Диссертация (Исследование свойств нейтрино низких энергий, испускаемых искусственными источниками), страница 7

Поэтому было выдвинуто предложение расширить детектор до 135 кт, изменивего конфигурацию, но сохранив при этом все конструкционные материалы. В результате появился проект детектора HELENA («High Energy LENA»), представляющий собой сплющенныйцилиндр с дном в виде эллипса. Схематическое изображение детектора представлено на Рисунке3.2. Высота детектора составляет 30 м, параметры крышек: малая полуось эллипса 30 м, большаяполуось 60 м. В качестве сцинтиллятора предлагается использовать LAB.

Фотоэлектрическиеумножители (ФЭУ) располагаются только на верхней и нижней крышках детектора, группируясь в виде концентрических эллипсов,. Общая площадь, которую занимают ФЭУ, составляет30% от всей площади крышек. Цилиндрическая стенка детектора выполнена из материала, имеющего некоторый отражающий коэффициент, что способствует дополнительному удержаниюизлучения от регистрируемых частиц, тем самым повышается чувствительность детектора.Геометрия детектора позволяет регистрировать излучение в двух параллельных плоскостях,нижней и верхней крышке детектора.

Используя данную информацию можно определить изначальное положение частицы и её кинетическую энергию.3560 м30 м120 мРисунок 3.2: Геометрическая форма детектора HELENA с возможными треками частиц3.3.1Энергетическое разрешение детектора HELENAДля определения энергетического и позиционного разрешения детектора использовались методы компьютерного моделирования, а именно LENA-код, основанный на пакете Geant4 [52].Для обработки результатов использовался пакет ROOT [53]. Поскольку LENA-код не позволяет использовать реальную эллиптическую форму крышек детектора, то поэтому был выбранпрототип детектора HELENA цилиндрической формы с радиусом 30 м и высотой 30 м.Основным источником информации о кинетической энергии частицы является световой заряд, т.е.

количество фотонов, зарегистрированных ФЭУ. При данной геометрии детектора (см.Рисунок 3.2) общее количество собранных фотонов от одного события зависит только от Z координаты, при этом не учитываются события, произошедшие вблизи от стенок детектора.Определим некоторую энергетическую функцию:[︁ 15 − ]︁ () = ℎ · exp −(3.1)где ℎ – количество фотонов, зарегистрированных в детекторе; Z – координата события (0м; 14 м), в силу зеркальной симметрии детектора, все отрицательные значения координаты Zможно считать положительными при условии зеркального отображения; – длина поглощенияв сцинтилляторе, для LAB = 20 м.Функция (3.1) имеет своё определённое значение в зависимости от энергии события. И дляразных значений энергии оно разное.

Таким образом, можно ввести прямую зависимость ()от энергии события: () = [ ] · ( 2 )(3.2)36где – энергия события; ( 2 ) – полином второй степени от , который в реальном эксперименте может быть определён при помощи использования калибровочного источника с известнойэнергией.В итоге для нахождения энергии необходимо приравнять (3.1) и (3.2) из чего следует, что:[ ] =[︁ 15 − ]︁ℎ·exp− ( 2 )(3.3)Для получения коэффициентов полинома ( 2 ) в модели детектора в различных его областях случайным образом генерировался электрон с кинетической энергией 1 МэВ. Таких событий было 500 штук. После этого делался фит полиномом второй степени, результат представленна Рисунке 3.3. Найденные значения коэффициентов использовались для определения других180160χ2 / ndfp0p1p23.078e+04 / 49748.89 ± 0.96230.4644 ± 0.32840.5427 ± 0.02323F(Z)14012010080604002468101214Z, [m]Рисунок 3.3: Значения функции () в зависимости от Z координаты электрона и фит функциясо значениями своих параметровзначений энергий электронов в соответствии с выражением (3.3).

Для этого в объёме детекторараспределялись аналогичные одноэлектронные события, но с энергиями 0.5 МэВ, 1 МэВ, 1.5МэВ, 3 МэВ и 5 МэВ по 100 штук для каждой энергии. Предполагалось гауссово распределение ошибок для энергий реконструированных событий, в соответствии с чем была полученазависимость энергетического разрешения детектора от энергии события, которая изображена наРисунке 3.4. Как видно, результаты по реконструкции были аппроксимированы некоторой функцией, которая имеет следующий вид:9.14() = √︀[%][ ](3.4)37Выражение (3.4) и есть энергетическое разрешение детектора HELENA в низкоэнергетичнойчасти нейтринного спектра. Для проверки адекватности формулы (3.4) и всего метода рекон-1412σ, [%]10864012345E, [MeV]Рисунок 3.4: Экспериментальные значения энергетического разрешения, полученные примоделировании, и результирующая функция энергетического разрешенияструкции энергии в целом, было проведено тестовое моделирование, в котором 200 электроновимели энергии в диапазоне от 0.5 МэВ до 10 МэВ.

Результат соответствия ”истинного” значенияэнергии и реконструированного представлен на Рисунке 3.5. Угол наклона прямой, проходящейχ2 / ndf1016.92 / 198p00.0155 ± 0.04519p10.9966 ± 0.007628Etrue , [MeV]864200246810Erecon , [MeV]Рисунок 3.5: Соответствие реконструированных значений энергии и истинных значенийчерез начало координат, составляет 45∘ , что подтверждает правильность проведённого анализа.383.3.2Позиционное разрешение детектора HELENAВ силу своей геометрии, детектор регистрирует событие сразу в двух плоскостях (на верхнейи нижней крышках). Данная особенность позволяет сравнительно просто определить Z координату события, используя временную информацию от самого первого сработавшего ФЭУ. В товремя как для оценки X и Y координат был использован метод наибольшего правдоподобия [54],суть его состоит в отыскании значений параметров, при которых функция правдоподобия или еёлогарифм принимают максимальное значение.Для моделирования использовалось одноэлектронное событие с кинетической энергией электрона 1 МэВ.

Пример регистрации такого события в детекторе показан на Рисунке 3.6.NY, [m]Y, [m]NX, [m]X, [m]А.Б.Рисунок 3.6: Распределение сработавших ФЭУ от 1 МэВ электрона с начальной позицией (0; 0;10). А: верхняя крышка (ближняя), Б: нижняя крышка (дальняя). Цветовая шкала соответствуетколичеству фотонов попавших в конкретный ФЭУРеализация метода наибольшего правдоподобия требует составления функции правдоподобия, в которую входят все неизвестные параметры, такие как координаты и время.

Рассмотримгеометрию от одноэлектронного события, показанную на Рисунке 3.7. Электрон, находящийся внутри детектора в положении с координатами (0 ; 0 ; 0 ), взаимодействует с молекуламисцинтиллятора, в результате чего испускаются фотонов. Фотон номер регистрируется ФЭУ,координаты которого ( ; ; ). В соответствии с этим составим функцию правдоподобия:(0 ; 0 ; 0 ; 0 ) = · · ,(3.5)где – член, связанный с временным откликом сцинтиллятора; – пространственный член(телесный угол); – член затухания излучения в сцинтилляторе.39φ n(xi; yi; zi)φ(x0; y0; z0)Рисунок 3.7: Схематическое изображение регистрации фотона от одноэлектронного событияВремя отклика детектора имеет гауссово распределение с = 1 нс, поэтому для детектированных фотонов принимает вид:∏︁]︁12 =exp − 2 ( − 0 − /) ,2=1[︁(3.6)где – время регистрации фотона; 0 – время испускания фотона, которое по умолчанию равно нулю; – расстояние между стартовой точкой и точкой регистрации фотона; – скоростьраспространения света в сцинтилляторе.Из-за конечности размеров ФЭУ возникает пространственный член : =∏︁ − 03=1.(3.7)Поскольку сцинтиллятор частично поглощает собственное излучение (длина поглощенияравна 20 м), то член, ответственный за затухание, имеет следующий вид:∏︁ ]︁ =exp −.20=1[︁(3.8)Для упрощения численных вычислений ищется минимум от натурального логарифма функции правдоподобия, взятый со знаком минус, т.е.

− log(). Это позволяет заменить все знакипроизведения на знаки суммирования. Для нахождения данного минимума использовалась программа ROOT пакет Minuit2. Электроны с энергией 1 МэВ распределялись в различных областяхдетектора, производя фотоны, которые регистрировал детектор, затем из расчёта изначальногоместоположения электрона убирались все рассеянные фотоны, попавшие на ФЭУ. Их время регистрации значительно превышало время регистрации первого фотона.

Далее приблизительноопределялись координаты события, исходя из геометрии детектора, после этого из оставшихсяданных строилась функция − log(), которая подвергалась минимизации. Данный анализ повторялся несколько раз для уточнения позиции изначального события.

Как итог, был получен40результат для ошибки X или Y координаты события (XY), показанный на Рисунке 3.8, т.к. при0.350.3σXY, [m]0.250.20.150.10.05002468101214Z, [m]Рисунок 3.8: Зависимость ошибки Х или Y координаты события, как функция Z координатыданной геометрии детектора оси X и Y являются взаимно эквивалентными друг другу. В данноманализе не учитываются события, происходящие вблизи стенок детектора на расстояния 5 м отних, поскольку в этом случае наблюдается рост ошибки и отклонение от кривой на Рисунке3.8.

Для Z координаты ошибка измерения находится в пределах от 10 до 25 см, при различныхзначения X и Y. Таким образом, можно сделать вывод, что максимальная ошибка при определении координат события для 1 МэВ электрона не превосходит 30 см, а для отдельных областейдетектора наблюдается её значительное уменьшение.Проведённый выше анализ энергетического и позиционного разрешения детектора показывает, что HELENA может использоваться в низкоэнергетичной части нейтринного спектра, приэтом данный детектор открывает гораздо более широкие возможности для определения СРнарушения и массовой иерархии.3.4Нейтринный детектор RENOНовое предложение, озвученное в 2014 году, касается строительства детектора RENO-50 вЮжной Корее [55], который является продолжением эксперимента RENO ( Reactor Experimentfor Neutrino Oscillation).