматематическоймоделиоптимальногоуправлениярегиональнойэкономической системой с учетом прогноза общей демографической4динамик и динамики трудовых ресурсов в условиях научно-технического исоциально-образовательного прогресса, в разработке новой математическоймодели и методики количественной оценки величины человеческогокапитала, а также в разработке программного комплекса, позволяющегорешить задачу оптимального распределения капиталовложений в условияхинерционного и инновационного сценария развития.Теоретическая и практическая значимости.

В работе рассматриваетсяоптимальное управление региональной экономической системой в условияхнаучно-технического и социально-образовательного прогресса с учетомнакопления человеческого капитала и прогнозом трудовых ресурсов.Полученные результаты позволяют выработать программу стратегическогоразвития региона и определить приоритетные направления с цельюустойчивого развития социально-экономической системы.Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы «Научные инаучно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы потеме «Разработка математического аппарата решения задач оптимальногоуправления для различных переходных режимов экономики с учетомвлияния многих факторов» (руководитель: д.ф.-м.н., профессор К.В.

Кетова).Апробация работы. Основные результаты диссертационной работыдокладывались и обсуждались на следующих научных конференциях ивыставках: II Международной научно-практической интернет-конференции“Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов”(Воронеж, 15 декабря 2010 г.-15 февраля 2011 г.); III Международной научнопрактическойконференции“Проблемысовременнойэкономики”(Новосибирск, 17 мая 2011 г.); IV Международной научно-практическойконференции “Экологические проблемы природных и урбанизированныхтерриторий” (Астрахань, 19-20 мая 2011 г.); V Международной научнопрактической конференции “Современное состояние естественных итехнических наук” (Москва, 17 августа 2011 г.); Всероссийской научнопрактической конференции “Математические методы и интеллектуальныесистемы в экономике и образовании” (Ижевск, декабрь 2011 г.); IВсероссийской научно-практической интернет-конференции “Проблемы иперспективы социально-экономического развития: взгляд молодых” (Тамбов,17 мая 2012 г.); Международной научно-практической конференции“Актуальное состояние и тенденции развития физико-математических наук иинформационных технологий” (Новосибирск, 25 сентября 2012 г.),Международной научно-практической конференции “Информационныетехнологии в науке, бизнесе и власти” (Екатеринбург, 4 декабря 2013 г.).Публикации.

Результаты работы отражены в 9 научных публикациях, изкоторых 4 статьи в журналах, входящих в перечень изданий,рекомендованных ВАК.Получено свидетельство ИНИМ о регистрации программновычислительного комплекса «Решение задачи оптимального управлениярегиональной экономической системой» (№ 2013615414 от 06 июня 2013года).5Структура и объем работы.