Диссертация (Оценивание параметров микросейсмического источника по измерениям, производимым группой датчиков), страница 17

3.9,в изображены функции неопределенности ФМ, вычисленныедля ДДВ-источников с параметрами  ,  , ,w , указанными в соответствующихстолбцах Рис. 3.9,а. Видно, что пики функции неопределенности для ФМ такжерасширяются и становятся полимодальными. Однако расширение этих функцийдля ФМ проявляется в меньшей степени, чем для алгоритма СЭТ. Это косвенносвидетельствует о более высокой его помехозащищенности по сравнению сСЭТ. Следует отметить, что при некоторых значениях параметров ДДВмеханизма ФМ алгоритм также может допускать аномально большие ошибкиприлокацииДДВ-источниковиз-заполимодальностиегофункциинеопределенности.Рис. 3.10 демонстрирует функции неопределенности ФНМ, настроенногона параметры  ,  , ,w диаграмм излучения ДДВ-источников, изображеннныхнаРис.

3.9,а. Видим, что функции неопределенности после настройки накаждую из диаграмм излучения ДДВ-источника, показанных на Рис. 3.9,а,имеют достаточно узкие и острые пики, и максимумы пиков соответствуютистинным координатам источника. Это свидетельствует, что настройка напараметрымеханизмаисточникаможетсущественноповыситьегопотенциальную точность при локации сложных источников по сравнению страдиционным алгоритмом СЭТ, не обладающим подобным «инструментомнастройки».Аналогичные Рис.

3.10 функции неопределённости будутсоответствовать методу ФРМ, который априори инвариантен к диаграммеизлучения, что обеспечивается выбором специальных функцих от фазовыхневязок в формуле (1.56).107Рис. 3.10. Функции неопределенности ФНМ, настроенного на диаграммыизлучения сложных источников, изображенные в столбцах2 - 5 Рис.

3.9,а. Видно, что максимумы всех 4-х функций неопределенноститочно соответствуютистинному положению источника, а сами функциинеопределенности имеют высокий и острый пик.Сравнение точности локации сложного источника при малом отношениисигнал-шум с помощью модифицированного алгоритма СЭТиФНМалгоритма при их настройке на механизм источникаМетод СЭТ, как это следует из формулы (1.49), очевидно можетучитывать диаграммуизлучения сложного микросейсмического источника,если вектор частотных характеристик в (1.49) зависит не только от r , но и отпараметра  : h*j  r,     al  r, , f j  exp i 2 f j  l,r  , l 1,...,m  ,где величины al  , r, f j определяют амплитуду и полярность сигналаисточника с координатами r на l -ом геофоне.

С учётом al  r, , f j  оценка (1.49)будет являться модифицированной СЭТ оценкой (МСЭТ).Рис 3.11 иллюстрирует качество МСЭТиспользованиидлялокациисейсмограммыгруппысДД-источниказаписямиметода и ФНМ при ихприреальныхобработкепомех,модельноймаскирующимисинтетический сигнал источника при разных отношениях сигнал-шум. Как и впредыдущихмодельныхэкспериментах,использовалисьзаписипомех,зарегистрированных поверхностной группой Рис.

3.1 во время проведения ГРПна месторождении углеводородов «Marcellus Shale». Оба алгоритма были108настроены на диаграмму излучения ДД-источника с параметрами  =45,  =90, =0.а)б)в)г)Рис. 3.11. Примеры карт функционалов модифицированного СЭТ алгоритма иалгоритма ФНМ, настроенных на диаграмму направленности источника типадвойного диполя с параметрами   45 ,   90 ,  0 . Обработка смесисинтетической многоканальной сейсмограмм группы от источника типадвойного диполя с фрагментом записи реальных помех группы,зарегистрированных при ГРП. Координаты синтетического источника: X=0,Y=0, Z=1 км.(а), (б) - оценки координат эпицентра источника модифицированнымалгоритмом СЭТ и алгоритмом ФНМ при отношении сигнал-шум в смесисигнала с помехами 0.1.

Ошибки оценивания: для СЭТ  x =10 м,  y = 0 м;для ФНМ  x =0 м,  y =0 м.(в), (г)оценки координат эпицентра источника модифицированнымалгоритмом СЭТи алгоритмом ФНМ при отношении сигнал-шум в смеси 0.05.Ошибки оценивания: для СЭТ  x =30 м,  y = -120 м;для ФНМ  x =0 м, y =0 м.Как видно из Рис. 3.11, если в смеси синтетического сигнала от ДДисточника с записями реальных помех ОСШ = 0.1, МСЭТ метод ненамногоуступает в точности ФНМ. Однако при ОСШ=0.05 МСЭТ алгоритм становится,практически, не работоспособным, допуская отклонение оценки Y-координатыисточника от истинного значения на величину 120 м.

В то же время, ФНМ при109ОСШ=0.05 обеспечивает точную оценку координат эпицентра источника. Этоеще раз подтверждает плохую помехоустойчивость алгоритма СЭТ в случаереальных помех: коррелированных и имеющих различные спектральныеплотности мощности в различных приемниках группы. Данный недостатокпроявляется в модифицированном варианте СЭТ при его настройке на любыемеханизмы источников. В то же время, ФНМ при точной настройке надиаграммуизлучениясложногоисточникауспешноподавляеткоррелированные помехи с различными спектрами в каналах даже при малыхотношениях сигнал-шум.Для количественного сравнения статистических характеристик точноститрадиционного СЭТ алгоритма, МСЭТ алгоритма и ФНМ алгоритма прилокации источника со сложным механизмом очага в случае реальныхтехногенных помех был проделан очередной модельный эксперимент пометоду Монте-Карло.

Синтетические сейсмограммы группы из 150 станций(Рис. 3.1), рассчитывались для источника с координатами X=0.17 км, Y= -0.33км, Z=1.87 км и механизмом очага типа двойного диполя с параметрами  30 ,   90 ,   10 . Модельные многоканальные смеси имели ОСШ=0.1, чтообеспечило детектирование и источника традиционным алгоритмом СЭТ навсех 110 модельных сейсмограммах.

Кроме алгоритма СЭТ модельныесейсмограммы обрабатывались с помощью описанного выше алгоритма МСЭТ,а также ФНМ алгоритма, настроенных на диаграмму излучения лоцируемогосинтетического источника.Результаты эксперимента показаны на Рис. 3.12. Сложной формедиаграммы излучения источника, проекция которой на дневную поверхностьпоказана на Рис. 3.12,а, соответствовала в данном эксперименте функциянеопределенности традиционного алгоритма СЭТ, изображенная на Рис. 3.12,б.Функция неопределенности состоит из двух не пресекающихся пиков, чтосвидетельствуетоплохойпотенциальнойточностииразрешающейспособности традиционного алгоритма СЭТ при локации этого сложного ДДисточника.Формадвумернойэмпирическойплотностираспределения110вероятностей оценок для традиционного алгоритма СЭТ (Рис. 3.12,в) состоит издвух мод, практически повторяя форму функции неопределенности Рис.

3.12,б.СКО оценок X и Y координат источника, соответствующие этой плотности,весьма велики: 140 и 160 м, соответственно. Т.е. традиционный алгоритм СЭТ,практически, не в состоянии оценить координаты модельного источника сосложной диаграммой излучения при сравнительно высоком ОСШ=0.1.Рис. 3.12. Эмпирические двумерные плотности распределения вероятностей(ПРВ) оценок координат эпицентра источника, полученные методом МонтеКарло с помощью различных алгоритмов локациидля источника типадвойного диполя с параметрами   30 ,   90 ,   10 . Обработка 110 смесейсинтетических многоканальных сейсмограмм источника сзаписейреальныхпомех,зарегистрированныхприГРП.фрагментамиКоординатыисточника: X=0.17, Y= -0.33, Z=1.87 км; отношение сигнал-шум в модельныхсмесях 0.01.(а)проекция на дневную поверхность диаграммы излучения источника,использованного в эксперименте.111(б)функция неопределенности алгоритма СЭТпри обработке сигналовисточника с диаграммой излучения Рис.

3.12,а;(в)ПРВ оценок для алгоритма СЭТ;среднеквадратические ошибкиоценивания координат эпицентра: СКО-X=140 м., СКО-Y=160 м.;(г)ПРВ оценок для модифицированного алгоритма СЭТ, настроенного намеханизм источника; СКО-X=98 м, СКО-Y=60 м;(д) ПРВ оценок для ФНМ алгоритма, настроенного на механизм источника;СКО-X=5 м, СКО-Y=3 м.Модифицированный алгоритм СЭТ, настроенный на указанные вышепараметры источника типа двойного диполя, обеспечивает уже существеннолучшуюточностьоцениваниякоординатэтогоисточника:двумернаяэмпирическая плотность вероятностей оценок  X  ,Y   для этого алгоритма ужеодномодальная и достаточно узкая, а СКО оценок X и Y координат равны 98 ми 60 м, соответственно.Наилучшие результаты локации источника со сложным механизмомочага в данном эксперименте были получены с помощью ФНМ, настроенногона параметры двойного диполя анализируемого источника: соответствующаяему эмпирическая плотность распределения оценок представляет собой узкийпик, для которого СКО оценок X и Y координат равны 5 и 3 м, соответственно,что примерно в 20 раз меньше, чем для модифицированного СЭТ алгоритма.Исследование точности локации сложных источников с помощьюалгоритмов, робастных к механизмам источниковНа Рис.

3.13 представлены результаты модельного эксперимента пометоду Монте-Карло, проведенного с целью сравнения точности двухалгоритмов локации, робастных к механизму источника (КМ и ФРМалгоритмов), которые не нуждаются в информации о диаграмме излученияисточника. С помощью этих алгоритмов также были обработаны 110112модельных сейсмограмм группы Рис. 3.1, представлявших собой смесисинтетического сигнала источника с механизмом типа двойного диполя сфрагментами описанной выше записи реальных помех, зарегистрированной припроведении ГРП. Как и в предыдущем эксперименте, синтетический источникимел локальные координаты: X=0.17 км, Y= -0.33 км, Z=1.87 км, углымеханизматипадвойногодиполя:  30 ,   90 ,   10 ,амодельныесейсмограммы - усредненное по каналам группы ОСШ = 0.1.а)б)Рис. 3.13.

Эмпирические двумерные плотности распределения вероятностей(ПРВ) оценок координат источника, полученные Методом Монте-Карло спомощью алгоритмов локации, робастных к механизму источника. Обработка110 смесей синтетических многоканальных сейсмограмм источника типадвойного диполя с фрагментами записей реальных помех, зарегистрированныхпри ГРП. Координаты источника: X=0.17, Y= -0.33, Z=1.87 км; параметрыдвойного диполя:   30 ,   90 ,   10 ; отношение сигнал-шум в модельныхсмесях 0.1.(а) ПРВ для временного корреляционного алгоритма КМ, робастного кмеханизму источника; СКО-X=26 м, СКО-Y=10 м(б) ПРВ для спектрально-фазового алгоритма ФРМ, робастного к механизмуисточника; СКО-X=6 м, СКО-Y=5 м.Из рисунка 3.13 следует, что алгоритм КМ, предложенный в работе [15]существенно менее помехоустойчивым, чем алгоритм ФРМ [8], посколькуобеспечивает в 2-3 раза большие СКО оценок координат источника типа113двойного диполя.

В то же время, из Рис. 3.12,д и Рис. 3.13,б следует, чтоалгоритм ФРМ позволяет оценивать координаты источника типа двойногодиполя с ошибками, СКО которых не намного выше, чем СКО оценок,полученных с помощью ФНМ алгоритма, настроенного на известныепараметры механизма источника. Большим достоинством ФРМ алгоритмаявляется то, что при не известных параметрах механизма очага он требует длялокации источника значительно меньших вычислительных ресурсов, чем ФНМалгоритм, который для точной локации должен осуществлять трудоемкийперебор по всем допустимым значениям параметров механизма.

Отметим,однако, что в результате указанного перебора ФНМ алгоритм помимо локацииисточника обеспечивает еще и определение механизма его очага.3.3. Оценивание координат очага при пространственно коррелированныхпомехах.В данном разделе экспериментально демонстрируется свойство оценокМП (гл. 2 п. 5) параметров очага компенсировать коррелированные попространству помехи. Это свойство, теоретически было показано в главе 2параграфа 5. Здесь, в качестве примера рассматривалась МЛС аналогичная той,которая была смоделирована в параграфе 3.2 для взрывного источника. Т.е егомногоканальная сейсмограмма была сформирована на основе реальнойгеометрии группы Рис. 3.1, а его координаты были равны (0.17, -0.33,1.87).Первые 31 канал сейсмограммы сигнала изображены на Рис.