Диссертация (Исследование свойств нейтрино низких энергий, испускаемых искусственными источниками), страница 9

Для данного метода необходимо, чтобы осцилляционная длина (2.15) не превышаларазмеров детектора. Обычно размеры детектора колеблются в диапазоне от нескольких метровдо нескольких десятков метров. Это накладывает ограничение на энергии нейтрино и антинейтрино, а также на диапазон значений Δ241 .

Поэтому энергия радиоактивного распада источникадолжна быть максимально низкой, порядка 1 МэВ. Такую энергию могут обеспечить источники,наработанные на реакторе. Для стерильных нейтрино диапазона масс порядка 1 эВ осцилляционная длина 41 составит несколько метров.Осцилляционная кривая представляет собой периодическое изменение счётности внутри детектора. Отметим, что предпочтительной является сферическая геометрия детектора, так как вэтом случае идёт полный охват телесного угла.4.2.2Наработанные источники для экспериментаКак было упомянуто в предыдущем разделе, оптимальными для эксперимента являются нуклиды, наработанные на реакторе. Полный список возможных нуклидов в качестве источниковнейтрино и антинейтрино представлен в Таблице 1.3 и Таблице 1.2, соответственно.Нейтринный источникВ качестве источника нейтрино предлагается использовать51Cr, хорошо известный по экс-периментам GALLEX, SAGE и GNO [39, 40, 60].

Схема распада хрома представлена на Рисунке4.1. В результате е-захвата, с периодом полураспада 27.7 дней, испускаются моноэнергетические нейтрино, 90.1% которых имеют энергию 0.75 МэВ. Последние оценки, выполненные дляэксперимента SOX [61], показали, что 35 кг оксида хрома обогащённогохватит для достижения итоговой активности5150Cr до уровня 30%Cr в 10 МКи. Необходимо учесть время, котороетребуется на извлечение 51-хрома из реактора, его транспортировку и последующую установку в детектор. Поэтому в эксперименте можно рассчитывать на активность источника в районе8 МКи. Основной канал регистрации моноэнергетических нейтрино – упругое рассеяние (см.раздел 3.1.1).1предложено Е.Х. Ахмедовым46νeνeγνeνeРисунок 4.1: Распад 51 Cr с указанными значениями энергий испущенных нейтрино [62]Антинейтринный источникДля источника антинейтрино необходимо учесть, что сечение реакции обратного бетараспада квадратично зависит от энергии антинейтрино.

Помимо этого необходимо, чтобы значительная часть антинейтринного спектра лежала выше 1.8 МэВ – энергетического порога реакцииобратного бета-распада. Эти обстоятельства объясняют выбор системы нуклидов144Ce-144 Pr,схема распада которого представлена на Рисунке 4.2. Система распадается с периодом полу-γРисунок 4.2: Схема распада системы изотопов 144 Ce-144 Pr [24, 63]распада 285 дней для 144-церия с максимальным значением граничной энергии около 3 МэВ,соответствующей распаду празеодима-144. 48.5% антинейтринного спектра по энергии лежитвыше порога обратного бета-распада.

Текущие исследования показали, что без особых проблемможно получить активность источника антинейтрино в 0.1 МКи [64]. Для эксперимента предлагается использовать активность в 0.12 МКи. Как уже упоминалось, основной канал регистрацииантинейтрино это обратный бета распад (см. раздел 3.1.2).Все свойства обоих источников представлены в Таблице 4.1.47Таблица 4.1: Свойства источников нейтрино и антинейтрино для метода нейтриннойосциллометрииИсточник51Cr144Ce −144 Pr4.2.3Тип¯Спектрмононепрерывный , МэВ0.751.8 - 3.0A, MКи80.12T1/2 , дн27.7285Измерение, дн55300Конфигурация экспериментаОчевидно, что единственным веществом, способным зарегистрировать нейтрино и антинейтрино столь низких энергий, является жидкий сцинтиллятор.

Помимо этого, предпочтительнореализовать сферическую конфигурацию, то есть когда источник располагается в центре сферыили полусферы. Этому благоприятствуют детекторы JUNO, LENA и RENO.Для детектора JUNO предлагается установить источник в центр детектора, предварительно закрыв его защитной оболочкой из вольфрама и меди. При такой конфигурации весь объёмдетектора является рабочим с максимальной длиной осцилляций 17.25 м, что позволит проверить большой диапазон значений осцилляционных параметров для стерильных нейтрино. Источники нейтрино и антинейтрино необходимо устанавливать последовательно, таким образом,ожидаемое время эксперимента составит не менее года. Схематически расположение источникапоказано на Рисунке 4.3A.A.Б.Рисунок 4.3: Схематическое представление эксперимента.

А: конфигурация для детектораJUNO с источником в центре. Б: конфигурация для LENA/RENO детектора с источником вцентре основания цилиндраДля детектора LENA, а также и для схожего по конфигурации детектора RENO, предлагаетсяустановить источник на основание цилиндра. С технологической точки зрения это значительно48проще, чем установка внутрь детектора. Однако, в этом случае можно эффективно использовать только полусферу в качестве чувствительного объёма. Радиус данной полусферы совпадаетс радиусом торца детектора (14 м для LENA, 15 м для RENO).

Существуют две возможностиустановки источников на детектор. Первая – это последовательная установка нейтринного, азатем антинейтринного источников на верхний торец детектора. В этом случае минимальноеполное время измерений составит 1 год. Вторая – это одновременная установка источников,одного на верхний торец, другого – на нижний. Это возможно, поскольку каналы регистрациинейтрино и антинейтрино отличаются, и перекрытия сигналов не будет.

Минимальное время время измерений составит 300 дней. При одновременной конфигурация значительно будет сниженасистематическая погрешность измерений. Схематически расположение источников показано наРисунке 4.3Б.В связи с тем, что для эксперимента выбрана сферическая конфигурация объёмов регистрации для обоих детекторов, то число событий выражается следующим образом [24, 65]:+ Δ∫︁ 2 ∫︁ (, ) =0· · () · () · (, ) · (1 − exp[− ]) ,(4.4)− Δ2где 0 – активность источника на начало эксперимента, – плотность свободных протонов(электронов), Δ – ширина шага (бина) с центром на расстоянии – от источника, () – сечение для реакций обратного бета-распада или электрон-нейтринного рассеяния, () – функцияформы спектра (дельта-функция для моноэнергетических нейтрино), (,) – осцилляционнаявероятность (4.1), – время измерения, – постоянная распада источника.Используя выражение (4.4), можно оценить ожидаемую счётность, например, в детектореJUNO в идеальном случае (отсутствует фон и дополнительные искажения) для наиболее вероятных значений осцилляционных параметров sin2 2Θ = 0.1 и Δ241 = 1 эВ2 .

Результатыпредставлены на Рисунке 4.4 и Рисунке 4.5 для нейтринного и антинейтринного источников,соответственно. Искажение амплитуды и периодичности осциллометрической кривой для антинейтрино связано с энергетической зависимостью формы спектра ().4.3Результаты моделирования экспериментаМоделирования было выполнено на основе метода Монте-Карло с применением программного пакета ROOT [66].

Анализ основан на воссоздании реального нейтринного (антинейтринного)спектра в детекторе с последующим его фитированием функцией вида (4.1). Из фит функцииизвлекались осцилляционные параметры, которые затем уже сравнивались. Подробно структура анализа описывается в Приложении A для случая нейтринного спектра и детектора LENA.Анализ антинейтринного спектра выполнялся аналогичным образом, но с добавлением энергетической зависимости спектра.499000oscillation rate sin22Θee= 0.1; ∆ m241=1 eV2non-oscillation ratenumber of events per 0.125 m88008600840082008000780076000246810121416L [m]Рисунок 4.4: Осциллометрическая кривая вместе со статистическим разбросом для источникаCr.

Прямая линия соответствует кривой в отсутствии осцилляций. Время измерений 55 дней517400oscillation rate sin22Θee= 0.1; ∆m241=1 eV2non-oscillation ratenumber of events per 0.25 m72007000680066006400620060000246810121416L [m]Рисунок 4.5: Осциллометрическая кривая вместе со статистическим разбросом для источника144Ce-144 Pr. Прямая линия соответствует кривой в отсутствии осцилляций. Время измерений300 днейПроверка CPT симметрии осуществляется в соответствие с отношением (4.3).

Из него можетбыть получен уровень значимости :(Δ241 ) ± = 1 ± ,(Δ241 ) ± (4.5)50где – ошибка измерения (Δ241 ) , – ошибка измерения (Δ241 ) , – полная ошибка частного. Поскольку нельзя исключать корреляцию между и , то можно оценить следующимобразом:≤+.2(Δ41 )(Δ241 )(4.6)Для моделирования использовались заявленные характеристики детекторов JUNO и LENA(позиционное и энергетическое разрешения). Для случая JUNO энергетическое разрешение со√︀ставило 3%/ [ ] и позиционное разрешение 9 см( ) и 4.5 см(¯ ). Для случая LENA√︀√︀6.1%/ [ ], 10 см( ) и 4.5 см(¯ ) соответственно. Для случая RENO 3%/ [ ], 10см( ) и 4.5 см(¯ ), соответственно.Фон от радиоактивных источников в земной коре не учитывался.

Основным нежелательнымфоном для являются бериллиевые нейтрино от Солнца, которые учитывались при моделировании [67]. Для случая антинейтрино поток сигнальных ¯ значительно превышает реакторныйфон, что позволяет не учитывать влияние фона последнего в данной ситуации.

Ожидаемое числосигнальных событий от источников51Cr (8 МКи) и144Ce −144 Pr (0.12 МКи), а также фоновыесобытия представлены в Таблице 4.2.Таблица 4.2: Количество сигнальных и фоновых событий для всего времени эксперимента.Масса сферы для JUNO 20 кт, масса полусферы для LENA/RENO 5-6.2 кт соответственноТип¯СигналJUNO1.14 · 1064.67 · 105ФонJUNO3.48 · 1053.1 · 103СигналLENA4.59 · 1051.94 · 105ФонLENA8.7 · 1040.5 · 102СигналRENO5.64 · 1052.39 · 105ФонRENO1.1 · 1050.9 · 103Времяизмерения, дн55300Основные результаты моделирования представлены на Рисунке 4.6, Рисунке 4.7 и Рисунке4.8 для детекторов JUNO, LENA и RENO, соответственно. Данные кривые обозначают уровеньв 5, полученный из выражения (4.6), как функция разности квадратов масс Δ241 при трёх различных значениях sin2 2Θ . В соответствие с рекомендациями глобального фита нейтринныхданных (sin2 2Θ ≈ 0.1, Δ241 ≥ 1 эВ2 ), для детектора LENA находим, что уровень 5 составляет 1%.

Таким образом, если для данных осцилляционных параметров в реальном экспериментеотклонение отношения разностей квадратов масс от единицы превысит 1%, то можно говоритьо регистрации СРТ-нарушения. Отметим, что для тех же параметров чувствительность к СРТнарушению для JUNO составляет 0.5%. Более лучшая чувствительность для JUNO объясняетсяохватам всего телесного угла 4 и улучшенным энергетическим разрешением.Помимо проверки СРТ симметрии, данный эксперимент, благодаря своей экстремально высокой статистике для нейтринной физики (105 − 106 событий), позволит измерить значения осцилляционных параметров для стерильных нейтрино с высокой точностью.

Результат такого измерения представлен на Рисунке 4.9 в виде распределения Гаусса для разности между истиннымзначениями и реконструированными, где в качестве истинных значений взяты sin2 2Θ = 0.1,Δ241 = 1 эВ2 . Моделирование выполнялось на примере детектора LENA. Из Рисунка 4.9 видно,5110sin22Θee=0.055σ level [%]sin22Θee=0.1sin22Θee=0.2110−10.511.522.533.544.5∆m24152[eV ]Рисунок 4.6: Пределы чувствительности детектора JUNO к сигналу о возможномСРТ-нарушении с уровнем в 5 для трёх значений угла смешивания10sin 2Θee=0.052sin 2Θee=0.12sin 2Θee=0.25σ level [%]2110−10.511.522.533.544.5∆m24152[eV ]Рисунок 4.7: Пределы чувствительности детектора LENA к сигналу о возможномСРТ-нарушении с уровнем в 5 для трёх значений угла смешиваниячто ошибка при определении угла смешивания как минимум на порядок выше, чем ошибка при5210sin 2Θee=0.052sin 2Θee=0.12sin 2Θee=0.25σ level [%]2110−10.511.522.533.544.55∆m241 [eV2]Рисунок 4.8: Пределы чувствительности детектора RENO к сигналу о возможномСРТ-нарушении с уровнем в 5 для трёх значений угла смешиванияsin22Θee = 0.14000Entries0.0001935Mean0.001676RMSχ2 / ndf68.72 / 65151.6Constant0.0001897MeanSigma0.001658160140120100countscounts∆m241 = 1 eV24000Entries0.0004636Mean0.006518RMSχ2 / ndf 160.3 / 12177.88Constant0.0002835MeanSigma0.0063219080706050804060304020200−0.0210−0.015−0.01−0.00500.0050.010.0150.02measured value - true valueA.0−0.04−0.03−0.02−0.0100.010.020.030.04measured value - true valueБ.Рисунок 4.9: Распределение разницы между истинным и реконструированным значением длядетектора LENA в случае нейтринных событий.